以問導(dǎo)學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂更高效

陳剛

在高中數(shù)學(xué)課堂中開展以問導(dǎo)學(xué)的教學(xué)方法，可以引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到課堂教學(xué)活動中，主動思考問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會主動探究，激發(fā)濃厚的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)課堂更高效。

一、問題導(dǎo)入新課，營造“導(dǎo)學(xué)”環(huán)境

問題能夠啟發(fā)學(xué)生的思維，在高中數(shù)學(xué)課堂上我們要善于根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際，精心設(shè)置合理有效的課堂導(dǎo)入，營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在問題的引導(dǎo)下激發(fā)濃厚的學(xué)習(xí)興趣，將學(xué)生對課堂的無意注意逐步呈現(xiàn)為有意注意，激活學(xué)生的求知欲，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，積極主動地參與課堂教學(xué)活動，養(yǎng)成獨(dú)立思考和解決問題的能力。

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《指數(shù)函數(shù)》這一課時，由于本節(jié)內(nèi)容既是函數(shù)內(nèi)容的深化，又是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，所以本節(jié)內(nèi)容具有非常高的實(shí)用價值，又由于本節(jié)課內(nèi)容蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想，為了能夠讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)，鍛煉學(xué)生函數(shù)的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我請學(xué)生們來思考以下幾個問題：（1）函數(shù)的三要素是什么？（2）函數(shù)的單調(diào)性反映了函數(shù)哪些方面的特征？這兩個問題的提出意在引導(dǎo)學(xué)生在思考答案的時候復(fù)習(xí)舊知，為本節(jié)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。緊接著我又提出幾個問題：（1）某細(xì)胞在分裂時，由一個細(xì)胞分裂成2個，兩個分裂成4個……依次類推，這樣的細(xì)胞分裂x次后，細(xì)胞個數(shù)y與x函數(shù)之間的關(guān)系是怎樣的？（2）有一根長為1米的繩子，第一次減去繩長一半，第二次再減去剩余繩子的一半……依次類推，剪了n次后，繩子剩余的長度為x米，試著寫出n與x之間的函數(shù)關(guān)系。通過以上兩個問題的提出，學(xué)生能夠在實(shí)例中看到這兩個函數(shù)與我們前面所研究的函數(shù)存在的區(qū)別，這樣就能夠自然而然地為學(xué)生引出新課。

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)用問題引入新課，能夠?yàn)閷W(xué)生營造一種“導(dǎo)學(xué)”的環(huán)境，從而激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生探究問題的學(xué)習(xí)動機(jī)，使學(xué)生在思考問題和處理問題時建立完整的知識體系，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，為后續(xù)的課堂展開奠定基礎(chǔ)。

二、精心設(shè)置問題，引出“導(dǎo)學(xué)”內(nèi)容

任何知識都不是孤立的，都是由原來的知識不斷發(fā)展完善得來的，在教學(xué)過程中教師作為課堂的組織者和引導(dǎo)者，其主要任務(wù)不是讓學(xué)生學(xué)得多少知識，而是能夠讓學(xué)生學(xué)得解決問題的思路和方法。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，我們要精心設(shè)置問題，啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生主動探索問題答案。

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《直線方程》這一課時，當(dāng)我為學(xué)生講解完直線方程的概念和相關(guān)知識點(diǎn)之后，學(xué)生對直線方程已經(jīng)有了初步的了解，為了進(jìn)一步讓學(xué)生掌握直線方程的典型題型，我為學(xué)生精心布置的幾個典型題型：

1.在△ABC的三個頂點(diǎn)上，A（3，-4）、B（-6，0）C（0，3），求它的三條邊所在的直線方程。

2.已知兩條直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交點(diǎn)為p（2，3），求過兩點(diǎn)Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）（a1≠a2）的直線方程。

3.一條直線經(jīng)過p（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：（1）傾斜角是直線x-4y+5=0的傾斜角的2倍；（2）與x、y軸的正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，且△AOB的面積最?。∣為坐標(biāo)原點(diǎn)）。

隨著問題一步步的加深，學(xué)生在解答問題時，逐步加深對本節(jié)知識點(diǎn)的印象，學(xué)生也在問題的不斷加深中，積極地思考。

在課堂上為學(xué)生精心設(shè)置有效問題，引出“導(dǎo)學(xué)”內(nèi)容，使問題具有一定的梯度，這樣能夠充分滿足不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的求知心理，學(xué)生也在問題的深化過程中不斷學(xué)習(xí)，不斷探索，使數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想逐步滲透在學(xué)生的解題思維過程中。

三、課后問題思考，持續(xù)“導(dǎo)學(xué)”熱情

課后問題的提出是為了幫助學(xué)生鞏固新知，加深學(xué)生對知識點(diǎn)的印象，提高學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用能力，所以一般在一堂課結(jié)束之后，我會為學(xué)生精心布置一些事先準(zhǔn)備好的問題，讓學(xué)生在這些問題中高效復(fù)習(xí)，靈活掌握知識。

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)完《圓的方程》這一課后，我先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)圓的方程的推導(dǎo)步驟、圓的方程的特點(diǎn)、引導(dǎo)學(xué)生能夠由不同的已知條件求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并知道求圓的方程的兩種方法，使學(xué)生逐步學(xué)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，通過帶領(lǐng)學(xué)生對本節(jié)課的知識進(jìn)行全面的總結(jié)，進(jìn)一步加深了對本節(jié)知識的印象。為了能夠讓學(xué)生靈活運(yùn)用本節(jié)知識，我為學(xué)生布置了以下幾個問題：

1.一個圓過圓x2+y2-2x=0與直線x+2y-3=0的交點(diǎn)，且圓心在y軸上，則這個圓的方程是（ ）

A. x2+y2+4y-6=0

B. x2+y2-2y=0

C. x2+y2+4x-6=0

D. x2+y2+4y+6=0

2.圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點(diǎn)到直線x+y-14=0的最小距離與最小距離的差是（ ）

A. 18 B. 30

C. 5√2 D. 6√2

這些問題都是學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程中都能夠遇到的經(jīng)典問題，而且也是高考的經(jīng)典題型，學(xué)生通過對以上問題的解答，能夠檢驗(yàn)自己在上課時的學(xué)習(xí)效果，做到查漏補(bǔ)缺。

總之，教學(xué)不僅是為了讓學(xué)生掌握科學(xué)文化知識，更重要的是能夠引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂問題中。通過動手動腦來獲得知識，懂得如何學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，在思考問題的時候，體會數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，讓學(xué)生在“以問導(dǎo)學(xué)”的課堂上，培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問題的能力，使數(shù)學(xué)課堂更高效。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)金沙中學(xué)）endprint