基于有限元的往復(fù)式刀具檸條平茬仿真及優(yōu)化

鄒德健+裴承慧+劉志剛+孫玉康+李妥

摘要：針對(duì)往復(fù)式雙動(dòng)刀灌木平茬機(jī)切削檸條時(shí)岔口質(zhì)量差和刀具由于受力較大造成磨損嚴(yán)重的問(wèn)題，提出了利用ABAQUS軟件對(duì)檸條切割破壞過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬仿真的方法；進(jìn)行了前進(jìn)速度與刀具傾斜角不同參數(shù)組合的動(dòng)態(tài)仿真模擬，根據(jù)刀具的受力及檸條的平茬綜合效果確定了最佳參數(shù)組合為前進(jìn)速度1.5 m/s，傾斜角6.5°；使用拓?fù)鋬?yōu)化減輕了平茬刀具20%～30%的質(zhì)量。在OptiStruct環(huán)境下加權(quán)均布載荷進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化并將結(jié)果應(yīng)用于實(shí)踐，其試驗(yàn)結(jié)果表明設(shè)計(jì)結(jié)果可靠。

關(guān)鍵詞：往復(fù)式；平茬；ABAQUS；檸條；拓?fù)鋬?yōu)化

中圖分類號(hào)：S224.9文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1002-1302（2017）04-0172-05

沙生灌木中的檸條是我國(guó)西北部防風(fēng)固沙、治理沙化的主要植物，沙生灌木與其他林木相比，具有平茬復(fù)壯的生物學(xué)特性，即生長(zhǎng)到一定年限后，需要對(duì)其進(jìn)行平茬再萌發(fā)，否則將影響次年萌發(fā)，甚至停滯生長(zhǎng)、枯死，故平茬作業(yè)是其生長(zhǎng)過(guò)程中撫育管理的重要環(huán)節(jié)。

我國(guó)現(xiàn)階段對(duì)灌木收割機(jī)械的研究還主要停留在試制法，且研究對(duì)象大多以氣干材為主。試制法資金消耗高、周期長(zhǎng)且數(shù)據(jù)需要多次測(cè)量[1]，氣干材也不能很好地反映平茬作業(yè)的真實(shí)情況，因而筆者通過(guò)大量的實(shí)地調(diào)研并查閱了黃漢東等利用LS-DYNA對(duì)甘蔗切割進(jìn)行有限元仿真分析[2]和劉金南等利用ANSYS對(duì)圓盤式切割裝置進(jìn)行有限元靜態(tài)分析[3]等相關(guān)研究分析之后認(rèn)為，檸條的切割破壞過(guò)程是復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，既有結(jié)構(gòu)破壞發(fā)生大位移時(shí)所產(chǎn)生的幾何非線性，又有材料發(fā)生大變形時(shí)所表現(xiàn)出的材料非線性，因而對(duì)檸條平茬提出了雙動(dòng)刀往復(fù)式切割方式并針對(duì)其采用新的研究方法，即基于有限單元法技術(shù)的數(shù)值模擬方法：以往復(fù)式雙動(dòng)刀為基礎(chǔ)，檸條為研究對(duì)象，建立對(duì)時(shí)間變化積分的顯示動(dòng)力學(xué)切割模型，利用ABAQUS軟件對(duì)檸條切割破壞過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬仿真。

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，CAE技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，已經(jīng)成為支持工程行業(yè)發(fā)展和科學(xué)研究的主導(dǎo)技術(shù)，但是在農(nóng)牧業(yè)領(lǐng)域的發(fā)展相當(dāng)滯后，本試驗(yàn)采用數(shù)值模擬的方法對(duì)灌木收割機(jī)械切割器的研究是CAE技術(shù)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的一次探索，為沙生灌木切割的破壞過(guò)程研究提供指導(dǎo)，并為沙生灌木切割裝備的研制提供了一種新的方法。

1平茬仿真模擬

1.1材料參數(shù)及屈服準(zhǔn)則的確定

木材彈性常數(shù)是反映木材剛度的特征參數(shù)，是用數(shù)學(xué)模型對(duì)木材性質(zhì)進(jìn)行表征的必要前提。檸條是天然的生物質(zhì)資源，通過(guò)對(duì)其底部根莖進(jìn)行力學(xué)特性試驗(yàn)研究

