淺談優(yōu)化小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的策略

方曉華

[摘 要]

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一場(chǎng)有效的認(rèn)知活動(dòng)，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造的活動(dòng)過(guò)程。對(duì)進(jìn)入高年級(jí)學(xué)習(xí)的學(xué)生而言，要想數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到質(zhì)的飛躍，離不開(kāi)其對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。在當(dāng)前核心素養(yǎng)教育時(shí)代下，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率仍是廣大教師努力追求的目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]

小學(xué)數(shù)學(xué)；優(yōu)化；認(rèn)知結(jié)構(gòu)；課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)知識(shí)按照自己理解的深度、廣度，結(jié)合自己的感覺(jué)、知覺(jué)、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)，組成一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。經(jīng)過(guò)幾輪的高段數(shù)學(xué)教學(xué)以來(lái)，筆者深深感到六年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)明顯比其他年級(jí)更加挑戰(zhàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，尤其是遇到綜合性強(qiáng)的問(wèn)題，一部分平常學(xué)習(xí)還不錯(cuò)的學(xué)生都存在知識(shí)提取障礙，即典型的數(shù)學(xué)知識(shí)不完整、未形成系統(tǒng)性，容易出現(xiàn)“一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”的情況。由此可見(jiàn)，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使所學(xué)的知識(shí)在頭腦中形成一個(gè)排列有序的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，是解決這一問(wèn)題的有效方法。

一、利用舊知同化新知，建構(gòu)知識(shí)體系

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)會(huì)有意或無(wú)意地利用舊知識(shí)，而結(jié)構(gòu)意識(shí)強(qiáng)的學(xué)生遇到新知識(shí)會(huì)主動(dòng)去喚醒相關(guān)的舊知識(shí)來(lái)同化新知。因此，在教學(xué)中，教師不妨這樣引導(dǎo)：“想一想這個(gè)知識(shí)與我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)有聯(lián)系？它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？”在一段時(shí)間的不斷引導(dǎo)后，學(xué)生一學(xué)新知識(shí)就會(huì)去尋找相關(guān)的舊知識(shí)來(lái)探究新知。

例如，在教學(xué)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生預(yù)習(xí)一下課文后，并出示笑笑家一天各類食物的攝入量統(tǒng)計(jì)表（將表中百分比數(shù)據(jù)那一欄不顯示），接著詢問(wèn)讓學(xué)生根據(jù)這份表格能否畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖？學(xué)生不約而同地說(shuō)到可以的，四年級(jí)就學(xué)過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖。于是教師出示條形統(tǒng)計(jì)圖，再讓學(xué)生觀察。觀察后教師順勢(shì)再補(bǔ)充上面統(tǒng)計(jì)表中百分比數(shù)據(jù)，此時(shí)教師再問(wèn)百分比數(shù)據(jù)那一欄能讀出什么意思？接著，教師再問(wèn)百分?jǐn)?shù)比例是什么關(guān)系？讓學(xué)生思考片刻，不一會(huì)兒出示課題“扇形統(tǒng)計(jì)圖”及笑笑家一天各類食物的攝入量扇形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生觀察圖上百分?jǐn)?shù)的含義是什么？這里教師把一道例題從統(tǒng)計(jì)表到條形統(tǒng)計(jì)圖，從百分?jǐn)?shù)再到扇形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)想過(guò)渡，利用原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為本，逐步引入到新知學(xué)習(xí)中，很自然地將新知學(xué)習(xí)的難度給降低了，從而有利于學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二、抽象基本結(jié)構(gòu)，搭建體系框架

數(shù)學(xué)知識(shí)本身的結(jié)構(gòu)是有序且嚴(yán)密的，但是呈現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容上是一個(gè)個(gè)詳細(xì)的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)深入其中就很難超出其外。為了提高學(xué)生的結(jié)構(gòu)化意識(shí)，教師在教學(xué)中應(yīng)該將某個(gè)知識(shí)板塊的研究通常從哪幾個(gè)方面展開(kāi)進(jìn)行梳理概括并形成框架。以便學(xué)生將個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)聯(lián)系在一起，同時(shí)對(duì)今后學(xué)習(xí)相類似的知識(shí)，能自主展開(kāi)研究。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”整理復(fù)習(xí)時(shí)，教師需要有效地根據(jù)本單元教學(xué)內(nèi)容搭建知識(shí)框架，讓這單元的知識(shí)內(nèi)容呈現(xiàn)在一個(gè)知識(shí)體系中。于是，教師就可以拋出一連串的問(wèn)題思考：“在研究立體圖形時(shí)，我們從哪些地方著手呢？”“懂得面的特征，又有哪些與面有關(guān)的研究？”“認(rèn)識(shí)了棱之后，對(duì)棱有哪些研究？”“在立體圖形中，我們要學(xué)習(xí)什么新的度量？”“我們應(yīng)該如何計(jì)算生活中那些特殊物體形狀的體積呢？”……在這一系列思考問(wèn)題中，學(xué)生就將這單元學(xué)過(guò)的知識(shí)從面、棱邊、頂點(diǎn)著手，于是教師再?gòu)拿?、棱邊、頂點(diǎn)的知識(shí)上進(jìn)行一系列追問(wèn)。最后教師根據(jù)學(xué)生回答的問(wèn)題，進(jìn)行整理好復(fù)習(xí)思路，即下面的復(fù)習(xí)板書(shū)。（如下圖）

