跨臨界泄壓瞬態(tài)傳熱特性的模型敏感性分析

宋美琪，劉曉晶，程 旭

(上海交通大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240)

跨臨界泄壓瞬態(tài)傳熱特性的模型敏感性分析

宋美琪，劉曉晶，程 旭

(上海交通大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240)

在停堆或失水等事故工況下，超臨界水冷堆將經(jīng)歷跨臨界泄壓過(guò)程，系統(tǒng)壓力從超臨界狀態(tài)降到擬臨界點(diǎn)22.064MPa以下。而對(duì)于次臨界區(qū)，臨界點(diǎn)附近的臨界熱流密度值很低，極易發(fā)生沸騰臨界，導(dǎo)致加熱棒壁面溫度迅速升高，因此跨臨界泄壓過(guò)程是超臨界水冷堆失水事故安全分析的關(guān)鍵。目前，跨臨界泄壓瞬態(tài)過(guò)程可以通過(guò)系統(tǒng)程序進(jìn)行計(jì)算，但依然缺乏有效的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。故本文依托上海交通大學(xué)的超臨界流體多功能實(shí)驗(yàn)回路(Supercritical WAter MUltiPurpose loop，SWAMUP)跨臨界泄壓過(guò)程的實(shí)驗(yàn)，利用德國(guó)核安全中心(GRS)開(kāi)發(fā)的系統(tǒng)程序ATHLET3.0進(jìn)行建模計(jì)算，分析跨臨界泄壓過(guò)程傳熱特性。通過(guò)調(diào)節(jié)次臨界區(qū)臨界熱流密度、最小膜態(tài)沸騰溫度、驟冷前沿模型等相關(guān)參數(shù)，對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行敏感性分析，為跨臨界泄壓瞬態(tài)過(guò)程的準(zhǔn)確計(jì)算提供參考。計(jì)算結(jié)果表明，加熱棒壁面是否發(fā)生溫度飛升取決于所選用的臨界熱流密度和最小膜態(tài)沸騰溫度的值；驟冷前沿模型的使用可以實(shí)現(xiàn)壁面再濕潤(rùn)，降低壁面溫度。

跨臨界泄壓；瞬態(tài)傳熱；ATHLET 3.0程序；SWAMUP

超臨界水冷堆(Supercritical Water Cooled Reactor,SCWR)是六種第四代核反應(yīng)堆之一。相比常規(guī)壓水堆，超臨界水冷堆熱效率高，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，具有更高的經(jīng)濟(jì)性和安全性[1-3]。其正常運(yùn)行工況下系統(tǒng)壓力約為25MPa；在停堆或失水等事故工況下將經(jīng)歷跨臨界泄壓過(guò)程(即系統(tǒng)壓力由超臨界狀態(tài)降低到擬臨界點(diǎn)22.064MPa以下)，而在臨界點(diǎn)附近，臨界熱流密度(CHF)的值很小，極易發(fā)生沸騰臨界，導(dǎo)致加熱壁面溫度急劇升高[4,5]，因此該瞬態(tài)過(guò)程是超臨界水冷堆失水事故安全分析的關(guān)鍵。目前，跨臨界泄壓瞬態(tài)過(guò)程可以通過(guò)系統(tǒng)程序進(jìn)行計(jì)算，但缺乏有效的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[6]。

本文依托上海交通大學(xué)的超臨界流體多功能實(shí)驗(yàn)回路(Supercritical WAter MUlti Purpose loop，SWAMUP)跨臨界泄壓過(guò)程的實(shí)驗(yàn)[7]，利用德國(guó)核安全中心(GRS)開(kāi)發(fā)的系統(tǒng)程序ATHLET3.0進(jìn)行建模計(jì)算[8]，分析跨臨界泄壓過(guò)程傳熱特性。通過(guò)對(duì)次臨界區(qū)臨界熱流密度、最小膜態(tài)沸騰溫度、驟冷前沿模型等計(jì)算模型進(jìn)行敏感性分析，研究跨臨界泄壓過(guò)程的傳熱原理，為實(shí)現(xiàn)該過(guò)程的準(zhǔn)確計(jì)算提供方向。

