淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及其在教學(xué)中的滲透

王俊芳

摘 要：數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)具體問(wèn)題時(shí)所采用的方式、途徑和手段，也可以說(shuō)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有意識(shí)地向?qū)W生滲透這些思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)技能。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；滲透；能力

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）01-0027-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.01.015

《數(shù)學(xué)課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）》中指出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教育中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，它對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著重要的作用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)，是在某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程中提煉的一些數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，它概括了數(shù)學(xué)發(fā)展中的普遍規(guī)律，支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主要依據(jù)。

數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中解決實(shí)際問(wèn)題的具體方法，是在提出問(wèn)題、解決問(wèn)題過(guò)程中所采用的各種方式、手段、途徑等。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有區(qū)別又有密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)性比較強(qiáng)，而數(shù)學(xué)方法的實(shí)踐性比較強(qiáng)。在教學(xué)中數(shù)學(xué)思想往往要靠一定的數(shù)學(xué)方法，而數(shù)學(xué)方法又要以一定的數(shù)學(xué)思想為依據(jù)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體，即小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透的有效策略

（一）在知識(shí)的形成過(guò)程中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中。在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)盡可能讓學(xué)生充分感受知識(shí)的形成過(guò)程中滲透的數(shù)學(xué)思想方法，例如：概念的形成過(guò)程、公式的推導(dǎo)過(guò)程、思路的探索過(guò)程等都蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)思想方法。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真分析教材，根據(jù)教學(xué)知識(shí)的不同特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行滲透，使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)，也學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想方法。

概念教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生完整地體會(huì)概念之中的數(shù)學(xué)思想方法。教材中的概念往往是以結(jié)論的形式直接呈現(xiàn)給學(xué)生，這就需要教師認(rèn)真研究教材，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較、歸納等思想方法的活動(dòng)，體會(huì)概念的形成過(guò)程。例如，互質(zhì)數(shù)的概念（如果兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，那么這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)），雖然是很簡(jiǎn)單的概念，但是概念中蘊(yùn)含了分析過(guò)程和思維過(guò)程。教師應(yīng)為學(xué)生提供了豐富的材料來(lái)反映這個(gè)概念所有的對(duì)象，例如：質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、合數(shù)與合數(shù)、1與自然數(shù)之間的關(guān)系等，使學(xué)生在思考與分析的過(guò)程中概括出互質(zhì)數(shù)的概念。在教學(xué)中，把抽象的概念具體化，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、思考等思維的活動(dòng)，使學(xué)生加深對(duì)概念的理解和鞏固的過(guò)程。

在性質(zhì)、法則、公式等的教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與性質(zhì)、公式的推導(dǎo)的過(guò)程，在經(jīng)歷歸納、概括結(jié)論的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。例如，圓的面積公式S=πr2，教師應(yīng)引導(dǎo)用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)公式，使學(xué)生經(jīng)歷將圓切割成相同的等份，拼接成近似長(zhǎng)方形的思維過(guò)程，從而歸納、概括出圓的面積公式。

在教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)積極地參與觀察、探索、概括知識(shí)的活動(dòng)，體會(huì)到教材中知識(shí)的內(nèi)在價(jià)值，培養(yǎng)了研究問(wèn)題的能力，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)起到了非常重要的作用。

（二）在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，恰當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法在問(wèn)題的解決過(guò)程中起著重要的作用。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析、思考問(wèn)題中的已知條件，在探索問(wèn)題解決的過(guò)程中恰當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)和解決問(wèn)題的能力。例如，六年級(jí)實(shí)際問(wèn)題：學(xué)校美術(shù)小組有35人，比音樂(lè)小組多1/4，美術(shù)小組有多少人？教師引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)“單位1”，學(xué)生可以畫線段圖解決問(wèn)題，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法；學(xué)生可以設(shè)未知數(shù)列出方程解決，滲透了方程的思想方法。又如，在學(xué)生掌握立體圖形的體積計(jì)算之后，想求出一塊不規(guī)則的石頭的體積，應(yīng)該怎樣解決？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、探索、交流等活動(dòng)，可以找到問(wèn)題解決方法：浸沒(méi)在長(zhǎng)方體（正方體、圓柱）水槽中，計(jì)算上升部分水的體積就是石頭的體積。在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，教師可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力，這種將數(shù)學(xué)思想方法滲透在實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中，提高了學(xué)生的思維能力。

（三）在歸納復(fù)習(xí)的運(yùn)用中，靈活滲透數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想方法需要在不斷復(fù)習(xí)、訓(xùn)練過(guò)程中逐漸生成，并形成解決問(wèn)題的能力。在課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極地參與學(xué)習(xí)的思維活動(dòng)，在課堂練習(xí)中及時(shí)地歸納與概括運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生在反復(fù)的訓(xùn)練中，提升知識(shí)的轉(zhuǎn)化能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試用圖示法、算術(shù)法、列表法、方程法解決問(wèn)題，從中滲透數(shù)形結(jié)合、假設(shè)、代數(shù)、方程的思想方法。又如，在教學(xué)四年級(jí)“看誰(shuí)算得巧”一課時(shí)，計(jì)算“1.25x88”，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考與交流得出不同的計(jì)算方法：（1）豎式計(jì)算（2）1.25x88=1.25x（80+8）（3）1.25x88=1.25x（8x11）。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律、性質(zhì)解決問(wèn)題，使學(xué)生在解題過(guò)程中體會(huì)到不同的思想方法。在教學(xué)中教師要學(xué)會(huì)“授人以漁”，幫助學(xué)生歸納、反思問(wèn)題的解題思路，從而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的更高領(lǐng)悟。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，在日常教學(xué)中，教師要認(rèn)真發(fā)掘教材內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，把它滲透到學(xué)生思維過(guò)程中，滲透到知識(shí)形成的過(guò)程中，滲透到問(wèn)題解決過(guò)程中，滲透到歸納復(fù)習(xí)中，使學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、分析、探索、歸納等思維活動(dòng)真正的掌握和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后繼續(xù)學(xué)好數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

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