基于DEA三階段模型的公共文化服務(wù)預(yù)算效率評(píng)價(jià)

程文輝

（武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，武漢 430071）

0 引言

近年來，我國(guó)現(xiàn)代公共文化服務(wù)體系建設(shè)步入發(fā)展快車道。2016年頒布了《公共文化服務(wù)保障法》，其中明確規(guī)定各級(jí)人民政府要“建立反映公眾文化需求的征詢反饋制度和有公眾參與的公共文化服務(wù)考核評(píng)價(jià)制度”。同時(shí)，“講求績(jī)效”原則被納入2014年新修訂的《預(yù)算法》中。因此，推進(jìn)公共文化服務(wù)預(yù)算績(jī)效評(píng)價(jià)是法律的要求。

績(jī)效，分為業(yè)績(jī)、效果和效率三個(gè)層面。從國(guó)內(nèi)的研究和實(shí)踐來看，關(guān)于公共文化服務(wù)機(jī)構(gòu)業(yè)績(jī)和效果的監(jiān)測(cè)指標(biāo)體系日益健全，但預(yù)算效率評(píng)價(jià)仍相對(duì)滯后，且使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）方法居多。多數(shù)學(xué)者[1-5]在運(yùn)用DEA方法分析公共文化服務(wù)效率時(shí)，“輸出”指標(biāo)是圖書館、博物館、群藝館的若干關(guān)鍵指標(biāo)的組合；或者選擇觀眾人次、活動(dòng)場(chǎng)次等共性指標(biāo)，將圖書館、博物館、群藝館的數(shù)據(jù)加總，然后將“輸出”與“投入”進(jìn)行綜合效率評(píng)價(jià)。

本文認(rèn)為，圖書館、博物館、群藝館滿足不同類型的文化消費(fèi)需求，且運(yùn)營(yíng)機(jī)制存在差異，應(yīng)當(dāng)分別開展預(yù)算效率評(píng)價(jià)，再通過“加權(quán)”方式形成公共文化服務(wù)的綜合效率水平。鑒于研究圖書館的文獻(xiàn)較多，本文選擇博物館為代表，運(yùn)用DEA三階段模型，探討公共文化服務(wù)的預(yù)算效率評(píng)價(jià)問題。

1 模型選擇

DEA測(cè)度的是技術(shù)效率（technical efficiency）。技術(shù)效率進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率。Fried（2002）提出三階段DEA分析，研究了構(gòu)造類似SFA回歸函數(shù)，剔除環(huán)境因素和隨機(jī)噪聲對(duì)決策單元效率評(píng)價(jià)的影響。

第一階段：運(yùn)用DEA模型計(jì)算投入松弛量。

參考魏權(quán)齡（2004）[6]中的EDA模型介紹，設(shè)31個(gè)省市博物館，N種投入（輸入）、M種產(chǎn)出（輸出）。第（j1＜j＜n）個(gè)省份的輸入、輸出向量分別是：輸入向量為輸出向量為

投入和產(chǎn)出重向量v=（v1+v2+…vm）T,u=（u1+u2）T。令：

引入非阿基米德無窮小量ε，得出Input-綜合DEA模型為：

和對(duì)偶規(guī)劃：

δ1=0，得出CCR模型；

δ1=1，δ2=0 ，得出BCC模型；

δ1=1，δ2=1，δ3=0，得出FG模型；

δ1=1，δ2=1，δ3=1，得出ST模型。

運(yùn)用BCC模型計(jì)算最優(yōu)解為 λ*、S*-、S*+和 θ*，對(duì)于DEA無效決策單元，計(jì)算第一階段的投入松弛值snj,包括徑向的松弛量，又包括非徑向的松弛量。

第二階段：運(yùn)用SFA回歸方程分解第一階段的松弛值。

以投入松弛量為因變量，以環(huán)境變量為解釋變量，為每一項(xiàng)投入的松弛量構(gòu)建SFA回歸方程，N項(xiàng)投入、N個(gè)方程。

其中，Sni是第i個(gè)博物館第n項(xiàng)投入松弛值；Zi是環(huán)境變量；βn是環(huán)境變量待估參數(shù)；Vni+μni是混合誤差項(xiàng)；Vni表示隨機(jī)干擾（統(tǒng)計(jì)噪音），即隨機(jī)干擾因素對(duì)投入松弛變量的影響；μni表示管理無效率，即表示管理無效率對(duì)投入松弛變量的影響。假定Vni、μni相互獨(dú)立，與環(huán)境變量Zi不相關(guān)。其中服從半正態(tài)分布。采用極大似然技術(shù)估計(jì)未知參數(shù)。

參考羅登躍（2012）[7]給出的公式，分解管理無效率：

分解統(tǒng)計(jì)噪音：

第三階段：調(diào)整原始投入，運(yùn)用DEA模型計(jì)算技術(shù)效率。

通過對(duì)原始投入的調(diào)整，使得每個(gè)省市的博物館面臨相同的環(huán)境和統(tǒng)計(jì)噪音（隨機(jī)因素）。然后，運(yùn)用BCC模型重新計(jì)算效率值。

