提高大學(xué)生統(tǒng)計建模能力的探索與實(shí)踐

楊春華++楊玲

【摘要】當(dāng)前，高校在進(jìn)行人才培養(yǎng)中，以高素質(zhì)且具備創(chuàng)新能力的應(yīng)用型人才作為培養(yǎng)目標(biāo)，使所培養(yǎng)的人才能夠更好地適應(yīng)社會發(fā)展的需求.本文主要從統(tǒng)計建模方面，對大學(xué)生能力的提升策略進(jìn)行研究，主要從統(tǒng)計建模思想融入課堂教學(xué)、開展統(tǒng)計建模教學(xué)與研究以及依托數(shù)學(xué)建模競賽，對統(tǒng)計建模普及和推廣的加強(qiáng)等方面進(jìn)行研究，促使大學(xué)生統(tǒng)計建模能力的不斷提升.

【關(guān)鍵詞】大學(xué)生；統(tǒng)計建模；能力；探索

在人才培養(yǎng)中，數(shù)學(xué)教育發(fā)揮著重要的作用.隨著數(shù)學(xué)軟件及計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，開展數(shù)學(xué)教育要基于邏輯推理與抽象思維基礎(chǔ)上，在大學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決時，對使用計算機(jī)技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及科學(xué)計算的能力進(jìn)行培養(yǎng)，使其能夠?qū)?shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際問題的解決中.統(tǒng)計建模指的是利用時間序列分析、概率統(tǒng)計、隨機(jī)過程及多元統(tǒng)計理論等知識，對實(shí)際問題進(jìn)行解決的過程.從近些年來大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的情況來看，統(tǒng)計知識在競賽題目中的比例逐漸增加，近些年關(guān)于統(tǒng)計方面的知識，如，DNA序列分類、彩票問題、長江水質(zhì)評價、乳腺癌診斷問題、艾滋病療效問題、電力市場輸電阻塞管理及人口預(yù)測等方面，均對統(tǒng)計知識不同程度地有所涉及.可見，在科學(xué)技術(shù)的發(fā)展中與人們的日常生活中，都涉及統(tǒng)計知識.

一、將數(shù)學(xué)建模思想融入統(tǒng)計教學(xué)中

（一）注重教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

大量實(shí)踐研究顯示，傳統(tǒng)滿堂灌、填鴨式教學(xué)方法與模式中，教師主動講解，學(xué)生被動接受的模式已經(jīng)與現(xiàn)代化的教學(xué)需求不適應(yīng)，無法提升教學(xué)效果.所以，在高校開展多元統(tǒng)計、隨機(jī)過程、概率論與試驗(yàn)統(tǒng)計、數(shù)學(xué)建模及時間序列分析等課程中，應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)落后的教學(xué)方法，將提問式、討論式、啟發(fā)式等教學(xué)方法應(yīng)用到課程中，讓學(xué)生成為課堂的主體，促使學(xué)生主動地對問題進(jìn)行探索.與當(dāng)前教學(xué)中的實(shí)際問題相結(jié)合，從簡單到復(fù)雜逐漸深入，在對數(shù)學(xué)的方法及概念的講解中，從直觀到抽象，并讓學(xué)生分組對某一問題進(jìn)行討論.這樣就可以將原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)課堂變得活躍起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會被激發(fā)出來，能夠發(fā)揮自己的主觀能動性，對問題主動進(jìn)行探索和研究，從而實(shí)現(xiàn)被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變.在教學(xué)過程中，只有讓學(xué)生掌握對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技巧與方法，才能在解決實(shí)際問題時游刃有余.所以，要求教師在教學(xué)中，不斷收集國內(nèi)外統(tǒng)計建模案例，并提供給學(xué)生學(xué)習(xí).此外，在上課期間，要求每一位統(tǒng)計課程教師，要在基礎(chǔ)知識的講解中，引入實(shí)際問題，幫助學(xué)生更好地理解基礎(chǔ)知識.教學(xué)過程中，與案例相結(jié)合對基礎(chǔ)知識進(jìn)行講解，讓學(xué)生了解知識在實(shí)際中的應(yīng)用，是近些年來教學(xué)改革取得的成果之一.學(xué)生的科研能力也在案例教學(xué)法的應(yīng)用中逐漸得到提升.在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠更好地完成相關(guān)統(tǒng)計創(chuàng)新課題，形成校園統(tǒng)計建模的氛圍，使學(xué)生統(tǒng)計建模能力得到提升.

