讓數(shù)學(xué)課堂伴隨學(xué)生思維飛翔

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)是思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，激發(fā)孩子們的思維活力，包括激活思維的深刻性、敏捷性、靈活性和創(chuàng)造性，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)等各方面方面的特征，需要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中根據(jù)不同的學(xué)情采取不同的培養(yǎng)手段，從而達(dá)到提高小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的目的。本文以"平行四邊形的分類"一課為例，談?wù)劶ぐl(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維活力的教學(xué)體會(huì)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；四邊形分類；思維能力

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）12-0149-01

在和學(xué)生研究"四邊形的分類"，討論拓展部分四邊形內(nèi)角和時(shí)，精彩開始了。"前幾天我們研究了三角形的內(nèi)角和是180度，那你知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？""360度！"起初，幾個(gè)聲音應(yīng)答。一會(huì)兒，更多的聲音附和著。"360度？"我故作懷疑地問。"比如長(zhǎng)方形和正方形，四個(gè)角都是直角，4x90=360度。"楊丹丹同學(xué)自信地答道。"說得很好，可是你把四邊形特殊化了。如果現(xiàn)在不是長(zhǎng)方形或正方形，只是不規(guī)則的四邊形、平行四邊形或梯形，內(nèi)角和還是360度嗎？"我順手在黑板上畫了個(gè)不規(guī)則四邊形。剛才還為自己得出結(jié)論而倍覺成就感的他們，瞬間安靜了，偶爾聽到幾聲回答"應(yīng)該也是360度吧，"卻早已沒有了先前的自信。"如果說是360度，能說出你的思考方法嗎？"我繼續(xù)追問，教室里一片安靜，似乎能聽到他們腦筋旋轉(zhuǎn)的聲音，看著他們凝重的表情，我又輕聲地提示：“想想我們前幾天學(xué)過的三角形內(nèi)角和，能不能把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和呢？”話音未落，只見幾只小手高高地舉起來，"老師，我想到了！""來來來，李星說說你的想法。"我微笑著示意他到黑板前講解，只見他接過粉筆，迅速地做出四邊形的一條對(duì)角線（如圖1），然后自信地說道："我把四邊形，分成兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形內(nèi)角和是180度，兩個(gè)就是360度，所以四邊形的內(nèi)角和是360度。"同學(xué)們滿意地點(diǎn)頭，表示贊同他的方法。這時(shí)，李翔也笑著說，"老師，還可以用另外一條對(duì)角線把它分成兩個(gè)三角形。""嗯，正確！其實(shí)像平行四邊形、梯形的內(nèi)角和，我們都可以通過分割的方法把它們轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)三角形的內(nèi)角和。"我邊說邊在黑板上畫了個(gè)梯形，恰巧是個(gè)等腰梯形。我本想讓他們?cè)賮矸忠环痔菪危柟桃幌虑笏倪呅蔚膬?nèi)角和的方法。這時(shí)，胡小菡焦急地把手舉起來，"老師，我有更好的方法。"她的小臉漲得紅紅的，"老師，我把梯形左邊沿高剪下來，移到右邊，正好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形內(nèi)角和360度，所以梯形的內(nèi)角和也是360度。"（如圖2）小胡邊說邊畫，她的獨(dú)特想法讓我一驚，作為老師，我知道她是把后面求面積的割補(bǔ)法運(yùn)用到這兒了，雖然說她得到的答案是正確的，單純地就這道題推導(dǎo)也是成立，但如果推廣到一般圖形或多邊形時(shí)就無法解決了。同學(xué)們有贊同的，有不贊同的，有疑惑的……小家伙們一個(gè)個(gè)盯著我，如同站在法官面前等待最后的裁定。我的大腦也在飛速地運(yùn)轉(zhuǎn)，我不能武斷地說對(duì)還是錯(cuò)，如何引導(dǎo)孩子？如何給予孩子這種思考方法正確的評(píng)價(jià)？我知道在這類題中，關(guān)鍵要引導(dǎo)學(xué)生把四邊形的內(nèi)角分成幾個(gè)三角形的內(nèi)角和。于是，我又畫了一個(gè)等腰梯形。"我們先不評(píng)判胡小菡的想法正確與否，先看老師可不可以用這種方法求梯形的內(nèi)角和？"我在等腰梯形下底上取了一點(diǎn)，然后連線構(gòu)成三個(gè)三角形（如圖3）。還沒畫完，他們的小腦袋就如撥浪鼓地?fù)u動(dòng)，"不可以！""老師，你現(xiàn)在畫的三角形的內(nèi)角和不是梯形的內(nèi)角和，你又'造'了一個(gè)180度角。"小家伙們準(zhǔn)確的闡述和演示，我很驚嘆。我和孩子們?cè)僖淮渭?xì)數(shù)三角形的內(nèi)角和四邊形的內(nèi)角，確認(rèn)我的確又"造"了一個(gè)180度角，然后我們又回到胡小菡的想法中，有的孩子說道，她丟了梯形的內(nèi)角，還造出新的角；有的同學(xué)說，這個(gè)等腰梯形的內(nèi)角和也是360度呀……運(yùn)用他們現(xiàn)有的知識(shí)來理解這道題的特殊性，對(duì)于這些孩子而言顯然有些困難，于是我笑著說："等你們長(zhǎng)大了，可以用等量代換的方法推導(dǎo)出胡小菡在這道題中方法和結(jié)果是正確的。但如果這個(gè)梯形不是等腰梯形，這種方法還好用嗎？"胡小菡搖了搖頭。"所以剛才的割補(bǔ)法只適用于等腰梯形"。我補(bǔ)充到，并深深地松了口氣。

針對(duì)胡小菡同學(xué)提出的問題的解決方案，是瞬間靈感讓我改變了方向，因?yàn)槲矣X得這樣可以避免孩子以后把多邊形分割成三角形出現(xiàn)"造"角的現(xiàn)象。但是，課堂上很多事情的發(fā)生是很偶然的，如果不是我恰巧畫了個(gè)等腰梯形，可能后面的精彩就無法誕生。由特殊引發(fā)思考，然后經(jīng)過驗(yàn)證，歸納總結(jié)成一般規(guī)律，再推廣到特殊運(yùn)用是個(gè)完整的思維過程。如果只從特殊到特殊，思維的過程就缺乏了嚴(yán)謹(jǐn)性。

總之，教育的目的是養(yǎng)成自己學(xué)習(xí)、自由研究、用自己的頭腦來想的這種精神。課堂上引燃學(xué)生思維的火花，讓思維的火花相互碰撞、引燃，已然構(gòu)成了一幅精美絕倫的思維交織圖。

作者簡(jiǎn)介：

陶慧玲，大學(xué)本科，一級(jí)教師，從教29年，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。重要榮譽(yù)：本文收錄到教育理論網(wǎng)。endprint