1 SWAMUP實(shí)驗(yàn)裝置介紹及ATHLET建模

作為歐盟第七框架協(xié)議資助項(xiàng)目“超臨界水冷堆燃料性能驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)(SCWR-FQT)”的參與單位，上海交通大學(xué)的超臨界流體多功能實(shí)驗(yàn)回路(SWAMUP)承擔(dān)對(duì)SCWR-FQT回路的安全許可申請(qǐng)的驗(yàn)證工作之一，即跨臨界泄壓過(guò)程的實(shí)驗(yàn)研究。SWAMUP實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)如圖1所示。2×2的直流加熱棒束通過(guò)繞絲定位，安裝在矩形流道中。經(jīng)過(guò)預(yù)熱后的冷卻水通過(guò)實(shí)驗(yàn)段頂部進(jìn)入第一流程，沿第一流程向下流動(dòng)，同時(shí)通過(guò)矩形流道與第二流程進(jìn)行熱量交換，吸收熱量。冷卻水在第一流程底部進(jìn)行攪混后向上流動(dòng)進(jìn)入第二流道，冷卻加熱棒。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，如圖2所示，當(dāng)系統(tǒng)壓力跨臨界壓力時(shí)，靠近出口方向壁面溫度飛升，之后隨著壓力的進(jìn)一步降低，壁面溫度回落。

圖1 實(shí)驗(yàn)段示意圖Fig.1 Sketch of the test section

圖2 不同高度處的SWAMUP實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.2 SWAMUP measurement consequence at various axial positions

圖3是SWAMUP實(shí)驗(yàn)段的ATHLET 3.0模型。將實(shí)驗(yàn)段簡(jiǎn)化為兩個(gè)平行管道，右側(cè)通道代表第一流程，左側(cè)通道代表第二流程，兩流程之間通過(guò)導(dǎo)熱構(gòu)件進(jìn)行傳熱。加熱段長(zhǎng)度為750mm，計(jì)算中將其劃分為100個(gè)控制體。根據(jù)SWAMUP跨臨界泄壓實(shí)驗(yàn)，選取如表1所示瞬態(tài)工況進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)，給定溫度、流量為入口邊界條件，出口邊界條件為壓力。超臨界泄壓瞬態(tài)過(guò)程中，入口溫度、入口流量、加熱棒功率、降壓速率等均保持恒定，系統(tǒng)壓力經(jīng)大約280s的時(shí)間從25MPa下降到17MPa。

圖3 實(shí)驗(yàn)段ATHLET模型Fig.3 ATHLET model of test section

表1 跨臨界泄壓瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)相關(guān)參數(shù)Table 1 test parameters of pressure transient test case

2 瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果

次臨界壓力下，當(dāng)系統(tǒng)壓力接近擬臨界點(diǎn)22.064MPa時(shí)，臨界熱流密度(CHF)很低，即使在較低的熱流密度和高過(guò)冷度下，也很容易發(fā)生沸騰臨界，出現(xiàn)加熱棒壁面溫度急劇升高現(xiàn)象。對(duì)于跨臨界泄壓過(guò)程，為了確保安全分析計(jì)算的可靠性，理解該過(guò)程的傳熱機(jī)理顯得尤為重要。根據(jù)圖2所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該泄壓過(guò)程，主要關(guān)心以下三個(gè)方面的問(wèn)題：