（二）注重實(shí)踐能力的提升

傳統(tǒng)統(tǒng)計課程教學(xué)中，在考核制度方面主要采用的是閉卷考試形式，對數(shù)學(xué)的學(xué)與用的宗旨無法很好體現(xiàn)出來.因此，在考核制度上，要進(jìn)行改革，要注重對學(xué)生實(shí)踐能力的考查，因此，可設(shè)置“閉卷+上機(jī)考試+論文”相結(jié)合的考試方式.閉卷考試主要針對學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握情況進(jìn)行考查，而新增的論文與上機(jī)考試兩個方面，目的是對學(xué)生實(shí)踐能力進(jìn)行考查.為了防止學(xué)生出現(xiàn)抄襲的情況，由任課教師結(jié)合自己的科研成果及方向來擬定論文題目，通常所擬定的題目在網(wǎng)上無法找到答案.根據(jù)學(xué)生所交論文的實(shí)際情況，教學(xué)效果基本達(dá)到.此類考試模式的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)到更多的知識，并提高自身解決實(shí)際問題的能力，為其在今后的實(shí)踐與研究方面奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ).此外，為了使學(xué)生的動手能力和實(shí)踐能力得到提升，可對一些難度較大的統(tǒng)計計算題目在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行考試，讓學(xué)生可通過對統(tǒng)計軟件的操作來解決問題.一方面，對學(xué)生使用統(tǒng)計軟件的能力進(jìn)行鍛煉；另一方面，也對學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握情況進(jìn)行鞏固.

（三）通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提高統(tǒng)計軟件的使用

在計算機(jī)數(shù)學(xué)軟件平臺的基礎(chǔ)上開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，該教學(xué)模式是一種模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境與數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)模式.當(dāng)然，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展速度非?？?，計算機(jī)在教學(xué)中的應(yīng)用已經(jīng)非常普遍，統(tǒng)計軟件技術(shù)也非常成熟，采用統(tǒng)計軟件可進(jìn)行大量的統(tǒng)計計算.所以，在學(xué)生統(tǒng)計建模能力的培養(yǎng)中，要充分利用各種條件，對統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)教學(xué)要加以應(yīng)用，注重實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性，編寫統(tǒng)計案例、制定實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱等.例如，數(shù)據(jù)擬合、統(tǒng)計推斷及數(shù)據(jù)模擬技術(shù)等方面的題目，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)不但能夠讓學(xué)生了解利用統(tǒng)計知識進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程，同時也提高了學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計軟件的能力，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)各類統(tǒng)計課程的理論知識，提高其應(yīng)用統(tǒng)計軟件解決實(shí)際問題的能力.現(xiàn)階段，統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)已經(jīng)在諸多高校統(tǒng)計課程中得到應(yīng)用，也進(jìn)入到了教學(xué)大綱中，成為統(tǒng)計教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié).當(dāng)然，在實(shí)際應(yīng)用中，也存在一些問題：計算機(jī)機(jī)房容量有限，對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的推廣與普及有限制作用；部分統(tǒng)計教師對統(tǒng)計軟件的操作能力還需要提高；實(shí)驗(yàn)課課時偏少，與學(xué)生的實(shí)際需求不符；學(xué)生上交的實(shí)驗(yàn)報告抄襲嚴(yán)重.以上幾方面問題是當(dāng)前存在的主要問題，需要在以后的統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)中，不斷進(jìn)行完善與改進(jìn).

