應(yīng)用型教育背景下高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實(shí)踐探討

嚴(yán)達(dá)

【摘要】隨著社會(huì)對(duì)人才的需求越來(lái)越趨于技能型和應(yīng)用型，政府則緊跟時(shí)代步伐，號(hào)召學(xué)校加強(qiáng)對(duì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，以適應(yīng)市場(chǎng)的需求.應(yīng)用型人才對(duì)我國(guó)來(lái)說(shuō)是一個(gè)陌生的概念，更是一種新型的人才培養(yǎng)模式，需要學(xué)校在摸索探究中去實(shí)現(xiàn).通過(guò)調(diào)查分析，大量數(shù)字表明，高校數(shù)學(xué)的教學(xué)一直是限制應(yīng)用型人才培養(yǎng)發(fā)展進(jìn)程的主要內(nèi)容之一.因此，我國(guó)需要采取措施對(duì)高校數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行大膽改革，使之盡快適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的教學(xué)環(huán)境和氛圍.筆者將以線性代數(shù)為例，簡(jiǎn)單分析當(dāng)前我國(guó)應(yīng)用型人才培養(yǎng)過(guò)程中高校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和改革措施，并提出一些卓有成效的建議.

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用型人才；高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革；教學(xué)質(zhì)量；線性代數(shù)

近幾年，為響應(yīng)國(guó)家對(duì)加強(qiáng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的號(hào)召，各個(gè)高校都紛紛進(jìn)行實(shí)踐探究，筆者在借鑒他人的教學(xué)基礎(chǔ)上，對(duì)高校數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用性教學(xué)進(jìn)行了大膽的改革，并通過(guò)教學(xué)實(shí)踐看到了一些預(yù)期的效果，在此過(guò)程中也遇到了許多問(wèn)題，希望通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題粗淺地分析探討，為教師的教學(xué)實(shí)踐提供有價(jià)值的參考意義.

一、應(yīng)用型人才培養(yǎng)過(guò)程中提高高校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的舉措

（一）應(yīng)用型人才培養(yǎng)需要改革教學(xué)內(nèi)容

1.高校及教育部加強(qiáng)對(duì)教材的改革.教材是高校數(shù)學(xué)教學(xué)的最基礎(chǔ)、最原始的資料，同時(shí)對(duì)教學(xué)效果起著關(guān)鍵性的作用.因此，必須對(duì)高校數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行改革，因?yàn)樵鹊慕滩膬?nèi)容偏理論性的講述太多，而且內(nèi)容煩冗復(fù)雜，已不適合對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的需求.既然是旨在培養(yǎng)應(yīng)用型人才，那么可見(jiàn)應(yīng)用的重要性.所以，對(duì)高校數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的改革要重在抓好兩個(gè)點(diǎn)，一是合理精簡(jiǎn)理論的論述，保留基礎(chǔ)的實(shí)用的理論概念；二是更多的添加實(shí)際案例的分析，事實(shí)勝于雄辯，有時(shí)候教師再多再詳細(xì)的理論講解也難以讓很多學(xué)生理解，但或許一兩道案例分析題解題思路的剖析會(huì)讓學(xué)生豁然開(kāi)朗.案例的講解分析可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際遇到的問(wèn)題的應(yīng)用能力，為將來(lái)更好地開(kāi)展工作打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

