問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王琴艷

【摘 要】問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)教學(xué)是思維的教學(xué)，要在高中數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施有效的思維教學(xué)，就離不開教師的提問，學(xué)生的思維是從教師提出的問題開始，問題是把學(xué)生引向思維海洋的橋梁。教師可以嘗試?yán)谩皢栴}教學(xué)法”為學(xué)生創(chuàng)造高層次思維的條件，引發(fā)學(xué)生積極、主動(dòng)地思考。筆者試從在新課程背景下如何應(yīng)用“問題教學(xué)法”方面談幾點(diǎn)自己的看法。

【關(guān)鍵詞】問題教學(xué)法；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

教育心理學(xué)理論告訴我們，學(xué)生的思維是從問題開始的，“問題”是把學(xué)生引向思維海洋的橋梁。然而在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師提出的問題是否具有實(shí)效性，能否讓學(xué)生的思維得到有效的鍛煉值得我們每一位數(shù)學(xué)教師思考。有觀點(diǎn)認(rèn)為：?jiǎn)栴}教學(xué)法是以學(xué)生提出問題為前提的，但是學(xué)生敢不敢提出問題？能不能提出問題？問題是否有價(jià)值？都是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)面臨的課題?，F(xiàn)結(jié)合教學(xué)案例略呈己見，與各位同仁商榷。

一、問題教學(xué)法的本質(zhì)

“問題教學(xué)法”是以問題為載體貫徹整個(gè)教學(xué)過程，使學(xué)生在設(shè)問和釋問的過程中萌生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，進(jìn)而提高自主學(xué)習(xí)的能力的一種教學(xué)方法。新課程背景下的“問題教學(xué)法”是以培養(yǎng)學(xué)生自主意識(shí)和主動(dòng)性行為為目的的，問題教學(xué)法注重教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題、分析問題、解決問題的能力以及交流與合作的能力。“問題教學(xué)法”改變了教師傳統(tǒng)的“以講為主，以講居先”的格局，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，注重學(xué)生自學(xué)能力和積極探索精神的培養(yǎng)和鍛煉。

新課改的核心和靈魂就是學(xué)生的主體性，在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，教師必須精心設(shè)計(jì)好課堂的每一個(gè)問題，把握好問題的難度和深度，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)提出可以讓學(xué)生進(jìn)入更深層次思考的問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生也能提出問題，師生一起探討解決問題的方法。

二、如何在高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用“問題教學(xué)法”

1.講授新課在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)應(yīng)用問題教學(xué)法

“問題—情景”是數(shù)學(xué)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)模式，其中“問題”是核心，“情景”是輔助。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，把創(chuàng)設(shè)問題情境當(dāng)作教學(xué)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一，教師要精心創(chuàng)設(shè)問題情境，要從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)的問題應(yīng)該與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平相當(dāng)，能進(jìn)入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。首先，教師要考慮學(xué)生是否有能力建立已有的知識(shí)領(lǐng)域和未知領(lǐng)域的橋梁；其次，教師要考慮提出的問題是否具有探究的價(jià)值，即教師提出問題學(xué)生不能按照現(xiàn)成的套路去解決，需要探究，尋找新的思維方法；再次，教師設(shè)計(jì)的問題要有梯度，把需要解決的問題巧妙地寓于實(shí)際生活、時(shí)事熱點(diǎn)或經(jīng)典故事，把學(xué)生引入到與新課有關(guān)的情境中，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲。

