讓數(shù)學(xué)思想方法為“小學(xué)方程教學(xué)插上飛翔的翅膀”

張秀華

【摘要】在小學(xué)方程教學(xué)實(shí)踐中注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透有助于幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和方程思想，提高運(yùn)用方程思想方法解決問(wèn)題的能力，有助于學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高運(yùn)用方程的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力.小學(xué)方程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)用一種全新的思維方式去思考問(wèn)題，拓展了學(xué)生思維的空間，不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣，而且還能讓學(xué)生在輕松快樂(lè)的氛圍下學(xué)習(xí)方程.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法；小學(xué)方程教學(xué)；滲透

美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”.掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)提升學(xué)生的思維品質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的后繼學(xué)習(xí)，對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，乃至對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義.

下面就小學(xué)方程教學(xué)中滲透合適的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí)與實(shí)踐.

一、小學(xué)方程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

小學(xué)方程教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識(shí)系統(tǒng)，從用字母表示數(shù)到簡(jiǎn)易方程，再到后來(lái)的解方程，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實(shí)例的分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動(dòng)過(guò)程.因此，數(shù)學(xué)思想方法是方程教學(xué)的隱性知識(shí)系統(tǒng)，小學(xué)方程教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性?xún)煞矫嬷R(shí)的教學(xué).如果教師在教學(xué)中，僅僅依照教材的安排，沿襲著從概念到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類(lèi)型和方法，這樣培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生也只能是“知識(shí)型”“記憶型”的，將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo).

數(shù)學(xué)知識(shí)本身是非常重要的，但它并不是唯一的決定因素，真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用，并使其終身受益的是數(shù)學(xué)思想方法.未來(lái)社會(huì)將需要大量具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才.21世紀(jì)國(guó)際數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)就是“問(wèn)題解決”.因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是未來(lái)社會(huì)的要求和國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果.向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是教學(xué)方程的新視角，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口.

二、小學(xué)方程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的具體做法

數(shù)學(xué)思想方法是以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，又高于具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種指導(dǎo)思想和普遍適用的方法.古往今來(lái)，數(shù)學(xué)思想方法不計(jì)其數(shù)，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類(lèi)智慧的火花.一是由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，二是要想把那么多的數(shù)學(xué)思想方法滲透給小學(xué)生也是不大現(xiàn)實(shí)的.因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法.我認(rèn)為，以下幾種數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生不但容易接受，而且對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的能力的提高有很好的促進(jìn)作用.

（一）化歸思想方法

化歸思想是小學(xué)方程學(xué)習(xí)中常用的一種重要數(shù)學(xué)思想，化歸思想是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題.應(yīng)當(dāng)指出，這種化歸思想不同于一般所講的“轉(zhuǎn)化”“轉(zhuǎn)換”.例如，要使方程x+5=25轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式，要去掉方程左邊的5，必須兩邊減5，這實(shí)際上是以最簡(jiǎn)方程x=a作為解一元一次方程的化歸目標(biāo).在講解過(guò)程中，必須讓學(xué)生明確解一元一次方程的最終目標(biāo)是將一元一次方程化為x=a（常數(shù)）的形式，有了這種化歸思想方法的指引，學(xué)生在解方程的過(guò)程中就會(huì)尋找所給方程與目標(biāo)方程的差異，想辦法消除差異，達(dá)到化歸目標(biāo)，從而簡(jiǎn)化方程.

（二）數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來(lái).即通過(guò)作一些線(xiàn)段圖、樹(shù)形圖、長(zhǎng)方形面積圖或集合圖等來(lái)幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀(guān).

例如，解方程2x+4=40.

2x=40-4，

x=36÷2，

x=18.

在教學(xué)中，對(duì)于解題的方法也僅僅是強(qiáng)調(diào)，把2x看作一個(gè)整體（教材上也是這樣說(shuō)的），至于為什么要看成一個(gè)整體，并不清楚.學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，主要是受到四則計(jì)算的順序影響，認(rèn)為方程的解答也是先乘除后加減.可以用數(shù)形結(jié)合的思想方法以形助數(shù)，讓學(xué)生理解方程解答的方法和步驟.

（三）代數(shù)思想方法

代數(shù)思想方法是數(shù)學(xué)思想方法的重要內(nèi)容之一，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的重要素材.代數(shù)思想方法就是學(xué)生運(yùn)用字母來(lái)代替具體數(shù)值進(jìn)行思考的思維形式.代數(shù)思想方法是數(shù)學(xué)思想方法的重要內(nèi)容之一，它是一種特殊的抽象思維形式.

例如，用100元錢(qián)買(mǎi)8元一本的書(shū)和4元一本的書(shū)共17本，你知道兩種書(shū)各有多少本嗎？

利用代數(shù)的思想方法，可以設(shè)買(mǎi)8元一本的書(shū)x本，4元一本的書(shū)y本，有這樣的關(guān)系，x+y=17，8x+4y=100，再利用代數(shù)運(yùn)算消元得x=8，y=9.

總之，在我們的日常方程教學(xué)中，只要認(rèn)真發(fā)掘教材內(nèi)容中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，把它滲透到自己的備課中，滲透到學(xué)生思維過(guò)程中，滲透到知識(shí)形成的過(guò)程中，滲透到課堂小結(jié)中，滲透到學(xué)生作業(yè)中，使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在操作中親身經(jīng)歷、感受、理解、掌握和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，才能使學(xué)生學(xué)會(huì)用一種全新的思維方式去思考問(wèn)題，拓展了學(xué)生思維的空間，不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣，而且還能讓學(xué)生在輕松快樂(lè)的氛圍下學(xué)習(xí)方程！endprint