藥學(xué)專業(yè)中數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)及應(yīng)用研究

崔艷

【摘要】隨著藥學(xué)研究不斷從定性分析向定量分析轉(zhuǎn)化，藥學(xué)學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求也在提高，藥學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重學(xué)科間的交叉與融合，突出藥學(xué)專業(yè)特色，將理論與實(shí)踐相結(jié)合，基礎(chǔ)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，以培養(yǎng)應(yīng)用型藥學(xué)人才為目的開展高等數(shù)學(xué)教學(xué).通過數(shù)學(xué)教學(xué)使藥學(xué)學(xué)生獲得必要的高等數(shù)學(xué)知識(shí)、方法與技能，為后繼學(xué)科教學(xué)與科研創(chuàng)新打下扎實(shí)的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);藥學(xué)專業(yè);數(shù)學(xué)應(yīng)用

【基金項(xiàng)目】1.亳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研課題：移動(dòng)學(xué)習(xí)提升高職生自主學(xué)習(xí)能力的研究（BYK1614）;2.安徽省2017年度優(yōu)秀青年人才支持計(jì)劃項(xiàng)目（gxyq2017216）.

隨著藥學(xué)和科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越多地滲透到醫(yī)學(xué)類、藥學(xué)類學(xué)科中，數(shù)學(xué)能夠有效地探索醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域中量與量關(guān)系的規(guī)律性，推動(dòng)醫(yī)學(xué)科學(xué)向著定量、可預(yù)測(cè)、精確的方向發(fā)展[1].數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法對(duì)醫(yī)藥科研工作者進(jìn)行深入研究具有潛移默化的影響.為培養(yǎng)適應(yīng)未來科學(xué)發(fā)展需要的合格醫(yī)藥人才，在醫(yī)藥院校教學(xué)改革中，不應(yīng)單純地增加學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析和解決醫(yī)藥科學(xué)研究中實(shí)際問題的能力，為今后的工作及科研打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

一、藥學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，一方面，能夠培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力，提高學(xué)生的提出問題、分析問題、解決問題的能力;一方面，可以成為研究醫(yī)藥學(xué)的重要數(shù)學(xué)工具，更好地為醫(yī)藥學(xué)服務(wù).傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容只注重理論的推導(dǎo)和運(yùn)算技能，忽視了實(shí)際應(yīng)用和創(chuàng)造力的培養(yǎng);教學(xué)模式單一、教學(xué)內(nèi)容陳舊，教材中典型例題涉及醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域?qū)嵗^少，很難激發(fā)藥學(xué)專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，沒有體現(xiàn)醫(yī)藥的特色，學(xué)生難以學(xué)以致用.這與21世紀(jì)對(duì)人才的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的高要求是不適應(yīng)的.

高職院校主要培養(yǎng)應(yīng)用型人才，且學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力不強(qiáng)，高等數(shù)學(xué)常常會(huì)使高職生感到太深?yuàn)W，沒有實(shí)用性，不能引起學(xué)生的共鳴.在筆者所做的問卷調(diào)查中，一部分學(xué)生認(rèn)為“高等數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)課沒有幫助”“高等數(shù)學(xué)實(shí)用性不強(qiáng)”等，有相當(dāng)一部分已參加過實(shí)習(xí)的學(xué)生提出“數(shù)學(xué)課堂學(xué)的都忘了，內(nèi)容也與以后的工作無關(guān)”.因此，對(duì)舊的教學(xué)模式和落后的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革勢(shì)在必行.

數(shù)學(xué)教師作為醫(yī)藥類高等數(shù)學(xué)課程的改革的主體，大部分畢業(yè)于綜合大學(xué)或是師范大學(xué)，具備了良好的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)背景，但在學(xué)習(xí)專業(yè)課程時(shí)所涉及的學(xué)科大都以物理學(xué)、工學(xué)為背景，很少涉及醫(yī)藥學(xué)方面的知識(shí)，也就很難知道所教授的數(shù)學(xué)內(nèi)容在醫(yī)學(xué)、藥學(xué)領(lǐng)域究竟有什么用，更無法將藥學(xué)專業(yè)課內(nèi)容與數(shù)學(xué)結(jié)合在一起，這就很難實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性.

二、數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)與實(shí)踐

（一）豐富醫(yī)藥學(xué)數(shù)學(xué)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)