2 指標(biāo)體系構(gòu)建和變量選取

預(yù)算效率分為資源配置效率和生產(chǎn)效率，前者指財(cái)政資源按照消費(fèi)者對(duì)最終產(chǎn)品的偏好和預(yù)算約束進(jìn)行配置；后者指公共部門總是按最低成本生產(chǎn)公共勞務(wù)[8]。因此，公共文化服務(wù)機(jī)構(gòu)的預(yù)算效率評(píng)價(jià)，應(yīng)由投入-效益的效率評(píng)價(jià)，細(xì)化為投入-產(chǎn)出、產(chǎn)出-效益這兩個(gè)層次。

本文首先按照“投入、活動(dòng)、產(chǎn)出、效益（成果和影響）”的績(jī)效因果邏輯關(guān)系，建立博物館的預(yù)算績(jī)效指標(biāo)體系；進(jìn)而，篩選投入-產(chǎn)出、產(chǎn)出-效益的兩組“輸入、輸出”指標(biāo)。

2.1 博物館預(yù)算績(jī)效指標(biāo)體系

本文依據(jù)《全國(guó)博物館評(píng)估辦法（試行）》《博物館條例》和文物事業(yè)發(fā)展十三五規(guī)劃以及國(guó)內(nèi)博物館的官方網(wǎng)站資料，構(gòu)建博物館的預(yù)算績(jī)效指標(biāo)體系如下：

（1）投入：①人員?？杉?xì)分為解說員、專業(yè)技術(shù)人員、管理人員等；②資金。細(xì)分為本級(jí)財(cái)政撥款、上級(jí)轉(zhuǎn)移支付、社會(huì)捐贈(zèng)、經(jīng)營(yíng)收入等；③場(chǎng)館。量化為數(shù)量、面積、功能區(qū)塊、服務(wù)設(shè)施等；④時(shí)間。如免費(fèi)開放時(shí)間、營(yíng)業(yè)時(shí)間等；⑤技術(shù)。如信息化技術(shù)、文物修復(fù)技術(shù)、安保技術(shù)等。

（2）活動(dòng)：①日常管理。如衛(wèi)生、綠化、培訓(xùn)、安保、消防；②文物收藏和保護(hù)。如文物征集、保存、登記、修復(fù)；③文物研究。如學(xué)術(shù)活動(dòng)、學(xué)術(shù)刊物、論文匯編、講解服務(wù)、社會(huì)服務(wù)等。

（3）產(chǎn)出：①藏品?？蓮臄?shù)量、等級(jí)、文物或標(biāo)本群數(shù)等方面衡量；②學(xué)術(shù)成果。可從發(fā)表的論文、出版的著作、獲得的獎(jiǎng)項(xiàng)等方面衡量；③展示?？杉?xì)分進(jìn)出境展覽、基本陳列、臨時(shí)展覽、巡展等。

（4）效益：重點(diǎn)是參觀人數(shù)，可進(jìn)一步細(xì)化為未成年占比、外來務(wù)工人員占比、國(guó)外（境外）觀眾占比、遠(yuǎn)程觀眾占比等，還有滿意度、聲譽(yù)等。

2.2 變量選取

在建立博物館預(yù)算績(jī)效指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，按以下原則篩選模型變量：其一，關(guān)鍵指標(biāo)。按照結(jié)果導(dǎo)向原則，不選用“活動(dòng)”指標(biāo)，并在投入、產(chǎn)出、效益類型的指標(biāo)中選擇綜合性強(qiáng)的指標(biāo)；其二，數(shù)據(jù)可獲。選擇統(tǒng)計(jì)年鑒上的公開指標(biāo)。

同時(shí)，為剔除所有權(quán)差異、地理位置特征、工會(huì)、政府管制等環(huán)境因素影響[9]，本文選擇“文物系統(tǒng)”的博物館為研究對(duì)象。并將短期不能調(diào)整的固定資產(chǎn)規(guī)模，視為“環(huán)境”因素。如表1所示。

表1 DEA三階段模型的變量設(shè)置

3 實(shí)證結(jié)果及分析

本文的數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)文化文物統(tǒng)計(jì)年鑒2016》中的《中國(guó)2014年各地區(qū)文物系統(tǒng)博物館基本情況統(tǒng)計(jì)表》，以及《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2016》中的分地區(qū)GDP、居民人均可支配收入指標(biāo)。使用DEAP2.1、Frontier4.1軟件輔助計(jì)算。