(1) 跨臨界壓力時(shí)，是否發(fā)生沸騰臨界，導(dǎo)致加熱棒壁溫飛升；

(2) 壁面所能達(dá)到的最高溫度；

(3) 壁溫升高后，隨著冷卻劑的不斷流入，壁面是否能夠得到再濕潤(rùn)。

如圖4所示，是ATHLET3.0的計(jì)算結(jié)果。可見(jiàn)ATHLET3.0可以實(shí)現(xiàn)該跨臨界泄壓過(guò)程的計(jì)算，但計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(見(jiàn)圖2)差別很大。計(jì)算結(jié)果顯示，次臨界壓力下，未發(fā)生沸騰臨界，傳熱模式處在核態(tài)沸騰區(qū)，傳熱系數(shù)較大，不會(huì)發(fā)生加熱棒壁面溫度飛升。該過(guò)程中，核態(tài)沸騰傳熱系數(shù)隨壓力降低而升高，因此加熱棒壁面溫度隨系統(tǒng)壓力降低而降低。

圖4 ATHLET3.0跨臨界泄壓瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果Fig.4 the calculation result of the trans-critical transient in ATHLET 3.0

ATHLET3.0程序依據(jù)圖5所示沸騰曲線來(lái)選擇傳熱模式。先通過(guò)壁面溫度判斷換熱區(qū)間(單相區(qū)、核態(tài)沸騰區(qū)、過(guò)渡沸騰區(qū)、膜態(tài)沸騰區(qū))，進(jìn)而通過(guò)平衡含氣率和空泡份額來(lái)選擇傳熱系數(shù)的計(jì)算公式。其中，臨界熱流密度溫度(TCHF)、最小膜態(tài)沸騰溫度(TMFB)、再濕潤(rùn)溫度(TREW)、重返核態(tài)沸騰溫度(TRNB)對(duì)于傳熱模式選擇起著至關(guān)重要的作用[8]。在計(jì)算過(guò)程中，若以上判據(jù)溫度的選擇和傳熱系數(shù)的計(jì)算公式的選擇合理，便可以得到較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。本文選取其中的一些影響因素進(jìn)行討論，分析超臨界泄壓瞬態(tài)計(jì)算對(duì)傳熱模型的敏感性。

圖5 ATHLET傳熱分區(qū)[9]Fig.5 ATHLET main heat transfer level

3 模型敏感性分析

3.1 臨界熱流密度的影響

ATHLET中，將臨界熱流密度通過(guò)公式轉(zhuǎn)換為臨界熱流密度溫度(TCHF)使用，作為是否發(fā)生沸騰臨界的判據(jù)，若壁面溫度高于臨界熱流密度溫度(TCHF)，傳熱模式便會(huì)從核態(tài)沸騰區(qū)跳轉(zhuǎn)到過(guò)渡沸騰區(qū)。類(lèi)似地，由臨界熱流密度公式推導(dǎo)出重返核態(tài)沸騰溫度(TRNB)，作為能否重新返回核態(tài)沸騰的判據(jù)。當(dāng)沸騰臨界已經(jīng)發(fā)生，若壁面溫度低于TRNB，則傳熱模式將從過(guò)渡沸騰跳轉(zhuǎn)到核態(tài)沸騰區(qū)。然而，ATHLET3.0所提供的臨界熱流密度的計(jì)算公式，在高壓條件下預(yù)測(cè)CHF的準(zhǔn)確性均較差。但計(jì)算時(shí)，用戶可以通過(guò)調(diào)節(jié)臨界熱流密度的系數(shù)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)臨界熱流密度溫度(TCHF)和重返核態(tài)沸騰溫度(TRNB)的調(diào)節(jié)。故本文通過(guò)調(diào)節(jié)臨界熱流密度系數(shù)，改變計(jì)算過(guò)程中臨界熱流密度溫度和重返核態(tài)沸騰溫度的大小，觀察計(jì)算結(jié)果的變化。如圖6所示，選出三組典型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行討論。計(jì)算中，所選取的臨界熱流密度計(jì)算公式為：ATHLET所提供的所有CHF計(jì)算公式的結(jié)果中取最小值。

