整合教材，完成變換教學(xué)

楊靜

摘 要 數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成、發(fā)展與應(yīng)用的過程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教師怎樣做？北京市著名的特級教師孫維剛告訴我們，他是這樣教數(shù)學(xué)的。

關(guān)鍵詞 整合；教材；變換；教學(xué)

中圖分類號：C43，A，O174.22，C41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）16-0232-01

他說：“八方聯(lián)系，渾然一體，漫江碧透，魚翔淺底?！?/p>

孫維剛的教學(xué)方法被稱為“結(jié)構(gòu)教學(xué)法”，講究新知識和舊知識的比較和聯(lián)系。借鑒他的方法，我就變換教學(xué)也談一談我的想法和做法。

對于變換中的對稱，古希臘人特別關(guān)注，他們十分留意對稱現(xiàn)象，他們創(chuàng)立了一種學(xué)說，認(rèn)為世界的一切規(guī)律都源于對稱，他們認(rèn)為最對稱的物體就是圓，所以他們把天文學(xué)中的天體運(yùn)行軌道畫成圓的，之后又圓上加圓。這樣就發(fā)展成為希臘后來的天文學(xué)。

筆者參考中小數(shù)學(xué)課標(biāo)，發(fā)現(xiàn)：小學(xué)階段的“圖形與變換”的具體要求如下：

它的教學(xué)內(nèi)容主要有對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，以及從變換的角度（指圖形對稱、平移與旋轉(zhuǎn)三種基本變換）欣賞圖形、設(shè)計圖形。教材分三段出現(xiàn)，具體安排不再贅述。

但僅從初中教學(xué)的角度來看，我們沒有必要再把相關(guān)概念再復(fù)述一遍。我們只需在小學(xué)的基礎(chǔ)上更深入的理解、熟練應(yīng)用。所以變換教學(xué)應(yīng)建立在小學(xué)的基礎(chǔ)之上進(jìn)行。

二次函數(shù)專題復(fù)習(xí)——平行四邊形的存在性問題，這一內(nèi)容是一類體現(xiàn)學(xué)生綜合能力的問題。但學(xué)生在學(xué)習(xí)研究時，往往很難真正掌握，即使偶爾能解決一些問題，也只是照貓畫虎，并不明白真正的道理。學(xué)生的思維能力提升很困難。所以我采取的就是循序漸進(jìn)的思想，逐漸滲透，化繁為簡的完成任務(wù)。

線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式（教材未曾提及，但是如果運(yùn)用恰當(dāng)，能夠簡化學(xué)生的解題思路）的引入。對于這一部分內(nèi)容，我是在學(xué)生完成七上的幾何部分——直線、射線、線段后加進(jìn)去的。有老師提出問題，難度太大，此時推導(dǎo)學(xué)生可以完成任務(wù)嗎？但我堅持這樣完成了，而且加強(qiáng)相關(guān)的練習(xí)，最終效果很好。九年級的中考復(fù)習(xí)，學(xué)生有了很大的提升。

下面我就這部分內(nèi)容的教法和學(xué)法與大家交流。

如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值分別是a、b則線段AB的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)值是多少？

我?guī)椭鷮W(xué)生分三種情況如圖1研究。學(xué)生結(jié)合線段中點(diǎn)定義，分情況表示線段AC=BC，推導(dǎo)出數(shù)軸上的線段中點(diǎn)公式。即：點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)值是，再結(jié)合公式完成相關(guān)練習(xí)。

教育的意旨并非知識的累積，而是心智上的能力的發(fā)育。他們要在未來有所作為，要在未來跟上時代，就一定要不斷地學(xué)習(xí)，終身學(xué)習(xí)，“授人以魚不如授人以漁”。方法比知識更為重要，教授方法才是教學(xué)的根本。

參考文獻(xiàn)：

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