解決問題所需模型的幾種來源

黃云霞

[摘 要]

無論是實物模型還是非實物的形式模型，都有助于運用化學(xué)知識實現(xiàn)問題的解決。解決問題過程中所需模型的來源主要有從認知結(jié)構(gòu)中提取、從試題信息中識別和在解題過程中建立等幾種途徑。

[關(guān)鍵詞]

模型；化學(xué)試題；問題解決

從化學(xué)學(xué)習(xí)活動的實際來看，模型“包括實物模型和非實物的形式模型兩大類，形式模型又包括數(shù)學(xué)模型、圖象模型和語義模型等情況”?！澳Ｐ驼J知”或“基于模型的認知”，是高中化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)形式，其中的模型又是學(xué)生獲取化學(xué)知識和運用化學(xué)知識解決問題的主要手段。本文擬以2017年江蘇高考化學(xué)試題為例，分析解決問題過程中所需模型的來源以及運用的具體情況。

一、從認知結(jié)構(gòu)中提取模型

針對問題建模并形成解決相關(guān)問題的一般思路，能夠有效地提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。學(xué)生在遇到類似的問題時，可以從已有的認知結(jié)構(gòu)中提取和運用相應(yīng)的模型，從而實現(xiàn)問題的解決。

關(guān)于陽極反應(yīng)式的書寫問題，學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中一般都有“定物、設(shè)1、想環(huán)境、再守恒”的思維模型。（1）定物：電解Na2CO3溶液時，首先是其中的溶劑H2O分別在陽極和陰極失去或得到電子；（2）設(shè)1：先設(shè)1 mol H2O失去電子，然后將化學(xué)計量數(shù)整數(shù)化，則有電極反應(yīng)式2H2O-4e-=4H++O2↑；（3）想環(huán)境：此時電解的是Na2CO3溶液，環(huán)境中有CO32-，而且由圖1可知，溶液中的CO32-轉(zhuǎn)變成了HCO3-，因此要考慮反應(yīng)CO32-+H+=HCO3-的發(fā)生；（4）再守恒：合并上述兩個反應(yīng)式，并注意電荷和物料守恒，即得答案4CO32-+2H2O-4e-=4HCO3-+O2↑。

二、從試題信息中識別模型

在解決例1和例2時，分別使用的“確定碎片，組裝分子”和“定物、設(shè)1、想環(huán)境、再守恒”等解題模型都屬于語義模型，也就是用詞語描述的思維模型。對于化學(xué)變化中某些量的關(guān)系還可以用坐標系中的數(shù)學(xué)圖象進行描述，這經(jīng)常出現(xiàn)在以數(shù)形結(jié)合的形式呈現(xiàn)已知條件的試題中，解題時首先需要從試題信息中識別有關(guān)圖象模型所蘊含的意義。

例3：[第20（2）題]H3AsO3和H3AsO4水溶液中含砷的各物種的分布分數(shù)（平衡時某物種的濃度占各物種濃度之和的分數(shù)）與pH的關(guān)系分別如圖2和圖3所示。

①以酚酞為指示劑（變色范圍pH8.0～10.0），將NaOH溶液逐滴加入到H3AsO3溶液中，當(dāng)溶液由無色變?yōu)闇\紅色時停止滴加。該過程中主要反應(yīng)的離子方程式為 。

由圖2對應(yīng)的圖象模型可知，在pH從7.5到11的過程中，H3AsO3水溶液中H3AsO3的分布分數(shù)從1.0降低到0，同時H2AsO3-的分布分數(shù)從0升高到0.9。所以，以酚酞為指示劑用NaOH溶液滴定H3AsO3溶液，當(dāng)溶液由無色變?yōu)闇\紅色，也就是溶液的pH從小于8增大到8以上時，主要的反應(yīng)是OH-+H3AsO3=H2AsO3—+H2O。

由圖3對應(yīng)的圖象模型可知，在H3AsO4水溶液中，當(dāng)pH=2.2時，c（H3AsO4）=c（H2AsO4—）；當(dāng)pH=7.0時，c（H2AsO4—）=c（HAsO42—）；當(dāng)pH=11.5時，c（HAsO42—）=c（AsO43—）。H3AsO4的電離常數(shù)Ka1=[c（H+）c（H2AsO-4）c（H3AsO4）]，將pH=2.2時c（H3AsO4）=c（H2AsO4—）代入，即得pKa1=2.2。