1947年Hill將各向同性材料常用的von Mises理論推廣到各向異性材料中，即Hill屈服準(zhǔn)則，該屈服準(zhǔn)則適用于正交各向異性材料，形式簡(jiǎn)單[8]，因而切割模型的屈服準(zhǔn)則選用Hill屈服準(zhǔn)則，損傷因子選0，以保證當(dāng)單元達(dá)到一定變形量時(shí)可以準(zhǔn)確地表達(dá)出材料的力學(xué)性質(zhì)以及斷裂準(zhǔn)則。

1.2刀具、檸條尺寸的選取以及網(wǎng)格劃分

模擬仿真過(guò)程選用ABAQUS軟件，其計(jì)算非線性問(wèn)題的過(guò)程與LS-DYNA軟件相比較穩(wěn)定，同時(shí)達(dá)索公司對(duì)軟件加入了半經(jīng)驗(yàn)程序來(lái)修正結(jié)果。在ABAQUS前處理中建立切割模型，建模時(shí)根據(jù)實(shí)際切割情況，對(duì)雙動(dòng)刀模型進(jìn)行了如下簡(jiǎn)化：

（1）因刀片傾角α=16°～20°，無(wú)法滿足網(wǎng)格單元的質(zhì)量檢測(cè)，所以將刀具模型的刃部簡(jiǎn)化成階梯型來(lái)近似替代。

（2）標(biāo)準(zhǔn)刀具上有2個(gè)固定孔，由于本身在平茬過(guò)程中不與檸條直接接觸且在有限元分析中需要對(duì)圓孔進(jìn)行特殊處理，來(lái)滿足矩陣計(jì)算，故根據(jù)圣維南原理將此2圓孔省略[9]。

（3）對(duì)于檸條尺寸的選取，根據(jù)檸條在沙漠的生長(zhǎng)情況與外形特點(diǎn)，將沙柳的幾何形狀簡(jiǎn)化為等截面的圓柱狀直桿。

劃分網(wǎng)格軟件選用HyperMesh軟件，其強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分功能不僅可以不用滿足圖形特定的拓?fù)潢P(guān)系，使網(wǎng)格過(guò)渡性良好[10]，而且為劃分結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格提供保證。

（1）檸條網(wǎng)格單元類型采用C3D8R[11]，由于在刀具剪切過(guò)程中，檸條發(fā)生大變形，故檸條網(wǎng)格劃分采用“銅錢”畫法來(lái)充分保證網(wǎng)格質(zhì)量[12]，其Jacobian值應(yīng)該保證在0.8以上。

（2）雙動(dòng)刀網(wǎng)格單元類型采用C3D8I，在切削過(guò)程的關(guān)鍵部位刀具刃口處盡可能劃分高質(zhì)量的正方體網(wǎng)格以保證計(jì)算精度，而在非關(guān)鍵部位的非刃口處可以適當(dāng)降低網(wǎng)格數(shù)量以減少不必要計(jì)算[13]。

1.3侵蝕定義和邊界條件的設(shè)定

雙動(dòng)刀削切檸條屬于侵蝕問(wèn)題，接觸類型選擇通用接觸，同時(shí)設(shè)定檸條內(nèi)部自接觸，來(lái)保證不同表面可以實(shí)現(xiàn)接觸而不會(huì)導(dǎo)致軟件不斷探索接觸表面[14]及防止計(jì)算時(shí)報(bào)錯(cuò)；設(shè)置分析時(shí)間為0.001 4 s，輸出間隔為100，以防止輸出文件過(guò)于龐大，法向行為與切向行為參數(shù)保持默認(rèn)，同時(shí)勾選Nlgeom選項(xiàng)[15]；設(shè)置預(yù)定義場(chǎng)來(lái)確定應(yīng)力、應(yīng)變、速度以及動(dòng)能等的輸出量。