3.1 投入-產(chǎn)出的效率評(píng)價(jià)結(jié)果及分析

SFA回歸分析結(jié)果顯示：GDP、實(shí)際使用房屋建筑面積的T值均在顯著水平0.5%以上，說明影響十分顯著。如表2所示。

表2 投入-產(chǎn)出的第二階段SFA的回歸結(jié)果

剔除GDP、實(shí)際使用房屋建筑面積因素和隨機(jī)因素影響后，技術(shù)效率均值從0.621下降到0.564。其中：純技術(shù)效率均值從0.741提高到0.853，說明省份之間的管理水平差距縮小；規(guī)模效率均值從0.863下降到0.666，說明調(diào)整博物館投入規(guī)模，效率還有提高的潛力。第三階段的效率水平計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 文物系統(tǒng)博物館2015年投入-產(chǎn)出效率水平（DEA三階段）

調(diào)整后的投入-產(chǎn)出的效率評(píng)價(jià)結(jié)果顯示：文物系統(tǒng)博物館的純技術(shù)效率水平，依次為東部地區(qū)0.895、西部地區(qū)0.854、中部地區(qū)0.810、東北地區(qū)0.801，區(qū)域間的管理水平差距不大。說明文物系統(tǒng)內(nèi)的管理經(jīng)驗(yàn)交流效果較好。

文物系統(tǒng)博物館的規(guī)模效率水平，依次為東部地區(qū)0.746、中部地區(qū)0.745、東北地區(qū)0.613、西部地區(qū)0.573。整體水平不高，且差距較大。說明如果調(diào)整投入規(guī)模，生產(chǎn)效率還有進(jìn)一步提高的空間。同時(shí)，除北京、上海、浙江、廣東和湖北為規(guī)模收益遞減區(qū)域外，其他省份均位于規(guī)模收益遞增區(qū)域。說明如果繼續(xù)擴(kuò)大投入規(guī)模，生產(chǎn)效率還有進(jìn)一步提高的空間。

3.2 產(chǎn)出-效益的效率評(píng)價(jià)結(jié)果及分析

居民人均可支配收入的T值分別為4.83、2.33、0.62，顯著水平分別為2.5%以上、10%以上、不顯著。實(shí)際使用房屋建筑面積的T值分別是2.8、5.2、2.95，顯著水平分別在10%、2.5%、5%以上。整體而言，影響較為顯著。如表4所示。

表4 產(chǎn)出-效益的第二階段SFA的回歸結(jié)果

剔除居民人均可支配收入、實(shí)際使用房屋建筑面積因素和隨機(jī)因素影響后，技術(shù)效率均值從0.613略下降到0.603，純技術(shù)效率均值從0.699提高到0.978，基本接近“有效”水平；規(guī)模效率均值從0.89下降到0.618，說明如果博物館調(diào)整產(chǎn)出規(guī)模，產(chǎn)出的使用效益還有進(jìn)一步提高的潛力。第三階段的效率水平計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 文物系統(tǒng)博物館2015年產(chǎn)出-效益效率水平（DEA三階段模型）

產(chǎn)出-效益的效率評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，文物系統(tǒng)博物館的純技術(shù)效率水平，依次為西部地區(qū)0.989、中部地區(qū)0.976、東部地區(qū)0.971、東北地區(qū)0.963，接近“有效水平”。說明在現(xiàn)有的運(yùn)營(yíng)水平下，博物館產(chǎn)出的使用效益得到了發(fā)揮。

規(guī)模效率水平，依次為東部地區(qū)0.734、中部地區(qū)0.726、西部地區(qū)0.514、東北地區(qū)0.425，且所有省份均位于規(guī)模收益遞增區(qū)域。說明如果繼續(xù)擴(kuò)大博物館經(jīng)營(yíng)規(guī)模，增加博物館的產(chǎn)出，使用效益還有提高的空間。

4 結(jié)論與啟示

綜合投入-產(chǎn)出、產(chǎn)出-效益的效率評(píng)價(jià)結(jié)果，本文認(rèn)為：（1）為滿足居民的公共文化消費(fèi)需求，可進(jìn)一步擴(kuò)大各地文物系統(tǒng)博物館的經(jīng)營(yíng)規(guī)模，增加藏品、基本陳列和臨時(shí)展覽的數(shù)量，為居民提供更豐富的文化產(chǎn)品。（2）擴(kuò)大博物館經(jīng)營(yíng)規(guī)模的方式，一方面是進(jìn)一步提高博物館的管理水平，提高資金的使用效率；另一方面，大部分省份還可增加資金投入，實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)。

以博物館的預(yù)算效率評(píng)價(jià)為例，本文建議公共文化服務(wù)機(jī)構(gòu)改進(jìn)效率的路徑：首先，在維持既有經(jīng)營(yíng)規(guī)模的情況下，改進(jìn)管理方式，提高資金使用效率，提升投入-產(chǎn)出的純技術(shù)效率水平；其次，將節(jié)約的資金用于提升服務(wù)質(zhì)量，增加民眾對(duì)公共文化服務(wù)的消費(fèi)，提高產(chǎn)出-效益的純技術(shù)效率水平；最后，通過調(diào)整公共文化服務(wù)機(jī)構(gòu)的投入、經(jīng)營(yíng)規(guī)模，實(shí)現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)，提高預(yù)算效率。

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