圖6(a)所示結(jié)果對(duì)應(yīng)臨界熱流密度系數(shù)為0.2(即臨界熱流密度溫度和重返核態(tài)沸騰溫度的計(jì)算值均乘上0.2，下文提及最小膜態(tài)沸騰溫度等均與此類(lèi)似)。相比于圖4所示結(jié)果，臨界熱流密度減小之后，靠近第二流程出口端壁面溫度在360s左右開(kāi)始出現(xiàn)飛升。根據(jù)ATHLET計(jì)算結(jié)果輸出文件，隨系統(tǒng)壓力降低，臨界熱流密度溫度和重返核態(tài)沸騰溫度的計(jì)算值減小，因此靠近出口端加熱壁面溫度高于臨界熱流密度溫度(TCHF)，發(fā)生沸騰臨界，傳熱模式由核態(tài)沸騰變?yōu)檫^(guò)渡沸騰進(jìn)而變?yōu)槟B(tài)沸騰，傳熱系數(shù)減小。最終加熱壁面最高溫度為639.532℃。而靠近入口端壁面溫度尚未高于臨界熱流密度溫度，不發(fā)生沸騰臨界，因此并沒(méi)有發(fā)生壁面溫度飛升。

圖6(b)給出臨界熱流密度系數(shù)為0.1，即相比圖6(a)臨界熱流密度的值進(jìn)一步減小?？梢钥闯觯诙鞒趟械目刂企w加熱壁面溫度均高于臨界熱流密度溫度，發(fā)生沸騰臨界。傳熱模式經(jīng)過(guò)渡沸騰跳轉(zhuǎn)為膜態(tài)沸騰，傳熱系數(shù)減小，因此加熱棒壁面溫度急劇升高，降壓結(jié)束后，壁面溫度趨于穩(wěn)定值，最高溫度為639.532℃。

圖6 不同臨界熱流密度系數(shù)下的計(jì)算結(jié)果Fig.6 calculation results with different critical heat flux factor(a) CHF0.2； (b) CHF0.1； (c) CHF0.01

圖6(c)所示臨界熱流密度系數(shù)為0.01，第二流程最靠近出口的控制體在360s左右開(kāi)始出現(xiàn)沸騰臨界。根據(jù)ATHLET計(jì)算結(jié)果輸出文件，隨系統(tǒng)壓力降低，臨界熱流密度溫度和重返核態(tài)沸騰溫度的計(jì)算值減小。起初壁面溫度高于臨界熱流密度溫度之后，傳熱模式變?yōu)檫^(guò)渡沸騰，之后因?yàn)楸诿鏈囟壤^續(xù)降低至低于重返核態(tài)沸騰溫度，傳熱模式再次變?yōu)楹藨B(tài)沸騰，如此傳熱模式在核態(tài)沸騰與過(guò)渡沸騰之間跳變，此時(shí)加熱棒壁面溫度并沒(méi)有升高，傳熱系數(shù)與圖3相比差別不大。直到400s左右，壁面溫度高于最小膜態(tài)沸騰溫度，傳熱模式轉(zhuǎn)變?yōu)槟B(tài)沸騰，傳熱系數(shù)迅速下降，壁面溫度開(kāi)始急劇升高并趨于穩(wěn)定值，最高溫度為639.537℃?？拷肟诜较蛏系目刂企w，沒(méi)有發(fā)生加熱棒壁面溫度飛升現(xiàn)象，傳熱模式一直在核態(tài)沸騰與過(guò)渡沸騰之間跳動(dòng)。

以上三組計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，臨界熱流密度系數(shù)的大小影響傳熱模式，從而影響加熱棒壁面溫度。對(duì)于發(fā)生溫度飛升的壁面，其溫度將會(huì)趨于一個(gè)穩(wěn)定值而不再下降，且所能達(dá)到的最高溫度幾乎相同。