對(duì)于邊界條件，由于檸條具有良好的固沙作用[16]，因此將沙土對(duì)檸條的約束視為一懸臂梁約束，將其底端固定；雙動(dòng)刀在削切過(guò)程中，其運(yùn)動(dòng)方向主要為進(jìn)給方向及平茬方向，因此只保留這2個(gè)自由度，其運(yùn)動(dòng)軌跡為在平茬方向x=r（1-cosφ）；在進(jìn)給方向?yàn)閥=μjt。其中：tanα=μj/μd，μd為平茬速度，μj為進(jìn)給速度，r為曲柄半徑；φ為曲柄的角速度；α為刀具的傾斜角。

速度和傾斜角是影響平茬效果的易變因素。雖然削切是刀具受力最小的切削方式，但其在實(shí)際工作中難以實(shí)現(xiàn)，故采用斜切代替，傾斜角是斜切區(qū)別于橫斷切的主要因素。對(duì)于灌木現(xiàn)階段的主流前進(jìn)速度為1.4、1.5、1.6 m/s[17]；刀具的傾斜角選取5.5°、6.5°、7.5°。在滿足平茬要求的情況下從其中選取刀具受力最小的組合配置。

1.4平茬探索

從降低功率以及刀具受力的角度出發(fā)，打破現(xiàn)有傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的速度模式，即對(duì)切割器施加了一個(gè)較大的前進(jìn)速度——1.8 m/s，同時(shí)平茬速度保持不變，以期望可以獲得較好的平茬效果同時(shí)達(dá)到提高效率的目的，但結(jié)果檸條出現(xiàn)明顯的撕裂（圖1）。

從圖1仿真結(jié)果可以看出，在前進(jìn)速度為1.8 m/s時(shí)，高出主流進(jìn)給速度的情況下，刀具強(qiáng)大的沖擊力對(duì)檸條產(chǎn)生了撕裂現(xiàn)象，撕裂位置在剛超過(guò)檸條徑向最寬處，而在實(shí)際的平茬過(guò)程中，檸條的撕裂部分也有可能被整體撕下并帶走一定面積的檸條表皮甚至損傷根部。在模擬過(guò)程中，底端自由度被完全固定，而在實(shí)際的平茬過(guò)程中會(huì)存在根系抓地不牢或枝條較細(xì)、較軟的情況，則強(qiáng)大的沖擊慣性會(huì)使檸條被擊倒或者流場(chǎng)較大使較細(xì)的枝條發(fā)生彎曲而不與刀具接觸。此次探索結(jié)果同時(shí)從側(cè)面驗(yàn)證了1.4～1.6 m/s的前進(jìn)速度構(gòu)成具有一定的可靠性。

1.5檸條斷裂及平茬效果

平茬過(guò)程中平茬刀具與檸條的應(yīng)力分布情況如圖2、圖3所示，可以看出處于上述選定組合的平茬效果較好，并無(wú)明顯撕裂現(xiàn)象。分析應(yīng)力分布，由表2可知，刀具的最大von Mises應(yīng)力約為2.02×108 Pa，小于刀具的屈服強(qiáng)度7.85×108 Pa，遠(yuǎn)大于檸條的強(qiáng)度，刀具明顯處于彈性階段，作用時(shí)間短，磨損也相對(duì)較小，依據(jù)第三強(qiáng)度理論得到的Tresca應(yīng)力相對(duì)較小，差距在5%左右，同時(shí)刀具的左右2把動(dòng)刀應(yīng)力不同，原因是仿真模擬平茬過(guò)程中，檸條并不是在2把動(dòng)刀的正中間的理想位置。從圖4的剖視圖可以看出其內(nèi)部所受應(yīng)力要比表面應(yīng)力小，與檸條相互接觸部位應(yīng)力集中明顯，顯然從力學(xué)角度考慮，可以證明計(jì)算結(jié)果是正確的[18]；分析切割斷面，其表面粗糙度主要受網(wǎng)格劃分粗細(xì)的影響[19]，網(wǎng)格劃分越細(xì)密，其表面效果會(huì)越好[20]，在切割斷面上刀具與檸條的接觸處出現(xiàn)的臺(tái)階狀切痕是由刀具刀尖處的簡(jiǎn)化所造成的，在真實(shí)情況下是不會(huì)出現(xiàn)的。

