小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

李穎

【摘要】數(shù)感是指對(duì)數(shù)的含義、數(shù)的順序大小、數(shù)的多種表達(dá)方式、數(shù)的運(yùn)算及結(jié)果的準(zhǔn)確感知和理解等.學(xué)生數(shù)感的形成不會(huì)一蹴而就，需要教師較長(zhǎng)時(shí)間地培養(yǎng)，在學(xué)習(xí)過程中逐漸體驗(yàn)和建立.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；課堂；培養(yǎng)；數(shù)感

數(shù)感是人的一種基本素養(yǎng).具有良好數(shù)感的人，對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏而強(qiáng)烈的感悟能力.數(shù)感表現(xiàn)在許多方面，如，理解數(shù)的意義，能用多種方法來表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)相對(duì)大小關(guān)系，能用數(shù)來表達(dá)和交流信息，能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?作為數(shù)學(xué)教師，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，應(yīng)特別注重對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng).究竟如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？可以從以下幾個(gè)方面著手.

一、通過數(shù)的概念教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

數(shù)的概念本身是抽象的，在教學(xué)中教師要注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和不同學(xué)段學(xué)生的年齡特點(diǎn)，有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生對(duì)具體的數(shù)量進(jìn)行感知和體驗(yàn)，形成清晰而準(zhǔn)確的表象，從而更具體更深刻地把握數(shù)的概念.學(xué)生從認(rèn)識(shí)1，2，3，…起，教師就應(yīng)幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)字是用來表示生活中各種不同事物的數(shù)量的，每一個(gè)不同的數(shù)量，都可以用一個(gè)不同的符號(hào)或數(shù)字來表示.這樣以形助數(shù)，以數(shù)輔形，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生構(gòu)建起物與數(shù)一一對(duì)應(yīng)的觀念，初步建立數(shù)感.《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟.建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系.”學(xué)習(xí)1～10的數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，常常是從具體的數(shù)量引入，再抽象出數(shù).學(xué)生可以看到1只狗、2只鴨、3只小鳥等等這些具體的數(shù)量，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，然后引出1，2，3等等抽象的數(shù).這樣把數(shù)量和數(shù)建立起聯(lián)系，就是形成數(shù)感的開始.在學(xué)習(xí)更大的數(shù)，學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)時(shí)都需要像這樣建立數(shù)感.數(shù)感的建立是使學(xué)生把現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量，與抽象的數(shù)建立起聯(lián)系.用具體的情境和數(shù)量幫助學(xué)生理解抽象的數(shù).學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，“分蛋糕”“分長(zhǎng)方形卡片”“剪繩子”等過程，也是體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義的過程，建立與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)感.

此外，良好數(shù)感的一個(gè)重要方面就是具有一定的數(shù)的位置感以及對(duì)數(shù)之間的關(guān)系的敏銳反應(yīng).不同的數(shù)據(jù)有著不同的位置特征和數(shù)的關(guān)系特征，如，53，學(xué)生看到這個(gè)數(shù)，就能較快地反應(yīng)出：它是100的一半多一點(diǎn)；它介于50與60之間；它最接近的整十?dāng)?shù)是50；53是由5個(gè)10和3個(gè)1組成的……在教學(xué)中，教師可注意根據(jù)具體情況，鼓勵(lì)學(xué)生采用不同方式去處理各種數(shù)據(jù)，以此來發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)的意義的理解、豐富對(duì)數(shù)的運(yùn)算策略的選擇，通過對(duì)不同的現(xiàn)象和結(jié)果的描述幫助學(xué)生建立良好的數(shù)感.

二、通過數(shù)的運(yùn)算教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

在小學(xué)階段，數(shù)的運(yùn)算包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握數(shù)的運(yùn)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，逐步完善各類數(shù)的運(yùn)算法則，切實(shí)加深對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，做到知算理、明算法，把數(shù)感的培養(yǎng)真正落到實(shí)處.學(xué)生計(jì)算的過程，也是在綜合觀察及思考運(yùn)算數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號(hào)與符號(hào)、運(yùn)算數(shù)據(jù)與符號(hào)的基礎(chǔ)上，對(duì)整個(gè)算式的一種把握，基于此，在運(yùn)算教學(xué)中，教師可結(jié)合實(shí)際，多提供一題多變、一題多用的練習(xí)，從而更好地激活思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.

三、通過估算教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

與精確計(jì)算相比，估算在日常生活中有著更廣泛的實(shí)際應(yīng)用，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一.估算有利于學(xué)生事先把握運(yùn)算結(jié)果的范圍，可以為學(xué)生的口算、筆算的結(jié)果是否準(zhǔn)確、合理提供重要依據(jù)，計(jì)算前估算，可以得出大致結(jié)果，為計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性創(chuàng)造條件；計(jì)算后估算，可以判斷計(jì)算有無錯(cuò)誤，及時(shí)糾正；在培養(yǎng)學(xué)生的判斷和推理能力的同時(shí)，發(fā)展數(shù)感.

我們?cè)诮虒W(xué)中要善于抓住各種有利時(shí)機(jī)，活用教材，讓學(xué)生常估算，多交流，感受估算魅力，增強(qiáng)估算意識(shí)，逐漸養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣.如，“一本書8元，全班53人，全班每人買一本大約需要多少錢？”在估算過程中有的學(xué)生認(rèn)為：“10×50=500，估計(jì)在500元左右.”有的學(xué)生認(rèn)為：“10×53=530，不到530元.”有的學(xué)生可能說：“8×50=400，肯定比400元多.”對(duì)于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵(lì)，并為學(xué)生提供合作與交流的機(jī)會(huì)，通過師生交流、生生交流，比較各種算法的特點(diǎn)，從而不斷完善估算方法，逐步發(fā)展估算的意識(shí)和策略，進(jìn)而形成一種習(xí)慣，在潛移默化中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.

四、通過解決問題的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

教師在解決問題的教學(xué)中要有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，在解決問題的過程中選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，并?duì)運(yùn)算結(jié)果的合理性做出解釋.只有不斷地運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、去思考，用數(shù)學(xué)的方法去解決各種現(xiàn)實(shí)問題，才能使學(xué)生的數(shù)感不斷強(qiáng)化.如，在“誰圍出的面積最大”一課的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題情境：王大叔想用20米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形羊圈，他該怎么圍面積才最大？學(xué)生在計(jì)算后得出以下結(jié)果：

長(zhǎng)（米）寬（米）面積（平方米）

19119

18236

………

11999

1010100

91199

………

11919

在解決這樣的實(shí)際問題時(shí)，教師一步步地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結(jié)論.學(xué)生在解決問題的過程中，思維得到了發(fā)展，數(shù)感也進(jìn)一步增強(qiáng).

數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程.作為教師，應(yīng)進(jìn)一步深入鉆研教材，改進(jìn)教學(xué)方法，在教學(xué)中結(jié)合實(shí)際，提供有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，應(yīng)用與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，把學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)真正落實(shí)到日常教學(xué)中去.endprint