其實(shí)這種回顧整個(gè)單元知識(shí)的過(guò)程，不僅是幫助學(xué)生梳理了本單元的知識(shí)點(diǎn)，更重要的在于為學(xué)生搭建了立體圖形研究的框架，當(dāng)學(xué)生在今后學(xué)習(xí)圓柱和圓錐時(shí)，也可以依據(jù)這樣的框架，自主地對(duì)新知識(shí)展開(kāi)研究，很容易實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的同化，建構(gòu)完善的知識(shí)體系。

三、反思探究過(guò)程，提煉探究模式

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容不僅有基礎(chǔ)知識(shí)，還應(yīng)該包括學(xué)科研究方法。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該有效地借助探究規(guī)律的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過(guò)程，總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本步驟，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如，教學(xué)“小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了在情境中提出猜想，在列舉中嘗試發(fā)現(xiàn)，在驗(yàn)證中總結(jié)規(guī)律，在解決問(wèn)題中應(yīng)用升華的過(guò)程。在課堂即將結(jié)束的時(shí)候，筆者就問(wèn)：“孩子們這節(jié)課我們是怎么發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律的？”教師引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂學(xué)習(xí)的全過(guò)程，很快學(xué)生在教師引導(dǎo)下自覺(jué)地總結(jié)出發(fā)現(xiàn)規(guī)律大體可分成4個(gè)步驟：舉例觀察、初步猜想、廣泛驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律。接著，筆者再次提出要求：“下節(jié)課我們將研究小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，你們有信心用這樣的方法自己研究嗎？”孩子們表現(xiàn)出強(qiáng)烈的探究欲望。

教師在引導(dǎo)孩子們總結(jié)探究方法和應(yīng)用探究方法的過(guò)程中，學(xué)生不僅懂得了如何去發(fā)現(xiàn)探究“小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”，而且懂得了怎樣去發(fā)現(xiàn)探究小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用以往知識(shí)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)方法為后面的學(xué)習(xí)提供了寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、思維方法，使得后者更加具有學(xué)習(xí)探究?jī)r(jià)值，讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)欲望得到有效激發(fā)，這是合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中不可或缺的組成部分。

四、制作思維導(dǎo)圖，開(kāi)啟結(jié)構(gòu)化思維

知識(shí)結(jié)構(gòu)在學(xué)生的頭腦中形成雖有跡可循，但是平時(shí)的習(xí)題無(wú)法體現(xiàn)也無(wú)法訓(xùn)練。為了有效訓(xùn)練學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，教師不妨嘗試將思維導(dǎo)圖引入課堂。思維導(dǎo)圖是一種梳理知識(shí)之間聯(lián)系的結(jié)構(gòu)圖，在制作思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，學(xué)生將相關(guān)知識(shí)加以分析，找出聯(lián)系理清順序，并且以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)。教師可以進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)，讓每一個(gè)學(xué)生都具備結(jié)構(gòu)化的思維模式。例如，在學(xué)習(xí)了“因數(shù)和倍數(shù)”這一單元后，教師不妨教學(xué)生制作思維導(dǎo)圖。為此，筆者首先將本單元的知識(shí)點(diǎn)寫(xiě)在小卡片上；然后就讓學(xué)生展開(kāi)小組討論這些知識(shí)之間誰(shuí)和誰(shuí)的關(guān)系緊密些，將它們按照先后順序進(jìn)行排列；接著全班交流，互相補(bǔ)充；最后讓學(xué)生嘗試制作。之后，筆者巡視課堂發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生由于已經(jīng)熟悉本單元的學(xué)習(xí)知識(shí)，設(shè)計(jì)如下思維導(dǎo)圖：

當(dāng)這種制作思維導(dǎo)圖的作業(yè)成為學(xué)生常規(guī)作業(yè)中的一種，學(xué)生在經(jīng)歷幾次不斷地制作和修改的過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更趨于合理，將知識(shí)在頭腦中組織起來(lái)，形成知識(shí)組塊的能力也就在這一過(guò)程中得到有效的培養(yǎng)。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中優(yōu)化小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)要求老師要有結(jié)構(gòu)化觀念，在教學(xué)中做到心中有“樹(shù)”，邊教邊將新舊知識(shí)緊密聯(lián)系，更應(yīng)注意思維方式、探究方法等方面的訓(xùn)練。讓學(xué)生所學(xué)不再是一堆知識(shí)的簡(jiǎn)單堆積，而是一個(gè)層次分明，井然有序的知識(shí)體系，所獲得的更是一種有序的思考方式，有效的自主探究知識(shí)的方法，具備終生學(xué)習(xí)的能力。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]宋承淦.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化策略[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2017（11）.

[2]林雪霖.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的彈性與優(yōu)化[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（9）.

[3]曲苒.優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的課堂教學(xué)策略[J].陜西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（1）.

（責(zé)任編輯：李雪虹）