化學(xué)學(xué)科具有對物質(zhì)進行宏觀、微觀和符號三重表征的特點，這一特性決定了化學(xué)學(xué)科可以運用自身特有的元素符號、化學(xué)式、化學(xué)反應(yīng)方程式等化學(xué)語言對有關(guān)模型進行描述。若試題以這種特殊的語義模型給出新的化學(xué)反應(yīng)的信息，解題時則需要從試題信息中識別有關(guān)化學(xué)反應(yīng)模型所蘊含的意義。

例4：[第17題]化合物H是一種用于合成γ-分泌調(diào)節(jié)劑的藥物中間體，其合成路線流程圖如下：

三、在解題過程中建立模型

建立模型有“根據(jù)原型進行建模、針對問題解決建模和從理論出發(fā)建模等”多種路徑。但是要求學(xué)生在解題過程中臨時建立新的模型是有一定難度的，所以這里所說的在解題過程中建立模型，主要是指結(jié)合試題的實際情況將認知結(jié)構(gòu)中已有的模型具體化，或者是將試題中提供的模型轉(zhuǎn)化成解題所需要的形式。

例5：[第18（2）題]堿式氯化銅有多種組成，可表示為Cua（OH）bClc·xH2O。為測定某堿式氯化銅的組成，進行下列實驗：①稱取樣品1.1160 g，用少量稀HNO3溶解后配成100.00 mL溶液A；②取25.00 mL溶液A，加入足量AgNO3溶液，得AgCl 0.1722 g；③另取25.00 mL溶液A，調(diào)節(jié)pH 4 ～5，用濃度為0.08000 mol·L—1的EDTA（Na2H2Y·2H2O）標準溶液滴定Cu2+（離子方程式為Cu2++H2Y2—=CuY2—+2H+），滴定至終點，消耗標準溶液30.00 mL。通過計算確定該樣品的化學(xué)式（寫出計算過程）。

堿式氯化銅樣品中Cl—和Cu2+的含量分別可以通過實驗②中所得AgCl的質(zhì)量以及實驗③中消耗EDTA的物質(zhì)的量來計算，而要求算OH—和H2O的含量則需要依據(jù)電荷守恒和質(zhì)量守恒兩個規(guī)律模型，并且要將這兩個規(guī)律模型具體化成數(shù)學(xué)模型，然后才能實現(xiàn)問題解決。（1）電荷守恒：2n（Cu2+）=n（OH—）+n（Cl—）；（2）質(zhì)量守恒：m[Cua（OH）bClc·xH2O]=m（Cu2+）+m（OH—）+m（Cl—）+m（H2O）。

例6：[第21A（5）題]某FexNy的晶胞如圖4所示，Cu可以完全替代該晶體中a位置Fe或者b位置Fe，形成Cu替代型產(chǎn)物Fe（x-n） CunNy。FexNy轉(zhuǎn)化為兩種Cu替代型產(chǎn)物的能量變化如題圖5所示，其中更穩(wěn)定的Cu替代型產(chǎn)物的化學(xué)式為 。

前文中所涉及的語義模型、圖象模型、數(shù)學(xué)模型等都屬于形式模型，與詞語（或化學(xué)用語）意義、數(shù)學(xué)圖象、數(shù)學(xué)語言等形式相對應(yīng)。圖4則與實物相對應(yīng)，屬于實物模型。由圖4可知，在FexNy的晶胞中，F(xiàn)e有a、b兩種位置，其中a是晶胞的頂點，b是晶胞的面心。由FexNy的晶胞結(jié)構(gòu)可以演變成3種結(jié)構(gòu)：（1）a、b位置都是Fe，化學(xué)式為Fe4N；（2）Cu替代a位置Fe，化學(xué)式為Fe3CuN；（3）Cu替代b位置Fe，化學(xué)式為FeCu3N。再結(jié)合圖5可知，3種結(jié)構(gòu)的能量由低到高的順序為Fe3CuN

[參 考 文 獻]

[1]查有梁.教育建模[M].第2版，南寧：廣西教育出版社，2000：5.

[2]朱建兵，袁春仙，王秋霞.有限制條件的同分異構(gòu)體書寫策略[J].化學(xué)教學(xué)，2012，（8）：62-63.

[3]朱圣輝.思維建模在解決電化學(xué)問題中的應(yīng)用[J].化學(xué)教學(xué)，2016，（5）：87-90.

[4]陸軍.2012年高考化學(xué)試題中的數(shù)形呈現(xiàn)策略[J].化學(xué)教學(xué)，2012，（10）：60-63.

（責(zé)任編輯：張華偉）