問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，讓高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更主動(dòng)

谷玉婷

【摘要】問(wèn)題是思維的前沿，是打開(kāi)學(xué)生思維閘門(mén)的鑰匙，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師要優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)，創(chuàng)新教學(xué)方法，從而為創(chuàng)設(shè)高效的數(shù)學(xué)課堂奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);問(wèn)題;策略

高中數(shù)學(xué)抽象難懂，讓很多學(xué)生望而生畏.新課標(biāo)背景下，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)道路的引導(dǎo)者，需要積極地轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，作為一種新型的教學(xué)模式，能夠促使學(xué)生有條不紊地思考，幫助他們逐步攻克學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)，使他們?cè)趩?wèn)題的驅(qū)動(dòng)下獲得學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而有效地提高課堂教學(xué)效率.

一、利用“問(wèn)題”，“驅(qū)動(dòng)”學(xué)生探究

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法不同于常規(guī)的提問(wèn)問(wèn)題的教學(xué)形式，而是一種利用有價(jià)值的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生探究欲望，推動(dòng)課堂教學(xué)進(jìn)度的教學(xué)方法.因此，教師需要明確教學(xué)目標(biāo)，挖掘有價(jià)值的問(wèn)題并創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生層層深入地思考，從而讓他們逐步感知數(shù)學(xué)規(guī)律，思考中提高思維能力.

比如，在講解高中數(shù)學(xué)“互斥事件”這部分內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生們能夠進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)中的具體情境，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)問(wèn)題情境：班級(jí)50名同學(xué)全部參加了體育考試，考試成績(jī)分為優(yōu)（85分以上）、良（75～84分）、中（10～74分）、不及格（60分以下）四個(gè)等級(jí)，并且我們將這4個(gè)事件用A、B、C、D來(lái)代替.然后，教師將學(xué)生們的成績(jī)以表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)，從數(shù)據(jù)來(lái)看，成績(jī)等級(jí)為優(yōu)、良、中、不及格的學(xué)生人數(shù)分別為9人、15人、21人、5人.接下來(lái)，教師提問(wèn)學(xué)生：“在同一次考試中，某名同學(xué)能否既得優(yōu)又得良？任意抽取一個(gè)人，那么他的成績(jī)?yōu)閮?yōu)良（優(yōu)或良）的概率是多少？”在問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生們展開(kāi)交流討論，認(rèn)為在同一次考試中不可能會(huì)有既得優(yōu)又得良的學(xué)生，同時(shí)也求出了第二個(gè)問(wèn)題的數(shù)據(jù).學(xué)生回答后，教師將數(shù)學(xué)情境抽象為數(shù)學(xué)知識(shí)，引出了互斥事件的概念，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)際問(wèn)題的引導(dǎo)下，構(gòu)建了數(shù)學(xué)概念.

在本案例中，教師構(gòu)建了生活問(wèn)題情境“驅(qū)動(dòng)”學(xué)生思考，讓學(xué)生們?cè)诮涣饔懻摰倪^(guò)程中，了解到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，從生活經(jīng)驗(yàn)中剝離出了互斥事件的概念.同時(shí)，巧設(shè)問(wèn)題情境還“驅(qū)動(dòng)”了教學(xué)進(jìn)程，為接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)奠定了良好的基礎(chǔ).

二、利用“問(wèn)題”，“驅(qū)動(dòng)”學(xué)生思維發(fā)展

傳統(tǒng)的提問(wèn)方式只是“你問(wèn)我答”，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式下，教師更需要關(guān)注“問(wèn)題的設(shè)定是否有條理性”，“是否可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高”等問(wèn)題.因此，教師要善于利用啟發(fā)性、開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助他們理頭緒、調(diào)理思維，充分地發(fā)揮他們的主體作用，讓他們?cè)趩?wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，得以提高自身的思維能力.

