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    MATLAB/Simulink軟件在機(jī)器人實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

    2018-01-05 11:03:40趙海濱劉沖陸志國(guó)于清文顏世玉
    中國(guó)教育技術(shù)裝備 2018年12期
    關(guān)鍵詞:實(shí)驗(yàn)教學(xué)

    趙海濱 劉沖 陸志國(guó) 于清文 顏世玉

    摘 要 在機(jī)器人理論教學(xué)中,運(yùn)動(dòng)學(xué)、軌跡規(guī)劃、動(dòng)力學(xué)和控制等內(nèi)容比較抽象和復(fù)雜,存在大量的公式推導(dǎo)和微分方程。為了提高教學(xué)質(zhì)量,在機(jī)器人實(shí)驗(yàn)教學(xué)探索和實(shí)踐中,以兩自由度機(jī)器人為研究對(duì)象,采用MATLAB/Simulink軟件進(jìn)行機(jī)器人的仿真和控制實(shí)驗(yàn)。實(shí)踐結(jié)果表明,教學(xué)效果良好,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,有助于培養(yǎng)學(xué)生的編程能力和創(chuàng)新能力。

    關(guān)鍵詞 機(jī)器人;仿真實(shí)驗(yàn);MATLAB/Simulink;實(shí)驗(yàn)教學(xué)

    中圖分類號(hào):G642.423 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B

    文章編號(hào):1671-489X(2018)12-0125-03

    1 引言

    機(jī)器人學(xué)一門多學(xué)科交叉的前沿學(xué)科,包括機(jī)械工程、電氣與電子工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)、認(rèn)知科學(xué)、生物學(xué)、控制論與控制工程學(xué)及許多其他學(xué)科[1],無(wú)論是在基礎(chǔ)理論方面,還是在實(shí)踐應(yīng)用方面,發(fā)展速度都非常快。越來(lái)越多的高等學(xué)校機(jī)械工程學(xué)科面向高年級(jí)本科生和低年級(jí)研究生開(kāi)設(shè)機(jī)器人相關(guān)課程。機(jī)器人課程的教學(xué)包括理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué),其中在理論教學(xué)中存在大量的公式推導(dǎo)和微分方程,需要學(xué)生具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),特別是矩陣分析和微分方程等知識(shí)[2-4]。而機(jī)械工程學(xué)科的學(xué)生這方面比較薄弱。

    MATLAB/Simulink具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,以及方便實(shí)用的繪圖功能,已經(jīng)成為系統(tǒng)仿真和自動(dòng)控制領(lǐng)域普遍采用的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)工具[5]。Simulink是一種基于MATLAB軟件的框圖設(shè)計(jì)環(huán)境,能夠完成系統(tǒng)的建模、仿真和分析等工作[6]。Simulink和外界硬件的接口還可以建立半實(shí)物仿真和實(shí)時(shí)控制實(shí)驗(yàn)。在Simulink中采用普通的模塊搭建復(fù)雜控制系統(tǒng)非常困難,采用User-Defined Functions庫(kù)中的MATLAB Function模塊,可以采用MATLAB語(yǔ)言非常方便靈活地建立復(fù)雜的系統(tǒng)[7]。

    本文結(jié)合機(jī)械工程專業(yè)的機(jī)器人課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)現(xiàn)狀,為了提高教學(xué)質(zhì)量,將MATLAB/Simulink軟件引入實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,以兩自由度機(jī)器人為研究對(duì)象,建立機(jī)器人仿真和控制實(shí)驗(yàn),將理論課學(xué)習(xí)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、軌跡規(guī)劃、動(dòng)力學(xué)和控制等內(nèi)容,在MATLAB/Simulink軟件中仿真實(shí)現(xiàn)。學(xué)生可以修改系統(tǒng)的參數(shù)和程序,然后進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。該仿真系統(tǒng)能夠加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解,能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情,并有助于培養(yǎng)學(xué)生的編程能力和創(chuàng)新能力。