2.教師加強(qiáng)對(duì)教學(xué)模式的改革.應(yīng)用型人才培養(yǎng)強(qiáng)調(diào)的是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，以此來(lái)解決實(shí)際遇到的問(wèn)題.而這種能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要教師加強(qiáng)對(duì)教學(xué)模式的改革，在此過(guò)程中只有不斷培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，久而久之才能凸顯教學(xué)效果.因此，教師在日常的教學(xué)中，需要用心去觀察每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)需求及特點(diǎn)，因材施教，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制訂個(gè)性化、差異化的教學(xué)模式.每一名學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)都是不同的，他們學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法和目的也都是不同的，教師在制訂教學(xué)模式的時(shí)候應(yīng)該牢牢掌握學(xué)生的這些學(xué)習(xí)情況，才能制訂出合適的教學(xué)模式.例如，高校教師在應(yīng)用型人才的培養(yǎng)過(guò)程中，有關(guān)數(shù)學(xué)的教學(xué)可以采用板塊模式，根據(jù)難易程度設(shè)置不同板塊的教學(xué)內(nèi)容，基礎(chǔ)板塊—提高板塊—擴(kuò)展板塊，三個(gè)板塊，三個(gè)層次，這并不是教學(xué)歧視，首先在設(shè)置教學(xué)模式板塊時(shí)教師必須讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn).每一名學(xué)生都會(huì)逐次學(xué)習(xí)這三個(gè)板塊，只是因?qū)W習(xí)起點(diǎn)不同，模塊學(xué)習(xí)的時(shí)間上有些許差異而已.基礎(chǔ)板塊的教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，初步解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；提高板塊則是為提高學(xué)生舉一反三解決實(shí)際問(wèn)題的能力；擴(kuò)展板塊則是把一些深層次問(wèn)題運(yùn)用簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)板塊的知識(shí)，結(jié)合提高板塊解題的方法思路，化難為易，將最后的成果展示給學(xué)生，由于擴(kuò)展模塊難度系數(shù)大，不強(qiáng)求每一名學(xué)生掌握，重點(diǎn)是設(shè)置給那些對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生，引導(dǎo)他們進(jìn)一步探究其所以然的過(guò)程，提高他們對(duì)高校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新能力.

（二）應(yīng)用型人才培養(yǎng)需要改革教學(xué)方法

教學(xué)方法是教師進(jìn)行傳教授業(yè)的方式或者途徑.所以，對(duì)于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，高校數(shù)學(xué)教學(xué)針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容采取不同的教學(xué)方法很重要.像概念知識(shí)，在教學(xué)時(shí)也要注意詳略得當(dāng)，有的概念只需要理解和牢記，學(xué)會(huì)套用就行；而有些概念本身難以理解，給出的公式和結(jié)論需要教師進(jìn)一步進(jìn)行論證展示，引導(dǎo)學(xué)生理解公式和結(jié)論是如何得來(lái)的，知其所以然，才能牢記于心.然后重點(diǎn)就是教導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式等基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，將其進(jìn)行有效的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力.學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)與提高，一方面，通過(guò)練習(xí)解答大量的案例分析解題獲得，另一方面，則通過(guò)教學(xué)中教師搭建數(shù)學(xué)模型，模擬一些接近現(xiàn)實(shí)生活的需要進(jìn)行數(shù)學(xué)解答的問(wèn)題來(lái)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，讓學(xué)生有學(xué)以致用，身臨其境解決實(shí)際問(wèn)題的感覺(jué)，同時(shí)也能提高他們的自信心.教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，采用由淺入深，由易到難等恰到好處的教學(xué)方法是特別重要的，當(dāng)然要把握得如此精準(zhǔn)，這也算是一種藝術(shù).沒(méi)有教不會(huì)的學(xué)生，只有不會(huì)教的教師，這句話很好地詮釋了教師教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性.

（三）應(yīng)用型人才培養(yǎng)需要改革考核方式

考核是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的方法，有的學(xué)校認(rèn)為，這更是對(duì)教師教學(xué)效果的檢驗(yàn)，因?yàn)閷W(xué)校認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)效果反映教師的教學(xué)效果.正是因?yàn)檫@樣的思想導(dǎo)致了諸如棍棒底下出才子，嚴(yán)師出高徒等一系列較為殘忍的教學(xué)方法.在這樣的背景下，考核一般都是通過(guò)一套試題來(lái)測(cè)試學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而一段時(shí)期內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容涵蓋廣，考核也只是考其中的一部分，并不會(huì)面面俱到，所以這樣的考核方式是不合理的.在應(yīng)用型人才培養(yǎng)過(guò)程中，高校數(shù)學(xué)教學(xué)的考核作用舉足輕重，如果考核方式運(yùn)用恰當(dāng)，那么對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)具有很大的促進(jìn)作用.我們應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)的、單一的考核方式，對(duì)高校數(shù)學(xué)考核方式進(jìn)行全面的改革，將日常課堂數(shù)學(xué)筆記、課堂表現(xiàn)及作業(yè)情況納入考核范圍，再結(jié)合考試成績(jī)進(jìn)行考核，如果每一次的課堂內(nèi)容都能及時(shí)消化，加上作業(yè)的鞏固，結(jié)合考試的檢驗(yàn)，在教學(xué)內(nèi)容的考核上起碼算是比較全面的.