馬克思說過：“一種科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步.”從事中醫(yī)藥學(xué)研究、教學(xué)和臨床的專家、學(xué)者們也多次指出實(shí)現(xiàn)中醫(yī)藥研究和應(yīng)用的數(shù)學(xué)化、定量化是實(shí)現(xiàn)中醫(yī)藥現(xiàn)代化的重要途徑，具有必要性和迫切性.為了促進(jìn)中藥學(xué)的發(fā)展，近十余年來，很多學(xué)者試圖從“證候”的實(shí)質(zhì)研究中，探索出簡(jiǎn)潔的指標(biāo)或數(shù)據(jù)來表達(dá)和鑒別各種證候，診斷卻不成功.主要原因中醫(yī)理論的模糊性、抽象性、隨意性和復(fù)雜性等特點(diǎn)，使歷代醫(yī)家學(xué)者很少運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的結(jié)構(gòu)去描述中醫(yī)理論所涉及各個(gè)領(lǐng)域中的生理、病理及其病證發(fā)生、發(fā)展、變化過程，給中醫(yī)藥學(xué)的“現(xiàn)代化破譯工程”帶來難度[2].作為一名藥學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)教師，不但要有堅(jiān)實(shí)的專業(yè)知識(shí)和先進(jìn)的教育理念，還應(yīng)具有一定的醫(yī)學(xué)、藥學(xué)知識(shí)背景，要求教師必須不斷地學(xué)習(xí)和實(shí)踐本專業(yè)及相關(guān)專業(yè)的大量知識(shí)，要閱讀一些醫(yī)藥學(xué)方面的書籍和文獻(xiàn)，特別是與高等數(shù)學(xué)聯(lián)系比較密切的內(nèi)容，如藥代動(dòng)力學(xué).在課堂上，數(shù)學(xué)與醫(yī)藥學(xué)相結(jié)合不僅要羅列醫(yī)藥學(xué)的案例，而且要將數(shù)學(xué)恰當(dāng)?shù)匾脶t(yī)藥學(xué)，用數(shù)學(xué)方法來分析問題、解決問題[3].在數(shù)學(xué)課堂上，準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)匾胍恍┡c藥學(xué)有關(guān)的實(shí)例，例如藥物在人體內(nèi)消除的速率可以用函數(shù)的凹凸性來描述等.一方面，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)對(duì)于專業(yè)的應(yīng)用性，提高學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性;另一方面，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力.

（二）注重理論聯(lián)系實(shí)際

在科學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，常常會(huì)遇到各種量，例如，用吊籃法做片劑釋放度實(shí)驗(yàn)，會(huì)遇到時(shí)間、吊籃的轉(zhuǎn)速、溶出的藥量等;在藥物動(dòng)力學(xué)的研究中，會(huì)遇到劑量、時(shí)間、血藥濃度、半衰期[4].顯然，有些量在一個(gè)特定的研究中其大小是要改變的，而有些量卻始終保持不變，從而引出常量和變量的概念.在同一個(gè)研究過程中出現(xiàn)幾個(gè)變量，往往不是孤立的，而是相互聯(lián)系并遵循著一定的規(guī)律，這就是函數(shù)關(guān)系.在藥物動(dòng)力學(xué)和生物藥劑學(xué)中，經(jīng)常會(huì)遇到速率問題，如吸收速率、消除速率、轉(zhuǎn)運(yùn)速率及滴注速率等，所有這些速率從數(shù)學(xué)上看都是函數(shù)隨自變量變化的變化率.

教師在授課過程中要多引入有關(guān)應(yīng)用方面的例子及練習(xí)，例如，講函數(shù)和圖像法時(shí)，可以舉在一次快速靜脈注射的情況下，有的血藥濃度隨時(shí)間的變化規(guī)律可用負(fù)指數(shù)函數(shù)C=C0e-Kt來表示，其中C0代表t=0時(shí)的血藥濃度，K是一個(gè)正當(dāng)常數(shù)，稱為藥物的消除速率常數(shù)，C是在給藥后時(shí)刻t的血藥濃度.函數(shù)C=C0e-Kt圖像如圖所示，通常稱為血藥濃度-時(shí)間曲線，或簡(jiǎn)稱C-t曲線[3].有的模型中的血藥濃度與服藥時(shí)間的關(guān)系可用式子c=A（e-k1t-e-k2t）來表示.

在藥物動(dòng)力學(xué)和生物藥劑學(xué)中，為了求出一些藥物動(dòng)力學(xué)參數(shù)和生物利用度等指標(biāo)，常需要計(jì)算血藥濃度-時(shí)間曲線下的總面積，它屬于積分區(qū)間為無窮區(qū)間的積分，是一種廣義積分的應(yīng)用.微分方程在醫(yī)藥學(xué)方面應(yīng)用非常廣泛，是建立數(shù)學(xué)模型的重要方法，而且也是學(xué)習(xí)后繼課程藥代動(dòng)力學(xué)的基本工具.例如，腫瘤生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型、靜脈滴注藥物吸收和消除的數(shù)學(xué)模型都可以用一級(jí)速率過程來建立;藥物動(dòng)力學(xué)中隔室模型常用微分方程（組）來描述，采用拉普拉解微分方程（組），可以大大簡(jiǎn)化運(yùn)算過程;等等.實(shí)踐證明在教學(xué)中充分聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生了解藥學(xué)中某些結(jié)論的本質(zhì)，靜態(tài)的枯燥的公式、算法也因與實(shí)際結(jié)合而變得生動(dòng)起來.如，藥物動(dòng)力學(xué)模型中的靜脈注射和口服給藥中測(cè)量血藥濃度問題：一種藥物經(jīng)快速靜注劑量x0后，假如藥物在體內(nèi)衰減速率與當(dāng)時(shí)體內(nèi)藥量成正比，求體內(nèi)藥量x與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系x（t）.解法為：

體內(nèi)藥量衰減速率是dxdt，根據(jù)題設(shè)可得微分方程：

dxdt=-kx，初始條件：當(dāng)t=0時(shí)，x=x0.

