遞推數(shù)列通項公式的求法

王江

數(shù)列是近幾年高考中的重點、難點，也是熱點.從近幾年高考數(shù)列題中不難發(fā)現(xiàn)，大部分試題都與通項公式有關(guān)，也進一步說明數(shù)列通項公式求法的重要性.

高考大綱中也明確提出：要了解數(shù)列通項公式的意義，能根據(jù)數(shù)列遞推公式求出通項公式并能解決簡單的實際問題.據(jù)發(fā)現(xiàn)，很多學生學完了數(shù)列這章后總會感到數(shù)列很難，尤其是對數(shù)列通項公式求法感到很棘手，因此，我歸納出以下幾種比較典型的情況加以分析.

一、高考數(shù)學遞推數(shù)列的常見類型

點評 這個式子是三角正切函數(shù)為背景，以3為周期，令f（n）=tan-n3π，很顯然以3為周期，得到a20=a2=-3.透過這個題目可以進一步理解數(shù)列的本質(zhì)就是同一個函數(shù)當自變量取不同正整數(shù)時，函數(shù)值域之間的關(guān)系.