二、進(jìn)行統(tǒng)計建模教學(xué)與科學(xué)研究

（一）實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究

為使大學(xué)生統(tǒng)計建模能力得到提升，需要對大學(xué)生的實(shí)踐能力進(jìn)行培養(yǎng)與鍛煉.在教學(xué)工作開展中，要求統(tǒng)計教師結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行編寫，其中包含數(shù)學(xué)軟件及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等內(nèi)容，主要對相關(guān)統(tǒng)計軟件的使用進(jìn)行介紹.受當(dāng)前實(shí)驗(yàn)教學(xué)課時的限制，實(shí)驗(yàn)教學(xué)教材作為基礎(chǔ)課程的補(bǔ)充使用.目前，實(shí)驗(yàn)教材還需要不斷進(jìn)行完善，為了能夠使統(tǒng)計數(shù)學(xué)與統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)二者能夠更好地結(jié)合，在對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)置時，劃分為基礎(chǔ)性、驗(yàn)證性、探究性以及應(yīng)用性四部分實(shí)驗(yàn)，四部分實(shí)驗(yàn)設(shè)置的目的是讓學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí).基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃寣W(xué)生掌握數(shù)學(xué)計算基本操作，驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的典型方法與基本思想，探究性實(shí)驗(yàn)是對學(xué)生分析問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)則是對學(xué)生解決實(shí)際問題的能力進(jìn)行鍛煉.針對時間序列分析、多元統(tǒng)計、概率論及試驗(yàn)統(tǒng)計等課程，均制定了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)大綱，并對課程的內(nèi)容、作業(yè)及考核方法等都進(jìn)行了規(guī)范.

（二）大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目研究

針對數(shù)學(xué)模型分析、處理及軟件等方面進(jìn)行了大量的研究與探索.部分高校在對大學(xué)生建模能力進(jìn)行培養(yǎng)時，首先結(jié)合該高校學(xué)生數(shù)學(xué)建模參與現(xiàn)狀、科技創(chuàng)新能力等，在數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室的基礎(chǔ)上與學(xué)校的幫助下，在生命科學(xué)、工程機(jī)械及經(jīng)濟(jì)管理等學(xué)科中，設(shè)置了一部分統(tǒng)計實(shí)驗(yàn)課題，然后讓學(xué)生進(jìn)入開放式實(shí)驗(yàn)室對這些課題進(jìn)行研究.所以，學(xué)校應(yīng)該為學(xué)生及教師提供統(tǒng)計建模研究的平臺，對有統(tǒng)計建模需求的教師及學(xué)生的要求盡量給予滿足，將其科研任務(wù)全部放入到開放實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，由學(xué)生選擇性地去做.經(jīng)過幾年的實(shí)踐，學(xué)生對數(shù)學(xué)軟件的實(shí)際操作能力與創(chuàng)新能力均得到了顯著的提高，也得到了大量的科研成果.

（三）科研項(xiàng)目的申報與研究

對于高校數(shù)學(xué)教學(xué)來說，主要的任務(wù)就是教書育人，要想使學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到提高，就需要對學(xué)生的科技創(chuàng)新能力及實(shí)踐動手能力進(jìn)行鍛煉，因此，要求教師必須要樹立起科研的目標(biāo).如果教師的科研能力一般，那么也很難帶出高水平的學(xué)生.所以，對教師的科研能力進(jìn)行加強(qiáng)也是高校面臨的主要任務(wù).對于高校而言，應(yīng)該發(fā)揮自身的學(xué)科優(yōu)勢，不斷尋找科研合作對象.由于統(tǒng)計建模在諸多學(xué)科內(nèi)都具有廣闊的應(yīng)用前景，如植物科學(xué)、生命科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理、園林管理等學(xué)科對統(tǒng)計建模都有直接的應(yīng)用，因此，可與此類學(xué)科合作，聯(lián)合申報合作項(xiàng)目，由統(tǒng)計教師參與到這些科研項(xiàng)目的研究中，使教師自身的科研實(shí)力得到提升，這樣才能在學(xué)生統(tǒng)計建模能力的培養(yǎng)中給予更好的指導(dǎo).

（四）建設(shè)統(tǒng)計系列教材

大學(xué)生統(tǒng)計建模能力的培養(yǎng)中，教材建設(shè)是工作中的重點(diǎn)，為了能夠促使學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)與用的能力和意識得到提升，諸多高校也都從概率統(tǒng)計課程內(nèi)容體系方面進(jìn)行了改革，建設(shè)了一系列的統(tǒng)計教材，包含數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、概率論與試驗(yàn)統(tǒng)計、概率統(tǒng)計與SAS應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模方法、多元統(tǒng)計與SAS應(yīng)用等，這些教材與統(tǒng)計都密切相關(guān).在此類教材的編寫中，更加注重的是理論與實(shí)際的聯(lián)系，結(jié)合案例，深入淺出地對統(tǒng)計建模基礎(chǔ)知識、方法技巧等進(jìn)行講解.教材注重對學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力和意識進(jìn)行培養(yǎng)與加強(qiáng)，將大量的實(shí)際問題引入到的教材中，讓學(xué)生通過例題與習(xí)題對數(shù)學(xué)進(jìn)行應(yīng)用，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)有用.

