分析錯(cuò)誤法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李冬梅

【摘要】面對(duì)應(yīng)試教育下越來(lái)越多缺乏基礎(chǔ)能力的學(xué)生，改變其思維方式，提高其分析、解決問(wèn)題的能力是目前值得思考的問(wèn)題.本文由教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合桑代克的“試誤說(shuō)”，將試誤教學(xué)法結(jié)合分析錯(cuò)誤法運(yùn)用到教學(xué)當(dāng)中，對(duì)改變學(xué)生的思維方式有所幫助.

【關(guān)鍵詞】試誤教學(xué)法；分析錯(cuò)誤法；思維方式

一、分析錯(cuò)誤法的提出

在中學(xué)教學(xué)階段，大部分學(xué)生善于模仿而不善于思考，在剛接受新知識(shí)時(shí)也只能理解到知識(shí)的表面含義，因此，灌輸式，填鴨式的教學(xué)方式是不可取的，學(xué)生思維的養(yǎng)成需要教師在教學(xué)上采用不同的方法對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo).“試誤說(shuō)”是美國(guó)的心理學(xué)家桑代克提出的一種學(xué)說(shuō)，他認(rèn)為，學(xué)習(xí)是通過(guò)嘗試錯(cuò)誤，再嘗試錯(cuò)誤后而形成的，我認(rèn)為針對(duì)人類來(lái)講，學(xué)習(xí)在不斷的嘗試錯(cuò)誤下是不會(huì)自動(dòng)形成的，要經(jīng)過(guò)思考與分析才能產(chǎn)生，一味的嘗試錯(cuò)誤的做法而沒(méi)有一個(gè)正確的領(lǐng)導(dǎo)方向，這對(duì)學(xué)習(xí)的形成起到了阻礙作用，對(duì)于人類的學(xué)習(xí)應(yīng)該是在嘗試錯(cuò)誤并分析錯(cuò)誤后經(jīng)過(guò)思考產(chǎn)生的.“分析錯(cuò)誤法”是學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)通過(guò)分析自己錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方式從中獲得新知的一種教學(xué)方法.如果在平時(shí)的教學(xué)當(dāng)中能將“試誤教學(xué)法”與“分析錯(cuò)誤法”相結(jié)合，就會(huì)得到意想不到的效果.當(dāng)然在實(shí)施這兩種方法的時(shí)候需要教師們?cè)诮虒W(xué)中對(duì)教材進(jìn)行充分的理解，并將備課這一環(huán)節(jié)做到最好.我們都知道正確結(jié)論的產(chǎn)生是由一個(gè)個(gè)錯(cuò)誤結(jié)論的改正而得到的.改正的過(guò)程既是思維的方式的鍛煉又是新思維的形成.下面就這個(gè)方法在教學(xué)中如何的實(shí)施進(jìn)行如下的講解.

二、分析錯(cuò)誤法的實(shí)際應(yīng)用

例1已知函數(shù)為f（x）=13x3-4x+4，求這個(gè)函數(shù)的極值.按照平時(shí)教師講授的方法首先學(xué)生們會(huì)對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，然后通過(guò)畫表格判斷出導(dǎo)函數(shù)在x=2與x=-2處的左右單調(diào)性相異從而確定在x=2與x=-2處取得極值.方法非常簡(jiǎn)單，但是這種按部就班的教學(xué)對(duì)于學(xué)生進(jìn)一步的思考起不到太大的作用，在后續(xù)的教學(xué)當(dāng)中我們可以加入一個(gè)易錯(cuò)題：已知函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極大值，求c的值.此題道理上與例一相同，但是通過(guò)教學(xué)實(shí)例分析，大多數(shù)學(xué)生的思路為：函數(shù)在x=2處取得極值那么在x=2這一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值一定為零，便可以解得c=2或c=6.由此題可以看出學(xué)生們還是忽略了極值點(diǎn)的定義，此時(shí)教師應(yīng)讓學(xué)生自己分析問(wèn)題出在了哪里，給學(xué)生時(shí)間讓他進(jìn)行錯(cuò)誤性的嘗試，教師進(jìn)行正確的引導(dǎo)并分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，讓學(xué)生帶著問(wèn)題回歸定義，此時(shí)學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的極值的關(guān)鍵點(diǎn)所在.這種做法，有利于學(xué)生思維方式的養(yǎng)成與思維縝密性的鍛煉.一個(gè)知識(shí)點(diǎn)往錯(cuò)誤的方向思考但在正確的引導(dǎo)下回歸“正途”，這往往比正確的解題思路更令人印象深刻.

例2計(jì)算由直線y=x-4，曲線y=2x以及x軸所圍圖形的面積S.（如圖1中白色區(qū)域?yàn)樗髨D形的面積）

學(xué)生的做法為：∫80[2x-（x-4）]dx，此時(shí)不要急于否定學(xué)生的答案，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的答案進(jìn)行分析，用圖形的方式將學(xué)生所積分的區(qū)域畫出來(lái)讓學(xué)生對(duì)自己的答案進(jìn)行分析改正.如，∫80[2x-（x-4）]dx=∫802xdx-∫80（x-4）dx將∫802xdx-∫80（x-4）dx的圖形在黑板上展示，學(xué)生就會(huì)分清楚這個(gè)積分的面積到底是哪一塊.

以圖2、圖3兩圖陰影部分分別為∫802xdx的面積，和∫80（x-4）的面積，圖像的直觀感受使得學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤所在.

三、對(duì)分析錯(cuò)誤法的評(píng)價(jià)

以上是分析錯(cuò)誤法的基本思想與初步的應(yīng)用，這個(gè)方法適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展、教育的變革，這是“引導(dǎo)式學(xué)習(xí)”方法的一種重要體現(xiàn)，本方法的優(yōu)點(diǎn)就在于可以拓展學(xué)生的思維方式，缺點(diǎn)是在負(fù)擔(dān)較重的課堂上不利于加快課程進(jìn)度，以至于耽誤整個(gè)課程任務(wù)，因此，此方法還需進(jìn)一步改進(jìn).

此外，在快節(jié)奏的教學(xué)進(jìn)度下，階段性學(xué)習(xí)的考核成績(jī)不應(yīng)該成為衡量學(xué)習(xí)所得結(jié)果的唯一標(biāo)準(zhǔn)，如何提高學(xué)生的思維能力，分析問(wèn)題的能力，以及自學(xué)能力才是當(dāng)務(wù)之急，“分析錯(cuò)誤法”的充分利用將在這個(gè)環(huán)節(jié)里起到非常重要的作用.

【參考文獻(xiàn)】

[1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析[M].第3版.北京：高等教育出版社，2001：58.

[2]張丙香，畢華林.問(wèn)題解決學(xué)習(xí)及其教學(xué)策略探究[J].教育探索，2004（11）：12-13.

[3]劉儒德.基于問(wèn)題學(xué)習(xí)對(duì)教學(xué)改革的啟示[J].教育研究，2002（2）：73-77.

[4]韓瑋，程琦.“學(xué)習(xí)金字塔理論”在高校教學(xué)模式改革實(shí)踐中的可行性分析[J].科技與創(chuàng)新，2015（7）：110-111.