“探索平行線的性質(zhì)”教學(xué)案例

陳妹

本節(jié)課是蘇科版七年級數(shù)學(xué)（下冊）第七章7.2節(jié)“探索平行線的性質(zhì)”，這部分內(nèi)容也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).平行線的性質(zhì)是證明角相等、研究角的關(guān)系的重要依據(jù)，是研究幾何圖形位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，本節(jié)課為研究圖形的平移、三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ).本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的重要組成部分，學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要.

【案例描述】

一、情境創(chuàng)設(shè)設(shè)疑激思

1.激趣導(dǎo)入、感受生活.（用多媒體演示“曲橋”的有關(guān)畫面）

師：如圖所示，曲橋AB段與CD段平行，如果曲橋AB段與曲橋BC段的夾角為142°，那么曲橋BC段與曲橋CD段的夾角是多少度呢？

生：猜測142°.

師：你確定嗎？一般地，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？

學(xué)生觀察、猜想、探究、討論.

二、探究新知實驗猜想

活動一：在練習(xí)本上畫兩條平行線a、b，再畫直線c，使c與a，b相交.

給學(xué)生一段時間動手操作，教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的活動基本完成的情況下，提出問題：

問題1：標(biāo)出所得的8個角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？

師生活動：學(xué)生自己畫出圖形并進行猜想.在此過程中教師關(guān)注學(xué)生能否正確標(biāo)記角，能否準(zhǔn)確找出同位角，能否正確使用工具比較角的大小.

問題2：你能與同學(xué)交流一下你的驗證方法嗎？

師生活動：給學(xué)生充分的展示機會，如果出現(xiàn)操作或表達不規(guī)范的地方教師給予指正.學(xué)生以四人合作小組為單位進行交流討論.學(xué)生可能想到的方法：① 度量法，用量角器進行測量；② 疊合法，通過剪紙、拼圖進行比較.

問題3：再任意畫一條截線d，你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

學(xué)生活動：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論，仍然成立.

問題4：試將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語言敘述出來.

生：兩直線平行，同位角相等.

活動二：教材14頁做一做.

給學(xué)生一段時間動手操作，教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的活動基本完成的情況下，提出問題：

問題1：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？

生：每對內(nèi)錯角都相等，每對同旁內(nèi)角都互補.

問題2：你能用剛剛所得的性質(zhì)和其他相關(guān)知識說明理由嗎？試著寫一寫.

學(xué)生活動：學(xué)生代表板演，根據(jù)學(xué)生板演情況，師生共同修改或補充.在此更多關(guān)注推理過程是否符合邏輯，不過多強調(diào)格式，多給學(xué)生鼓勵.

問題3：你能用文字語言表述上述結(jié)論嗎？

生：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

三、課堂小結(jié)感悟引申

師：請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲和感受.

生：總結(jié)平行線的三個性質(zhì).

教師可根據(jù)實際情況補充總結(jié)：（1）用“運動”的觀點觀察數(shù)學(xué)問題；（2）用準(zhǔn)確的語言來表達問題及用邏輯推理的形式來論證問題.

師：說說平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同？

【教學(xué)反思】

1.本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，教材的內(nèi)容和學(xué)生已有的認知基礎(chǔ)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，進而激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.筆者采用啟導(dǎo)探索法開展教學(xué)，通過教師、學(xué)生共同活動，采取分工合作、討論交流的方式，讓學(xué)生主動對圖形進行觀察、探索、比較、想象、綜合、歸納，從感性認識轉(zhuǎn)換為理性認識，進而得到所需的結(jié)論和方法.這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想.

2.本節(jié)課通過生活中的“曲橋”問題引出新知，通過提問，讓學(xué)生思考，針對問題，敢于發(fā)表自己的見解.緊接著讓學(xué)生動手操作，利用我們學(xué)習(xí)的平行線的畫法，畫出兩條互相平行的直線，作出截線，找出其中的同位角，讓學(xué)生討論用什么樣的方法可以驗證同位角之間的關(guān)系，學(xué)生說出可以用度量的方法或剪切的方法來驗證，然后讓學(xué)生選擇其中的一個方法進行驗證，把驗證的結(jié)論告訴大家，從而得出平行線的第一條性質(zhì)，用這樣的方法可以讓學(xué)生都參與到教學(xué)中來，提高了他們動手、動腦的能力，而且增加了學(xué)習(xí)興趣.

3.本節(jié)課做到了以人為本，以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點，做到了眼中有“人”.

因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)該以“生活數(shù)學(xué)”，“活動思考”為主線展開課程內(nèi)容，注重體現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，為學(xué)生提供看得到、聽得見、感受得到的基本素材，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.endprint