3.2 最小膜態(tài)沸騰溫度的影響

最小膜態(tài)沸騰溫度(TMFB)是過(guò)渡沸騰與膜態(tài)沸騰的分界，壁面溫度大于最小膜態(tài)沸騰溫度即進(jìn)入膜態(tài)沸騰區(qū)。本節(jié)討論改變最小膜態(tài)沸騰溫度系數(shù)的計(jì)算結(jié)果(見(jiàn)圖7)。

圖7(a)所示為最小膜態(tài)沸騰溫度系數(shù)為0.9時(shí)的計(jì)算結(jié)果。400s左右，靠近出口端壁面溫度高于最小膜態(tài)沸騰溫度，傳熱模式由核態(tài)沸騰區(qū)直接轉(zhuǎn)變到膜態(tài)沸騰區(qū)，傳熱系數(shù)減小，壁面溫度開(kāi)始迅速升高?？拷肟诙朔较?，因壁面溫度相對(duì)低，未超過(guò)最小膜態(tài)沸騰溫度，壁面溫度不發(fā)生突變。

圖7(b)最小膜態(tài)沸騰溫度系數(shù)為0.8。此時(shí)計(jì)算過(guò)程中所使用的最小膜態(tài)沸騰溫度更小，第二流程所有的控制體傳熱模式均將達(dá)到膜態(tài)沸騰，同時(shí)相繼出現(xiàn)壁面溫度飛升。

圖7 不同最小膜態(tài)沸騰溫度系數(shù)下的計(jì)算結(jié)果Fig.7 calculation results with different minimum film boiling temperature factor(a) TMFB0.9；(b) TMFB0.8

相比改變臨界熱流密度大小的計(jì)算結(jié)果，調(diào)節(jié)最小膜態(tài)沸騰溫度系數(shù)，沸騰臨界后的換熱區(qū)直接從核態(tài)沸騰跳轉(zhuǎn)到膜態(tài)沸騰而不經(jīng)過(guò)渡沸騰區(qū)的過(guò)渡。計(jì)算結(jié)果對(duì)最小膜態(tài)沸騰溫度大小更敏感，系數(shù)調(diào)至0.9即帶來(lái)很大的不同。但兩種情況下得到的最高壁面溫度均為639.5℃，發(fā)生溫度飛升之后壁面不出現(xiàn)再濕潤(rùn)現(xiàn)象。

3.3 驟冷前沿模型的影響

在ATHLET中，驟冷前沿(Quench front)模型定義了一種軸向的傳熱機(jī)制，使傳熱模式從膜態(tài)沸騰返回過(guò)渡沸騰或者核態(tài)沸騰，從而實(shí)現(xiàn)加熱壁面的再濕潤(rùn)。在這種模型中，定義加熱壁面溫度高于Leidenfrost溫度的部分為干壁面，傳熱模式為膜態(tài)沸騰；類(lèi)似地，定義加熱壁面溫度低于Leidenfrost溫度的部分為濕壁面，傳熱模式為過(guò)渡沸騰或者核態(tài)沸騰。干濕壁面的分界點(diǎn)稱(chēng)為“驟冷前沿”。計(jì)算過(guò)程中，驟冷前沿的推進(jìn)速度由Yamanouchi公式計(jì)算得到驟冷前沿模型作用下，會(huì)將驟冷前沿所到過(guò)的壁面溫度降到Leidenfrost溫度以下。[9]根據(jù)Hein的理論[10]，驟冷前沿模型可以用于跨臨界泄壓過(guò)程的計(jì)算。據(jù)4.1節(jié)和4.2節(jié)的計(jì)算結(jié)果，臨界熱流密度系數(shù)為0.1和最小膜態(tài)沸騰溫度系數(shù)為0.8兩種條件下，均發(fā)生壁面溫度飛升，且沒(méi)有再濕潤(rùn)現(xiàn)象發(fā)生，故在這兩種條件下，在壁面溫度達(dá)到極限值之后，添加驟冷前沿模型，所得計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8所示在510s添加驟冷前沿模型之后，傳熱模式由膜態(tài)沸騰變?yōu)楹藨B(tài)沸騰，傳熱系數(shù)增大，加熱棒壁面得到冷卻，從入口到出口壁面溫度依次回落?？梢?jiàn)選擇在510s添加驟冷前沿模型，不影響壁面溫度的最高值，可以實(shí)現(xiàn)壁面再濕潤(rùn)過(guò)程的模擬。但目前，尚且無(wú)法準(zhǔn)確判斷添加驟冷前沿模型的時(shí)間。