案例1：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和引入

筆者在講解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式這一課時(shí)，采用實(shí)例設(shè)疑導(dǎo)入法，首先提出一個(gè)有趣的問題：把一張報(bào)紙（厚度約為0.1毫米）對(duì)折30次后大約有多高？學(xué)生對(duì)這個(gè)情境引入很感興趣，很快進(jìn)入新課學(xué)習(xí)的狀態(tài)，在學(xué)生作出了種種估計(jì)后，我告訴學(xué)生：其厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過珠穆朗瑪峰的高度！學(xué)生立即發(fā)出驚嘆的聲音！產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。教師借此引出課題，師生共同探究，引出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的定義，并計(jì)算h=a=0.1×2≈10737（米），遠(yuǎn)高于8848米，通過創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問題導(dǎo)入課題，既能讓學(xué)生的思維從“最近發(fā)展區(qū)”邁向更高層次的探究，利用原有的相關(guān)知識(shí)（數(shù)列的概念）探究新知識(shí)（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式），又能提高學(xué)生思考的深度與廣度。

2.利用變式訓(xùn)練實(shí)施問題教學(xué)法

“變式教學(xué)”是在新課程教學(xué)理念下新興的一種教學(xué)方法，所謂“變式”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的改變。即教師可不斷更換命題中的非本質(zhì)特征，變換問題中的條件或結(jié)論，轉(zhuǎn)換問題的內(nèi)容和形式形成新的具有實(shí)效性的問題。在一個(gè)問題解決后，如何產(chǎn)生新的具有實(shí)效性的問題，是保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的連續(xù)性和持續(xù)性的前提。教師應(yīng)善于利用變式訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題——解決問題——再提出新問題”。在教學(xué)過程中教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從中引發(fā)新的問題，找到問題新的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，從而提高課堂提問的實(shí)效性。

案例2：構(gòu)造開放性的問題教學(xué)

開放性的問題作為“研究問題解決”的熱潮中的產(chǎn)物，具有結(jié)果開放，方法開放，思路開放等特點(diǎn)。為學(xué)生提供了自己進(jìn)行思考，并利用他們自己的數(shù)學(xué)觀來表達(dá)的機(jī)會(huì)，要求構(gòu)建他們自己的反映，而不是選擇選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的答案，允許學(xué)生表達(dá)他們對(duì)問題深層次的理解，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的問題，用不同的方法解決問題，開放性的問題教學(xué)模式是新課改背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本成分。開放性的問題可以引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，給學(xué)生留下思考余地，有利于完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例題：已知橢圓的的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足以下兩個(gè)條件：①一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）；②長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為4

可求得橢圓的方程為：+=1（*）

教師可提出如下問題：同學(xué)們能否找出其他的條件來代替條件②，使得所求的橢圓方程仍為：方程（*）。這對(duì)學(xué)生提出了一個(gè)開放性的問題，答案有多個(gè)，供學(xué)生自主探究。

學(xué)生思維的開闊性和活躍性我們教師不可低估，探究后得出的條件形形色色：①短半軸長(zhǎng)為2②離心率為③左準(zhǔn)線方程為x=-8④右準(zhǔn)線方程為x=8⑤橢圓上兩點(diǎn)間的最長(zhǎng)的距離為8⑥橢圓上兩點(diǎn)間的最短的距離為4……這個(gè)問題讓學(xué)生的思維得到了有效的鍛煉，“問題教學(xué)法”得到了有效的實(shí)施，符合新課改基本理念：讓每一位學(xué)生主動(dòng)參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功的喜悅！

三、結(jié)束語

教學(xué)是一門藝術(shù)，那么教師提問也要講究藝術(shù)策略，如何在數(shù)學(xué)課堂中具有創(chuàng)新意識(shí)地應(yīng)用“問題教學(xué)法”值得我們每一位數(shù)學(xué)教師思考。那些無效的、刻板的提問方式只會(huì)浪費(fèi)寶貴的課堂時(shí)間，消磨學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！皢栴}教學(xué)法”勢(shì)必使教師的教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生深刻的變革，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出具有實(shí)效性、創(chuàng)新性的問題供學(xué)生思考、探索，為學(xué)生的高層次思維創(chuàng)造條件，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、探索精神和創(chuàng)造能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

【參考文獻(xiàn)】

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編，2006.3

[2]陶維林.《數(shù)學(xué)教學(xué)是思維的教學(xué)》，數(shù)學(xué)通報(bào)，2008.3endprint