（1） （2）

由（1）式分離變量dxx=-kdt，

兩邊分別積分lnx=-kt+lnA（lnA為積分常數(shù)）.

整理可得x=A·e-kt由初始條件，當(dāng)t=0時(shí)，x=x0，得A=x0，A=X，

故體內(nèi)藥量衰變規(guī)律為x=x0e-kt，又兩邊除以該藥物的機(jī)體表觀分布容積V，于是血藥濃度衰變規(guī)律為C=C0e-kt.

再如，定積分學(xué)完后，在習(xí)題上教師可介紹這樣的問題：口服藥物必須先被吸收進(jìn)入血液循環(huán)，然后才能在機(jī)體的不同部位發(fā)揮作用.一種典型的吸收率函數(shù)具有以下形式：f（t）=kt（t-b）2，0≤t≤b，其中k和b是常數(shù)，求藥物吸收的總量[4].通過用數(shù)學(xué)方法解決藥學(xué)問題，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣和解決實(shí)際問題的能力.

（三）制訂專業(yè)課程體系和案例式考題

把數(shù)學(xué)的理論應(yīng)用到實(shí)際中去，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決醫(yī)藥學(xué)問題，將數(shù)學(xué)思想滲透到社會(huì)背景及學(xué)生的專業(yè)中去，學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的實(shí)用性，不但可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還有助于提高他們學(xué)習(xí)專業(yè)課的積極性.我院數(shù)學(xué)教研室和藥學(xué)系各教研室有著良好的合作關(guān)系，每學(xué)期均有教師深入專業(yè)教研室中搜集各種與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的藥學(xué)應(yīng)用問題.根據(jù)藥學(xué)專業(yè)學(xué)生需要，用“倒推法”確立各個(gè)專業(yè)的課程體系.在此基礎(chǔ)上，我們梳理出其中與數(shù)學(xué)關(guān)系密切的專業(yè)課程——藥物分析、儀器分析、物理化學(xué)、藥理學(xué)、藥代動(dòng)力學(xué)、實(shí)驗(yàn)課等，通過請(qǐng)教專業(yè)教師，向?qū)W生進(jìn)行問卷調(diào)查、查閱專業(yè)資料，初步掌握數(shù)學(xué)在藥學(xué)中的廣泛應(yīng)用，建立了藥學(xué)高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課程結(jié)構(gòu)，在高等數(shù)學(xué)的授課中強(qiáng)化了該課程在藥學(xué)中的應(yīng)用，運(yùn)用案例式教學(xué)，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解.在臨近期末時(shí)，經(jīng)過教研室所有教師的討論之后，對(duì)部分問題進(jìn)行加工，使之更適合作為藥學(xué)院學(xué)生的案例考試.并在考題中設(shè)計(jì)兩到三題案例式開放題，學(xué)生可以選擇其一來答題，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，查找資料進(jìn)行研究，最終以一篇小論文的形式呈現(xiàn)出該問題的研究結(jié)論.該考核方式不但使學(xué)生掌握了如何將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到實(shí)際問題中去，還提高了學(xué)生的科研意識(shí)，文獻(xiàn)搜索能力以及論文撰寫能力，對(duì)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力都有很大的作用.

三、結(jié)束語

針對(duì)藥學(xué)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)，要配合專業(yè)課程體現(xiàn)藥學(xué)特色，增加生物及藥學(xué)方面的例題、習(xí)題以及完整的藥學(xué)數(shù)學(xué)模型，突出利用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決藥學(xué)問題的思想，強(qiáng)調(diào)實(shí)用原則;為學(xué)生提供必備的數(shù)學(xué)知識(shí)和常用的計(jì)算方法，增強(qiáng)他們的數(shù)據(jù)處理能力、邏輯思維能力以及分析、解決實(shí)際問題的能力.

通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)藥學(xué)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維頭腦，使其在將來的工作中善于進(jìn)行確定性推理與不確定性判斷的思考，具有準(zhǔn)確的綜合推理的思維素質(zhì).充分重視用數(shù)學(xué)方法解決藥學(xué)面對(duì)的實(shí)際問題;為他們學(xué)習(xí)其他學(xué)科提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，幫助他們?cè)诮窈箝喿x國(guó)內(nèi)外有關(guān)的醫(yī)學(xué)科學(xué)文獻(xiàn)、處理科研數(shù)據(jù)、總結(jié)科研成果、撰寫科研論文時(shí)能熟練使用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).

【參考文獻(xiàn)】

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