小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)有效性的研究

肖麗華

摘 要：練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)必不可少的部分，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)最基本、最有效的活動(dòng)形式，是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成技能技巧，培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題能力和發(fā)展學(xué)生智力的重要手段。對(duì)于練習(xí)題的預(yù)設(shè)，教師要做到細(xì)思量巧設(shè)計(jì)，突出習(xí)題的針對(duì)性、層次性、開放性和探究性等，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，注重形式的創(chuàng)新性和內(nèi)容的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；練習(xí)；有效性

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）02-0024-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.02.012

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要陣地是在數(shù)學(xué)課堂之中，著力向課堂40分鐘要成效是當(dāng)前課程改革提出的重要要求之一。這就要求教師在課堂教學(xué)前的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)更加用心，使學(xué)生能在課堂教學(xué)時(shí)積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，自覺地參與到學(xué)習(xí)的活動(dòng)中來。練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)必不可少的部分，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)最基本、最有效的活動(dòng)形式，是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成技能技巧，培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題能力和發(fā)展學(xué)生智力的重要手段。因此，教師除了精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)情境、課堂語言外，還要注重練習(xí)題的設(shè)計(jì)。

一、了解學(xué)情，巧妙設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)，突出練習(xí)的針對(duì)性和有效性

我國(guó)偉大的教育家孔子早在兩千多年前就提出了“因材施教”的教育原則，新課程改革中也指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)?！薄傲x務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?/p>

教學(xué)內(nèi)容不同，學(xué)生的學(xué)情不同，針對(duì)性練習(xí)的設(shè)計(jì)也不同。教師從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，抓住本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)，遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行練習(xí)的設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)鞏固和強(qiáng)化的目的。

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)題的專項(xiàng)性練習(xí)

專項(xiàng)性練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂練習(xí)必不可少的重要形式之一，也是教師經(jīng)常使用的一種鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，形成技能、技巧的有力手段。它是教師依據(jù)教學(xué)的重難點(diǎn)以及學(xué)生掌握知識(shí)的情況，為了突破某一個(gè)知識(shí)難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而采取的一種集中訓(xùn)練的練習(xí)形式。

比如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積”這一環(huán)節(jié)之后，就可以設(shè)計(jì)關(guān)于這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的專項(xiàng)練習(xí)。題一：一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是15分米，寬是12分米，高是9分米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積各是多少？題二：一個(gè)正方體，它的棱長(zhǎng)是6厘米，求這個(gè)正方體的表面積和體積各是多少？這樣的題型就是為了直接對(duì)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行鞏固，運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積和體積與正方體的表面積和體積的計(jì)算公式就可以直接計(jì)算出來，難度相對(duì)較低。

（二）及時(shí)設(shè)計(jì)、布置反饋性練習(xí)

課后練習(xí)作業(yè)是教師布置給學(xué)生并且要求及時(shí)完成用以鞏固課堂知識(shí)，測(cè)試學(xué)生是否掌握數(shù)學(xué)技能的有效途徑之一。作業(yè)質(zhì)量的高低可以真實(shí)地反映出學(xué)生及教師課堂教學(xué)的有效性，教師在對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改時(shí)，對(duì)完成情況做好記錄，記下學(xué)生掌握較好的地方和錯(cuò)誤率較高的習(xí)題，并根據(jù)登記的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行分析、歸納，找出易錯(cuò)的原因所在。之后，教師及時(shí)設(shè)計(jì)學(xué)生易錯(cuò)的反饋性練習(xí)題型，布置學(xué)生再次完成，糾正學(xué)生知識(shí)上的錯(cuò)誤，防止思維定式。

如，教師在批改完小學(xué)一年級(jí)學(xué)生的作業(yè)后發(fā)現(xiàn)，一年級(jí)的學(xué)生對(duì)“元、角、分”這三個(gè)貨幣單位沒有什么概念，它們的大小、之間的進(jìn)率是多少很容易混淆，題目的錯(cuò)誤率高。針對(duì)錯(cuò)誤的情況，教師設(shè)計(jì)以下題目，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。

題型一：3元=（ ）角，70角=（ ）元，5角8分=（ ）分，19分=（ ）角（ ）分；

題型二：4角+9角=（ ）元（ ）角，9分+5分=（ ）角（ ）分，3元5角+1元2角=（ ）元（ ）角，2元7角+5元6角=（ ）元（ ）角。

在完成反饋性練習(xí)的過程中還要求學(xué)生說出解題的思路，明確“元、角、分”三者相鄰之間的關(guān)系——進(jìn)率都是十，滿十要進(jìn)一的原則，加深對(duì)這一概念的理解。

二、循序漸進(jìn)，注重差異性，練習(xí)設(shè)計(jì)具有層次性

練習(xí)設(shè)計(jì)的藝術(shù)直接體現(xiàn)在練習(xí)題的層次性中。教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特點(diǎn)和學(xué)生在課堂上所掌握的情況，由淺入深、循序漸進(jìn)，重視信息的漸進(jìn)性和全面性，還要考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)的不同階段的實(shí)際水平，精心設(shè)計(jì)具有一定“坡度”和“難度”的層次性練習(xí)。既要設(shè)計(jì)一定數(shù)量的基本練習(xí)，又要有一些變式習(xí)題，每次練習(xí)都要有質(zhì)的提高和發(fā)展，題型由易到難，由基本到變式，由單一到綜合。學(xué)生操作由扶到放，由熟到巧，拓展學(xué)生的思路，逐步增加學(xué)生知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)向技能的轉(zhuǎn)化。