二、應(yīng)用型教育人才培養(yǎng)模式下高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革與實(shí)踐探討——以線性代數(shù)為例

（一）線性代數(shù)的歸納方法及應(yīng)用

什么是歸納？歸納是指在教學(xué)或?qū)W習(xí)中，將知識(shí)點(diǎn)整理總結(jié)，使知識(shí)系統(tǒng)明了化，一目了然.就好比看一篇文章，沒(méi)看整體時(shí)，大概看一下文章提綱就一目了然，明白文章講了什么內(nèi)容.在應(yīng)用型教育人才培養(yǎng)模式下對(duì)于線性代數(shù)教學(xué)，可以采用以下三種歸納方法.第一，整理零散知識(shí)，使其集中再現(xiàn).線性代數(shù)最大的特點(diǎn)就是概念多.一方面，我們了解一個(gè)概念都是逐一去通過(guò)概念自身的定義，結(jié)合它的性質(zhì)及特征去進(jìn)行理解.另一方面，也是一個(gè)非常行之有效的方法，就是通過(guò)相關(guān)聯(lián)的概念去對(duì)比理解，例如，行列式和矩陣兩者的比較，這種對(duì)比使概念集中再現(xiàn)，不僅可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的把握理解，也可以提高對(duì)不同概念的記憶，使學(xué)生在內(nèi)容的掌握上更加趨于全面.那么學(xué)生在解題過(guò)程中會(huì)快速回憶再現(xiàn)那些相似的概念，選擇適當(dāng)?shù)母拍罴右赃\(yùn)用.在無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)與能力，也相應(yīng)地提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.第二，將知識(shí)點(diǎn)化繁為簡(jiǎn).學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終極目標(biāo)是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法及理論解決實(shí)際的問(wèn)題.有時(shí)候教材為了保持內(nèi)容的完整性，便于學(xué)生理解，會(huì)用很長(zhǎng)的篇幅去闡明一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這就需要教師恰到好處的歸納總結(jié)，化繁為簡(jiǎn)，解釋要說(shuō)明的知識(shí)點(diǎn).學(xué)生通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的閱覽，對(duì)比教師給出的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)會(huì)化繁為簡(jiǎn)的歸納方法，提高其分析問(wèn)題、獲取有效信息的能力.第三，提煉隱含的知識(shí)脈絡(luò).每一本教材都有它的知識(shí)脈絡(luò)，提煉知識(shí)脈絡(luò)跟提煉一篇作文的大綱是一個(gè)道理，必然是將知識(shí)由厚變薄的過(guò)程，但這并不等于簡(jiǎn)化知識(shí)內(nèi)容，而是將知識(shí)點(diǎn)通過(guò)知識(shí)鏈建立成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)，使學(xué)生一看就清楚了解各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，知曉每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)知識(shí)體系中的地位和作用，這是一個(gè)內(nèi)化的過(guò)程.例如，我們對(duì)線性代數(shù)的脈絡(luò)進(jìn)行提煉，就可以把線性方程組作為一條主線，先把整個(gè)線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容連成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)，然后運(yùn)用線性方程組的幾種表示方法將線性代數(shù)的所有教學(xué)內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)，這樣線性代數(shù)的脈絡(luò)就一目了然地展現(xiàn)在眼前了.endprint

（二）線性代數(shù)的演繹方法及應(yīng)用

在線性代數(shù)教學(xué)中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生將已有的結(jié)論作為基礎(chǔ)，進(jìn)而提出新觀點(diǎn)、新問(wèn)題的這種方法，被稱為演繹方法，這對(duì)應(yīng)用型教育人才培養(yǎng)模式下訓(xùn)練學(xué)生從提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題是相當(dāng)重要的.下面介紹三種常用的線性代數(shù)演繹方法.