圖8 驟冷前沿模型作用下的計(jì)算結(jié)果Fig.8 caculation with quench front model(a) CHF0.1； (b) TMFB0.8

4 結(jié)論

本文使用ATHLET3.0程序，對(duì)SWAMUP回路進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)跨臨界泄壓瞬態(tài)過(guò)程的計(jì)算，目前計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差別仍然較大，因此本文進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算得到不同臨界熱流密度系數(shù)及不同最小膜態(tài)沸騰溫度系數(shù)下，壁面溫度、傳熱模式、傳熱系數(shù)等的變化。可以得出以下結(jié)論：

(1) 跨臨界泄壓瞬態(tài)計(jì)算，受臨界熱流密度、最小膜態(tài)沸騰溫度的影響很大，這兩個(gè)參數(shù)的選擇將決定加熱棒壁面溫度是否會(huì)發(fā)生飛升；

(2) 沸騰臨界后的傳熱方式是過(guò)渡沸騰還是膜態(tài)沸騰影響壁面溫度計(jì)算結(jié)果，膜態(tài)沸騰傳熱系數(shù)更低，壁面溫度迅速升高；

(3) 驟冷前沿模型的加入，可以實(shí)現(xiàn)壁面再濕潤(rùn)過(guò)程的計(jì)算，計(jì)算的可靠性還需要進(jìn)一步驗(yàn)證；

(4) 將來(lái)，需要對(duì)次臨界區(qū)臨界熱流密度和最小膜態(tài)沸騰溫度的值進(jìn)行完善，對(duì)沸騰曲線的走向以及對(duì)再濕潤(rùn)的條件做更多的研究。

致謝

感謝德國(guó)GRS核安全中心提供ATHLET程序。

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SensitiveAnalysisofHeatTransferModelDuringTrans-criticalDepressurization

SONGMei-qi，LIUXiao-jing，CHENGXu

(School of Nuclear Science and Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240 , China)

During shutdown and loss of coolant accident conditions, Supercritical Water Cooled Reactor (SCWR) will undergo a pressure decrease from supercritical to subcritical pressure. And critical heat flux is likely to occur even at relatively low heat flux near critical pressure. Then, the heating wall will sharply heat up which causes rapid temperature increase. Hence, trans-critical transient are of crucial importance for LOCA safety analysis. Although the process can be calculated by several system codes, a reliable validation work is not available for now. In order to analyze the heat transfer mechanism, the trans-critical transient of Supercritical WAter MUltiPurpose loop (SWAMUP) with 2×2 rod bundle in Shanghai Jiao Tong University (SJTU) has been simulated by ATHLET 3.0, which is a kind of system code developed by GRS. And the calculations with different heat transfer parameters such as critical heat flux, minimum film boiling temperature and quench front model were carried out. The calculation results indicate that whether the heating wall temperature will sharply increase depends on the value of critical heat flux and minimum film boiling temperature. And the quench front model can bring rewetting process to the hot wall. In the future, the heat transfer model and the criterion for rewetting phenomena near critical pressure should be developed.

Trans-critical depressurization；Transient heat transfer；ATHLET 3.0；SWAMUP

2017-05-17

Science & Technology Commission of Shanghai Municipality (Grant No. 17580711400)

宋美琪 (1992—)，女，山東滕州人，碩士研究生，現(xiàn)從事核科學(xué)與工程方面研究

TL331

A

0258-0918(2017)06-1053-08