首先，要科學(xué)地設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性練習(xí)?；A(chǔ)性練習(xí)是反映基本要求的練習(xí)，設(shè)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)比較少、比較窄，一般為單一的知識(shí)點(diǎn)。解答的過程也是相對(duì)簡(jiǎn)單，以掌握基本的解題方法，形成基本的數(shù)學(xué)技能、技巧為目的。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)一般會(huì)設(shè)計(jì)在課前復(fù)習(xí)和課堂練習(xí)這兩個(gè)環(huán)節(jié)，安排在新課內(nèi)容前舊知識(shí)的復(fù)習(xí)階段，一是對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，二是由舊知識(shí)自然地過渡到新知識(shí)的教學(xué)中去。安排在新課的課堂練習(xí)中，是為了在教學(xué)新知識(shí)點(diǎn)后，將新教授的概念、規(guī)律首次運(yùn)用于實(shí)際之中，是鞏固、深化知識(shí)，提高能力的第一步。比如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”的時(shí)候，出示題目（小狗的玩具圖片和單價(jià)），問學(xué)生買6個(gè)這樣的小狗玩具需要多少錢。解答：24×6=144（元），這是復(fù)習(xí)了“兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算”的舊知識(shí)；再問學(xué)生買10個(gè)這樣的小狗玩具需要多少錢。解答：24×10=240（元），這也是復(fù)習(xí)了“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算”的舊知識(shí)；第三問：“學(xué)生買12個(gè)這樣的小狗玩具需要多少錢？”才引出本節(jié)課的新知識(shí)。

其次，是要多樣性地設(shè)計(jì)拓展性練習(xí)。小學(xué)生在掌握了基本的練習(xí)題型之后，可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)程度對(duì)習(xí)題進(jìn)行改編，進(jìn)行變式練習(xí)。變式練習(xí)是在不改變本質(zhì)的前提下，變換非本質(zhì)的特征，即先從改變重點(diǎn)知識(shí)的條件和問題的“形變”，逐漸過渡到對(duì)知識(shí)重新認(rèn)識(shí)、理解和歸納知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，摸清知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系的“質(zhì)變”的過程。例如，在教學(xué)“6的乘法口訣”后的課堂練習(xí)中，設(shè)計(jì)了三道題目。題一：算一算（運(yùn)用剛剛學(xué)過的知識(shí)）?！?×6=（ ） 5×6=（ ） 1×6=（ ） 4×6=（ ） 3×6=（ ） 6×6=（ ）”。題二：找朋友（四個(gè)小朋友扮演小動(dòng)物，手里分別拿著“三六十八”“四六二十四” “五六三十” “六六三十六”的口訣卡片；其他小朋友手里拿著算式“6×6”“5×6”“6×5”“6×4”“4×6”“3×6”“6×3”卡片）。學(xué)生讀完口訣后，拿算式的同學(xué)聽到后認(rèn)為計(jì)算結(jié)果口訣一樣的就站在他的旁邊；題三：小郵遞員（將算式分別投入到6、12、24的信箱內(nèi)）?！?×6=（ ） 3×4=（ ） 2×3=（ ） 4×3=（ ） 6×4=（ ） 3×2=（ ） 4×6=（ ） 2×6=（ ） 6×1=（ ） 6×2=（ ） 6+6+6+6=（ ） 6個(gè)4相加”。這三道練習(xí)題層次清晰，由淺入深，循序漸進(jìn)，采用直觀的教學(xué)手段，靈活多變的練習(xí)形式，兒童化的語言，在主動(dòng)參與的活動(dòng)中學(xué)習(xí)新知識(shí)。第一題是根據(jù)算式想口訣，在打亂口訣順序的訓(xùn)練中讓學(xué)生鞏固新授知識(shí)，掌握“6的乘法口訣”；第二題是根據(jù)口訣找算式，利用逆向思維，從反方向?qū)崿F(xiàn)鞏固“6的乘法口訣”；第三題是把新知識(shí)與舊知識(shí)混在一起，訓(xùn)練小學(xué)生應(yīng)用乘法口訣的熟練程度，以及明確加法和乘法之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解乘法的意義。

三、教學(xué)延伸，講究練習(xí)的開放性和探究性

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程?！庇行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能依賴簡(jiǎn)單地模仿和記憶，在數(shù)學(xué)練習(xí)的過程中要講究題型的開放性、探究性，不能以數(shù)量為主，盲目地試圖通過大量的練習(xí)，在一遍又一遍完成類似的數(shù)學(xué)題中掌握技能，機(jī)械式的練習(xí)只會(huì)導(dǎo)致很多無效或者低效率的學(xué)習(xí)，也會(huì)讓學(xué)生感到厭煩，不堪重負(fù)，事倍功半。而開放性練習(xí)能為學(xué)生提供從不同角度思考問題，用不同方法解決問題的，激發(fā)小學(xué)生的發(fā)散性思維，求異思維的機(jī)會(huì)，促進(jìn)小學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探究，合作交流中說出自己的所感所思，積累豐富的學(xué)習(xí)資源，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的場(chǎng)所，富有探究性的生活數(shù)學(xué)問題的練習(xí)作業(yè)，讓小學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)尋求解決問題的方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)生活價(jià)值和實(shí)際意義。

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)的發(fā)展，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上也要立足于這一出發(fā)點(diǎn)，細(xì)思量巧設(shè)計(jì)，突出習(xí)題的針對(duì)性、層次性、開放性和探究性等，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，注重形式的創(chuàng)新性和內(nèi)容的實(shí)用性，從而切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高課堂教學(xué)的有效性，為學(xué)生的終身可持續(xù)性發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 蘇承超.優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生潛能[J].亞太教育，2016（22）.endprint