1.由事例引發(fā)的演繹

線性代數(shù)最基本的演繹方法就是由事例引發(fā)的演繹.它是通過(guò)由一個(gè)事例或者多個(gè)事例的性質(zhì)，得出同一類事物的一般性知識(shí)結(jié)論.這里要強(qiáng)調(diào)的是，這并不是以點(diǎn)帶面，而是由個(gè)別性知識(shí)總結(jié)出它們共性的知識(shí).例如，以行列式定義教學(xué)來(lái)說(shuō)，先通過(guò)學(xué)習(xí)二階和三階行列式的特征，然后以此為例得出一般行列式的定義.這樣的方式其實(shí)質(zhì)是一個(gè)論證的過(guò)程，通過(guò)充分的論據(jù)推導(dǎo)，然后得出論證，便于學(xué)生對(duì)行列式的理解，同時(shí)也讓行列式的定義更加趨于合理化.又能啟發(fā)學(xué)生通過(guò)這種演繹方法，解決其他實(shí)例的演繹，進(jìn)而演繹出新的概念.由此可見(jiàn)，由事例引發(fā)的演繹方法其所運(yùn)用的事例非常具有代表性，能恰到好處地說(shuō)明由個(gè)體到同類事物的一般性知識(shí)，使抽象的知識(shí)變得通俗易懂，易于被大部分學(xué)生理解消化，同時(shí)也有利于對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培育.

2.由已知命題到新命題的演繹

在線性代數(shù)教學(xué)中，經(jīng)常還會(huì)用到另外兩種演繹方法，這兩種演繹方法都?xì)w屬于由已知命題到新命題的演繹，一種是擴(kuò)大命題的前提適用范圍，然后對(duì)結(jié)論的成立與否進(jìn)行探討；另一種是通過(guò)對(duì)兩個(gè)事物或兩類事物在某些屬性上的關(guān)聯(lián)，用類比的思維方式推斷出它們?cè)谄渌麑傩陨系年P(guān)系，前者我們稱之為拓展定義域的演繹，后者稱之為類比演繹.拓展定義域的演繹其實(shí)質(zhì)就是把特殊情況下的結(jié)論推廣到一般情況中去，例如，線性方程組屬于矩陣方程的一個(gè)特殊情況，依照拓展定義域的演繹實(shí)質(zhì)，我們就可以把線性方程組的解法等結(jié)論推廣到矩陣方程上去應(yīng)用.而類比演繹的實(shí)質(zhì)是把一類事物的屬性推廣應(yīng)用到另一類類似事物中，例如，線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)兩個(gè)概念就可以進(jìn)行類比演繹.

3.探究性問(wèn)題的設(shè)計(jì)

教師設(shè)計(jì)探究性問(wèn)題，是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步擴(kuò)展和延伸，其難度系數(shù)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出教學(xué)內(nèi)容范圍，所以對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)基本上是難以理解的，而且就大多人來(lái)看，在課堂教學(xué)中去講解探究性問(wèn)題，既浪費(fèi)時(shí)間，又達(dá)不到預(yù)期教學(xué)的目的.但我認(rèn)為教師設(shè)計(jì)這一部分內(nèi)容還是很有必要的，只是要做到教學(xué)內(nèi)容的詳略把握.因?yàn)樘骄啃詥?wèn)題有助于部分有能力的學(xué)生進(jìn)一步探索新知識(shí)，在線性代數(shù)方向不斷地挖掘自己的潛力，提高自己的創(chuàng)新思維能力，更有助于這些學(xué)生將來(lái)進(jìn)一步深造.

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代下，社會(huì)更加推崇應(yīng)用型人才.高校數(shù)學(xué)的教學(xué)更要緊緊把握培養(yǎng)應(yīng)用型人才這一目標(biāo)，在教學(xué)方式上要注意靈活多樣，在教學(xué)內(nèi)容上要做到詳略得當(dāng)，教師的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)不僅僅局限于學(xué)生對(duì)高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和理解，更要引導(dǎo)學(xué)生能夠充分運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，去解決所學(xué)專業(yè)中遇到的問(wèn)題，培育他們獨(dú)立地解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在思想觀念上把數(shù)學(xué)當(dāng)作一個(gè)工具，而不是一門學(xué)科.這樣一來(lái)，學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力在潛移默化中就會(huì)得到大大的提升.

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