2刀具拓?fù)鋬?yōu)化

本次采用密度法來(lái)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，以刀具單元的“單元密度”為設(shè)計(jì)變量。從圖4可以看出，刀具內(nèi)部只有很小的面積受力而且數(shù)值很小?？拷侗砻嫣幍氖芰ο鄬?duì)較高而刀的內(nèi)部受力相對(duì)較小，這也代表刀具可以擁有更多的拓?fù)淇臻g，也符合力學(xué)常識(shí)。此方法也可以作為判斷有限元分析結(jié)果準(zhǔn)確性的一個(gè)方法[21]。

通過(guò)采用棋盤算法使結(jié)果更具有創(chuàng)新性及可接受性，該方法與有限元方法可以更好地結(jié)合。對(duì)所有側(cè)面都施加均布載荷3×108 Pa的目的在于適應(yīng)無(wú)論在什么方位對(duì)檸條進(jìn)行平茬都可以使動(dòng)刀處于安全狀態(tài)，增加結(jié)果的可靠性。圖6為通過(guò)改變閾值來(lái)改變優(yōu)化結(jié)果。當(dāng)閾值取值為0.5時(shí)，優(yōu)化效果不是很明顯，但可以清楚地看到內(nèi)部有較大的設(shè)計(jì)空間。當(dāng)閾值取值為0.6時(shí)，可以看到受力區(qū)域明顯減小，輪廓也更加清晰。當(dāng)閾值取值為0.7時(shí)，最大受力區(qū)域在5.6×108 Pa左右小于許用應(yīng)力。但考慮到制造時(shí)如果內(nèi)部中空，刀具鍛造時(shí)不易掌控，且增加制造成本，采用3D打印技術(shù)則成本過(guò)高，故采用實(shí)心構(gòu)造。在拓?fù)鋬?yōu)化中對(duì)刀具施加載荷時(shí)，對(duì)側(cè)面均進(jìn)行施加，以防止在同時(shí)切割多棵檸條或出現(xiàn)機(jī)械故障時(shí)刀具損壞。但在實(shí)際情況下，圖6箭頭所指部位不會(huì)受力，故可以將此處去除。又為了避免優(yōu)化后的刀具存在過(guò)大的應(yīng)力集中，所以將內(nèi)部去除材料處設(shè)計(jì)成橢圓，又因?yàn)樵陂撝档扔?.7時(shí)，該處不受力故定位于此。橢圓的大小應(yīng)該與

3模擬結(jié)果的實(shí)際驗(yàn)證

根據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果，將改進(jìn)優(yōu)化后的刀具應(yīng)用于托克托縣的冬季平茬實(shí)踐。從圖8中通過(guò)對(duì)比2種結(jié)果可知，優(yōu)化改進(jìn)以后的刀具，平茬效果能夠達(dá)到要求：檸條切口整齊，無(wú)撕皮撕裂現(xiàn)象。同時(shí)，由于減少了刀具的體積，在摩擦系數(shù)不變的情況下，受力減小其磨損量自然減小，參與摩擦的區(qū)域也減小了，進(jìn)而增加了刀具的壽命。另一方面，此形狀便于刀具內(nèi)部散熱，可以有效控制溫度上升，減小熱變形，同時(shí)可以有效地避免共振的影響。

4結(jié)論

結(jié)果表明，拓?fù)鋬?yōu)化改進(jìn)后的刀具，通過(guò)平茬實(shí)踐證明，其平茬效果要優(yōu)于原始刀具；平茬過(guò)程中更多的能量應(yīng)用于對(duì)檸條的平茬而不是往復(fù)運(yùn)動(dòng)上；刀具質(zhì)量減輕，油耗降低，

提升了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

刀具所受最大應(yīng)力受刀具的切削速度影響較大，傾斜角影響較小。當(dāng)?shù)毒邇A斜角6.5°、前進(jìn)速度1.5 m/s是常規(guī)平茬效果最優(yōu)組合。

拓?fù)鋬?yōu)化使得在滿足平茬要求的前提下減小了刀具質(zhì)量，從而降低了刀具與刀具接觸而發(fā)生的磨損，提高了刀具壽命。

如果增加刀具尺寸，需要添加模態(tài)分析防止刀具共振，優(yōu)化則首選形狀優(yōu)化以滿足刀具剛度。

由于缺少檸條的溫度系數(shù)，無(wú)法對(duì)刀具與檸條進(jìn)行溫度場(chǎng)的定量分析。

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