三、依托數(shù)學(xué)建模競賽對統(tǒng)計建模進(jìn)行普及推廣

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽每年一次，對數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展具有極大的推動作用.很多高校也都積極地參與到這一賽事中，當(dāng)然競賽有成敗，有的院校可能取得了較好的成績，有的院校則成績不理想.對于成績不理想的院校來說，原因有很多，與院校自身的性質(zhì)有很大關(guān)系.以農(nóng)業(yè)院校為例，院校在優(yōu)化建模方面投入過多精力，但是對于農(nóng)業(yè)院校學(xué)生來說，與工科院校學(xué)生相比，在優(yōu)化建模與算法方面的差距相對較大，農(nóng)業(yè)院校學(xué)生在優(yōu)化建模與算法方面的訓(xùn)練本身比較少，但其在統(tǒng)計方面的基礎(chǔ)相對深厚.所以，在數(shù)學(xué)建模競賽中，要揚(yáng)長避短、轉(zhuǎn)變思想，將競賽培訓(xùn)的重點(diǎn)放在統(tǒng)計建模方面，對學(xué)生進(jìn)行方差分析、假設(shè)檢驗(yàn)、灰色系統(tǒng)、回歸分析、模糊數(shù)學(xué)、時間序列分析及多元統(tǒng)計等方面的培訓(xùn)，對Matlab及SAS軟件進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí).實(shí)踐證明，通過思想上的轉(zhuǎn)變，學(xué)生在競賽中逐漸取得了較好的成績，院校大學(xué)生統(tǒng)計建模能力也得到了整體性的提升.

四、結(jié)語

對大學(xué)生統(tǒng)計建模能力的提升，尤其是非工科院校數(shù)學(xué)建模工作，本文提出了相應(yīng)的建議，且具有收效大、見效快、成本低的特點(diǎn).但在實(shí)際應(yīng)用中，還需要正確處理以下幾方面的關(guān)系.（1）正確處理數(shù)學(xué)建模中優(yōu)勢與劣勢領(lǐng)域間的關(guān)系.任何一所院校在大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力提升方面，都會盡可能地發(fā)揮出自身優(yōu)勢，但同時也要對弱勢建模領(lǐng)域進(jìn)行兼顧，才能全面發(fā)展.（2）正確處理基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)間的關(guān)系.由于數(shù)學(xué)屬于抽象思維的學(xué)科，很多學(xué)生在面對晦澀難懂、抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時都感覺到痛苦，因此，在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可讓學(xué)生更好地對抽象的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解.在實(shí)驗(yàn)課后，學(xué)生也普遍感覺知識更加直觀，也發(fā)現(xiàn)了其中的樂趣；而對于教師來說，因?yàn)榱?xí)慣了傳統(tǒng)教學(xué)模式，對實(shí)驗(yàn)課還有抵觸，要求管理者在教學(xué)與考試大綱改革中，加大數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與基礎(chǔ)教學(xué)更好地融合.（3）正確處理統(tǒng)計建模教學(xué)與科研間的關(guān)系.數(shù)學(xué)教師科研匱乏是諸多高校存在的問題，很多教師也認(rèn)為在教學(xué)與科研中，受精力的限制，無法兼顧.而科研與教學(xué)應(yīng)該是相符相承的，如果教師缺乏科研，則在講解基礎(chǔ)知識時，只是單純地講解，無法引入案例，學(xué)生不知道知識如何應(yīng)用，學(xué)習(xí)興趣也會下降，學(xué)生學(xué)習(xí)的動力只是為了考試.因此，加強(qiáng)教師科研能力，并融入基礎(chǔ)教學(xué)中，能夠促使教學(xué)質(zhì)量的提升.

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