高射炮的命中率

小知識(shí)：高射炮主要用于打擊飛機(jī)、直升機(jī)和飛行器等空中目標(biāo)。它產(chǎn)生于一戰(zhàn)期間，在戰(zhàn)爭(zhēng)史上可是防空武器的一個(gè)里程碑。

今天，老爸看我一直在看關(guān)于高射炮的新聞，于是給了我一個(gè)關(guān)于高射炮的概率問(wèn)題：

“假設(shè)一種高射炮一發(fā)命中飛機(jī)的概率為40%，現(xiàn)在要讓高射炮以95%的命中率擊中飛機(jī)，需設(shè)置幾門高射炮？別忘了，一般求概率問(wèn)題的方法是概率相乘?！蔽荫R上演算起來(lái)，奇怪的是，40%越是乘以自身，越小，怎么設(shè)的炮越多，命中率越小呢？完全不符合邏輯?。?/p>

看我焦頭爛額的樣子，老爸笑了笑：“被難住了吧？提醒一下：“命中率相乘，求到的是幾門高射炮同時(shí)擊中一架飛機(jī)的可能性，幾門高射炮同時(shí)命中一架飛機(jī)的可能性是不是越來(lái)越小？”我恍然大悟：“原來(lái)如此，只需有一門高射炮擊中目標(biāo)，用命中的概率相乘顯然沒(méi)有必要。”“對(duì)，但題目中已經(jīng)沒(méi)有條件了，該怎么辦呢？”老爸循循善誘。“這個(gè)……哦！我們可以倒過(guò)來(lái)想，讓幾門高射炮同時(shí)都打不中的幾率縮小，命中率就大了！是不是？老爸？”“完全正確！現(xiàn)在知道怎么解了吧！”

我立刻計(jì)算起來(lái)：“一門的命中率為40%，不命中的概率為60%。按題目中的意思，打偏的概率要降到5%以下，那么：

兩門炮打偏率為60%×60%=36%；

三門炮打偏率為60%×60%×60%=21.6%；

四門……

終于，我算出結(jié)果了：“需要設(shè)置6門！打偏的概率即為60%的6次方，就是4.6656%！”老爸聽(tīng)了，贊許地點(diǎn)了點(diǎn)頭。

看來(lái)，我們?nèi)绻爻梢?guī)，僅靠固定的公式去解題，會(huì)被一些特殊的題目弄得一頭霧水。一定要多思考，善于靈活運(yùn)用，反向思維，才不會(huì)被題目牽著鼻子走。

指導(dǎo)教師：陸佩

練習(xí)屋：

豆豆每天早晨上學(xué)時(shí)，有三分之一的概率碰到堵車。在不堵車的時(shí)候，豆豆按時(shí)到達(dá)學(xué)校的概率為0.9，遲到的概率為0.1；而堵車的時(shí)候，豆豆上學(xué)遲到的概率高達(dá)0.8，按時(shí)到達(dá)的概率只有0.2。請(qǐng)問(wèn)：豆豆上學(xué)遲到的概率是 ？