    2 兩自由度機(jī)器人

    在機(jī)器人課程理論教學(xué)中,運(yùn)動(dòng)學(xué)、軌跡規(guī)劃、動(dòng)力學(xué)和控制等內(nèi)容存在大量公式推導(dǎo)和微分方程,對(duì)于機(jī)械工程專業(yè)的學(xué)生而言比較抽象和復(fù)雜。在機(jī)器人實(shí)驗(yàn)課中,由于涉及的電機(jī)和傳感器等硬件以及編程語(yǔ)言等都非常復(fù)雜,學(xué)生很難和理論知識(shí)相結(jié)合,因此采用MATLAB/Simu-link軟件進(jìn)行機(jī)器人的仿真和控制實(shí)驗(yàn)非常必要。教材中機(jī)器人動(dòng)力學(xué)部分的公式推導(dǎo)均以兩自由度機(jī)器人為例,因此,機(jī)器人仿真和控制實(shí)驗(yàn)也以兩自由度機(jī)器人為研究對(duì)象。

    運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)是根據(jù)各個(gè)關(guān)節(jié)的角度值來(lái)確定機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)的位置。對(duì)于具有兩個(gè)自由度的機(jī)器人,q1和q2分別為兩個(gè)關(guān)節(jié)的角度,a1和a2分別為兩個(gè)關(guān)節(jié)的長(zhǎng)度,則第一個(gè)關(guān)節(jié)末端的位置坐標(biāo)(x1,y1)為:

    3 MATLAB/Simulink仿真實(shí)驗(yàn)

    由于機(jī)器人價(jià)格昂貴,以及實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的限制,不能每個(gè)學(xué)生一臺(tái)實(shí)際的機(jī)器人。對(duì)于實(shí)際機(jī)器人的編程,由于涉及硬件驅(qū)動(dòng)、傳感器和編程語(yǔ)言等,在實(shí)驗(yàn)課時(shí)非常有限的情況下,學(xué)生很難進(jìn)行深入理解。因此,根據(jù)理論課學(xué)到的運(yùn)動(dòng)學(xué)、軌跡規(guī)劃、動(dòng)力學(xué)和控制等內(nèi)容,以兩自由度機(jī)器人為研究對(duì)象,建立綜合性實(shí)驗(yàn)。采用五階多項(xiàng)式方法進(jìn)行軌跡規(guī)劃,然后采用帶重力補(bǔ)償?shù)腜D控制器對(duì)兩自由度機(jī)器人進(jìn)行控制,機(jī)器人的角度值通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)轉(zhuǎn)換為工作空間中的坐標(biāo)。最后,通過(guò)工作空間中的坐標(biāo),將機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)通過(guò)圖形動(dòng)畫的形式顯示。

    采用MATLAB/Simulink建立兩自由度機(jī)器人如圖1所示。系統(tǒng)仿真采用變步長(zhǎng)的ode45算法,最大仿真步長(zhǎng)為

    1 ms,仿真時(shí)間為3 s。在圖1中,動(dòng)力學(xué)方程模塊采用公式(5)得到角加速度,然后采用兩個(gè)積分器,分別得到角速度和角度值。

    整個(gè)機(jī)器人控制系統(tǒng)如圖2所示。在圖2中,采用五次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃,得到期望的軌跡,然后采用帶重力補(bǔ)償?shù)腜D控制器進(jìn)行機(jī)器人的控制。機(jī)器人的輸出角度值通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)轉(zhuǎn)換為操作空間中的坐標(biāo)。運(yùn)行仿真后,通過(guò)Scope模塊查看機(jī)器人的角度、角速度和輸入力矩等,通過(guò)To Workspace模塊將輸出值保存到MATLAB軟件的工作空間中。

    機(jī)器人兩個(gè)關(guān)節(jié)的長(zhǎng)度均為1,在工作空間中兩個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)如圖3所示。初始位置兩個(gè)關(guān)節(jié)的角度均為0,終點(diǎn)位置兩個(gè)關(guān)節(jié)的角度分別為3π/4和π/3,采用帶重力補(bǔ)償?shù)腜D控制器進(jìn)行控制,可以看到機(jī)器人兩個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

    4 結(jié)論

    本文針對(duì)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程非常抽象復(fù)雜和難以理解的特點(diǎn),利用MATLAB/Simulink軟件建立兩自由度機(jī)器人仿真和控制實(shí)驗(yàn)。仿真模型結(jié)構(gòu)清晰,容易理解,能夠讓學(xué)生對(duì)機(jī)器人仿真和控制有一個(gè)非常直觀的了解。教學(xué)實(shí)踐表明,該實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃寣W(xué)生加深對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí),增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力,并有助于編程能力和創(chuàng)新能力的提高。

    參考文獻(xiàn)

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    [3]張奔.以實(shí)踐為導(dǎo)向的機(jī)器人教學(xué)改革探索[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備,2017(6):91-92.

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