比如，在講解高中數(shù)學(xué)“正弦定理”這部分內(nèi)容時(shí)，首先，教師引導(dǎo)學(xué)生從直角三角形中揭示邊角關(guān)系，讓他們思考探究直角三角形中邊角關(guān)系是怎樣的，并讓他們交流討論，利用直角三角形的邊角關(guān)系對(duì)正弦定理進(jìn)行推導(dǎo).然后，教師開(kāi)始將問(wèn)題延伸，提問(wèn)到：“這種關(guān)系在任意三角形中也成立嗎？”教師讓學(xué)生們針對(duì)自己的問(wèn)題分小組進(jìn)行交流討論，為他們營(yíng)造一個(gè)開(kāi)放、寬松的氛圍.短暫的討論后，學(xué)生們尋找到了不同的研究思路，有的小組認(rèn)為可以利用“等積法”，即在任意三角形中先做出三邊上的高，利用三角形的面積轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出公式.除此之外，其他小組也都提出了一些推導(dǎo)的方法，如“外接圓法”“向量法”等等.最后，教師讓學(xué)生們將所有的方法進(jìn)行總結(jié)，找出一般的探索規(guī)律，進(jìn)而得出了正弦定理的概念.

教學(xué)中，教師利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考，讓他們從“特殊到一般”地對(duì)三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系進(jìn)行探索，幫助他們深入地掌握了正弦定理的內(nèi)容和推導(dǎo)過(guò)程.更重要的是，學(xué)生們?cè)谝粋€(gè)寬松的氛圍下，自主學(xué)習(xí)能力、探索能力和思維能力也得到了全方位的提高.

三、利用“問(wèn)題”，“驅(qū)動(dòng)”學(xué)生反思總結(jié)

多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在面對(duì)某些題目時(shí)，總是想當(dāng)然地利用約定俗成的方法去解決問(wèn)題，對(duì)于策略的正確性沒(méi)有進(jìn)行一個(gè)縝密的思考，從而導(dǎo)致解題方向出現(xiàn)偏差，結(jié)果也就自然不正確.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模型下，教師需要巧妙地設(shè)計(jì)問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生反思總結(jié)，讓他們完善自己的解題思路，提高他們思維的縝密性.這樣，他們?cè)诮窈蟮慕忸}中才能游刃有余.

比如，在講解高中數(shù)學(xué)函數(shù)這部分內(nèi)容時(shí)，首先，教師給出學(xué)生這樣一個(gè)函數(shù)：f（x）=a2+x3+bx+ax2，并且告訴他們當(dāng)x為1時(shí)，這個(gè)函數(shù)的極值為10.然后，教師讓學(xué)生們快速地計(jì)算得出a和b的值，得出函數(shù)解析式.下達(dá)指令后，學(xué)生們快速地計(jì)算，采用傳統(tǒng)的解題方法將x的值代入到公式中，并將極值10也代入.學(xué)生們公布結(jié)果后，教師發(fā)現(xiàn)很多人給出的結(jié)果都是：a為-3或4;b為-11或3.針對(duì)學(xué)生們的結(jié)果，教師讓他們仔細(xì)觀察，同時(shí)教師和學(xué)生們對(duì)結(jié)果的正確性進(jìn)行了深入的探討.在教師的點(diǎn)撥下，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)當(dāng)x為1時(shí)函數(shù)無(wú)極值，這樣也就導(dǎo)致了“a=-3，b=3”的情況根本不成立，該結(jié)果需要舍去.最后，教師讓學(xué)生們?cè)俅问崂碓搯?wèn)題的解題思路，找出出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因并進(jìn)行總結(jié).

課堂教學(xué)中，教師利用了一個(gè)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的問(wèn)題，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因所在.通過(guò)采用分析和討論的形式，也讓他們認(rèn)識(shí)了自己的不足，使他們?cè)诜此贾薪忸}思路更為清晰、嚴(yán)謹(jǐn).

總之，在高中數(shù)學(xué)中引入問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生們思考，能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，讓他們?cè)诜治?、思考的過(guò)程中，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的一般規(guī)律，提高探索的能力，從而實(shí)現(xiàn)全面的提高.