拓撲優(yōu)化在飛機艙門搖臂結構設計中的應用

邢本東 王福雨 王向明

摘要：針對采用經典的“緣條-腹板-筋條”板桿結構形式的某型飛機艙門搖臂結構在耳片連接區(qū)應力水平較低、存在較大減重設計空間的問題，對艙門搖臂結構進行拓撲優(yōu)化設計，在滿足等剛度設計約束條件下，以質量最小為優(yōu)化目標，實現搖臂結構構型創(chuàng)新設計。優(yōu)化結果表明：與原艙門搖臂結構相比，拓撲優(yōu)化后的新型搖臂結構質量減小19.5%，減重效果顯著。

關鍵詞：艙門搖臂；耳片連接區(qū)；拓撲優(yōu)化；等剛度設計

中圖分類號：V223.9

文獻標志碼：B

0 引 言

在飛機結構設計[1-3]中，結構工程師主要依靠以往的工程經驗確定零部件的結構形式，完成概念設計，然后由強度工程師進行強度計算，反復迭代后完成零部件的詳細設計。通常，受研制周期的限制，結構工程師設計的結構形式往往不是最優(yōu)的，存在一定的減重空間。飛機機體結構質量控制是保證飛機綜合性能的必要前提，關乎飛機結構設計的優(yōu)劣。拓撲優(yōu)化技術可以幫助結構工程師依據結構受載工況，找到最優(yōu)的傳載路徑，以拓撲優(yōu)化結果為參考設計結構的初始構型，完成結構的概念設計。

本文以某型飛機艙門搖臂結構拓撲優(yōu)化設計為例，詳細介紹采用拓撲優(yōu)化軟件solidThinking Inspire進行結構優(yōu)化設計的過程。

1 拓撲優(yōu)化簡介

拓撲優(yōu)化即尋求結構的某種材料布局（有無孔洞及孔洞位置和數量等），使其能夠在滿足一定約束的條件下，性能指標達到最優(yōu)。[4-6]在拓撲優(yōu)化問題中，以設計域中每個點的材料特征（有/無）為設計變量，采用優(yōu)化算法，在滿足約束的條件下，尋求材料在設計域內的最優(yōu)分布。根據材料在設計域內有或無，可確定最優(yōu)的結構拓撲形式，同時可給出大致的結構形狀和尺寸特征。

變密度法是連續(xù)體拓撲優(yōu)化[7]的常用方法：假定優(yōu)化域內的材料密度可變，以材料的相對密度為設計變量，通過特定的插值模型，如SIMP，建立材料相對密度與材料性能（如許用應力、彈性模量）之間的關系。SIMP模型建立的單元密度與彈性模量之間的插值關系為

優(yōu)化問題多以結構剛度最大為優(yōu)化目標。在實際計算中，通常以結構柔順性最小代替剛度最大作為優(yōu)化目標函數?；赟IMP模型，以單元密度為設計變量，給定體積約束的柔順性最小優(yōu)化問題[8]可表示為

2 艙門搖臂優(yōu)化設計

2.1 問題描述

某型飛機艙門搖臂結構采用經典的“緣條-腹板-筋條”板桿結構形式，其結構見圖1。此結構在耳片連接區(qū)應力水平較低，存在一定減重空間。搖臂結構采用TA15鈦合金材料，原質量為2.35 kg，在設計載荷下最大變形量為7.94 mm，優(yōu)化設計目的是在不降低結構剛度的前提下，減小結構質量。

2.2 設計載荷與邊界條件

搖臂結構在耳片處通過銷釘與作動器連接，等于在耳片處施加簡支約束。設計載荷為24 611 N，載荷作用點見圖2。

2.3 優(yōu)化過程

定義搖臂結構設計域，在不改變搖臂與其他結構連接關系的前提下，給出搖臂結構的設計空間，耳片及其與前端結構連接的上下緣條為非設計域，見圖3。

以剛度最大為目標，優(yōu)化結果見圖4。將優(yōu)化結果以STL格式導入到CATIA中進行模型重建，在solidThinking Inspire靜力分析模塊中進行靜強度分析計算，并根據計算結果對模型進行修正。優(yōu)化完成后的搖臂結構詳細設計見圖5。

3 結果分析

搖臂結構優(yōu)化前初始構型與優(yōu)化后創(chuàng)新構型

的對比結果見表1，最大應力均出現在搖臂最大曲率處。在結構剛度相同的情況下，優(yōu)化后質量減小0.46 kg，減重19.5%，最大應力提高30 MPa，但應力在材料設計許用值范圍內。優(yōu)化前、后搖臂位移對比見圖6，應力對比見圖7。

4 結 論

基于拓撲優(yōu)化技術，以某型飛機艙門搖臂結構為優(yōu)化對象，進行等剛度拓撲優(yōu)化設計。優(yōu)化后的搖臂結構構型按照載荷傳遞路徑布置材料的雙腹板梁結構，減重效果顯著，說明拓撲優(yōu)化技術在飛機結構設計中應用前景廣闊。

參考文獻：

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（編輯 武曉英）