指數(shù)理論體系探索

[摘 要] 指數(shù)理論應(yīng)該是以平均數(shù)指數(shù)為基礎(chǔ)，綜合指數(shù)是在平均數(shù)指數(shù)的基礎(chǔ)上變形得到的，所以，現(xiàn)行的有關(guān)指數(shù)的理論知識應(yīng)該做一些改變，特別是拉斯貝爾指數(shù)和派許指數(shù)應(yīng)該出現(xiàn)在更加合適的地方，而不是占據(jù)現(xiàn)在的主導(dǎo)地位。

[關(guān) 鍵 詞] 指數(shù)；平均數(shù)指數(shù)；加權(quán)平均法指數(shù)

[中圖分類號] F224 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）33-0179-01

現(xiàn)在通行的指數(shù)理論，都是建立在以綜合指數(shù)為理論基礎(chǔ)的條件下，將平均數(shù)指數(shù)作為綜合指數(shù)的變形的形式而存在的。還有，在解釋綜合指數(shù)同度量因素的作用的時候，也是很勉強(qiáng)的，因?yàn)闆]有合理的理論解釋同度量因素的作用。

筆者認(rèn)為，指數(shù)理論應(yīng)該是以平均數(shù)指數(shù)為基礎(chǔ)，綜合指數(shù)是在平均數(shù)指數(shù)的基礎(chǔ)上變形得到的。

下面就從指數(shù)的產(chǎn)生開始詳細(xì)說明指數(shù)的理論體系。

物價指數(shù)最早是從研究某一種商品的價格變動開始的，將該種商品的報告期價格和基期價格對比，得到一個動態(tài)相對數(shù)，即價格發(fā)展速度■。

因?yàn)殇N售量和價格的關(guān)系密不可分，所以，又開始研究銷售量的變動。將該種商品的報告期銷售量和基期銷售量對比，得到另一個動態(tài)相對數(shù)，即銷售量發(fā)展速度■。

因?yàn)閭€體價格（或者個體銷售量）的變動不足以表現(xiàn)該個體所在總體的價格（或者銷售量）的變動能力，用一個個體的價格（或者個體的銷售量）變動去反映一個市場或一個總體范圍的物價（或者銷售量）變動，很顯然不合適，所以，這樣的分析和研究方法很快就被淘汰了。但是，總體的變動是若干個個體變動的共振，對總體的研究還是要從個體開始，現(xiàn)在研究的不是一個個體，而是若干個體。

把所有個體的價格變動進(jìn)行綜合，然后用這個綜合的結(jié)果去反映總體的變動情況，這就是指數(shù)的精髓。

那么，用什么方法把所有個體的價格變動進(jìn)行綜合呢？先看看下面的兩個方法，分別是：

（1）■=■；

（2）■=■。

第一種方法中，是將全部個體的報告期商品的價格合計(jì)后和全部個體基期的商品的價格合計(jì)后對比得到的，第二種方法是對所有的價格變動（即價格發(fā)展速度）進(jìn)行簡單平均計(jì)算得到的。這兩種方法都是采用簡單算術(shù)平均數(shù)法進(jìn)行綜合的方法，但是，簡單算術(shù)平均數(shù)的方法存在著很大的缺陷，很快也被淘汰了。

后來，研究者開始對總體中所有的價格發(fā)展速度采用加權(quán)的方法計(jì)算總體的價格變動，即對價格發(fā)展速度■×100%加權(quán)。選用銷售額作為權(quán)數(shù)，得到了總體的價格綜合變動的結(jié)果，即∑■×■×100%，這就是加權(quán)平均法指數(shù)。

其中，銷售額pq有兩種，分別是基期銷售額p0q0和p1q1報告期銷售額。公式將變成下面兩種：∑■×■×100%和∑■×■×100%。

不用報告期銷售額p1q1加權(quán)而采用基期銷售額p0q0加權(quán)，是因?yàn)椴恍枰紤]報告期因素的影響。

還有，對總體中所有的銷售量發(fā)展速度采用加權(quán)的方法計(jì)算總體的銷售量變動，即對銷售量發(fā)展速度■×100%加權(quán)。選用銷售額作為權(quán)數(shù)，得到了總體的銷售量綜合變動的結(jié)果，即∑■×■×100%，這也是加權(quán)平均法指數(shù)。

其中，銷售額pq有兩種，分別是基期銷售額p0q0和報告期銷售額p1q1。公式將變成下面兩種：∑■×■×100%和∑■×■×100%。

不用報告期銷售額p1q1加權(quán)而采用基期銷售額p0q0加權(quán)，道理和價格指數(shù)的編制是一樣的。

先通過對比計(jì)算個別現(xiàn)象的發(fā)展速度，然后將個別現(xiàn)象的發(fā)展速度進(jìn)行加權(quán)平均而得到的指數(shù)，這就是指數(shù)理論的基礎(chǔ)和精髓，同時也是加權(quán)平均法指數(shù)的特點(diǎn)。

通過對指數(shù)產(chǎn)生的論述，可以看出，指數(shù)的產(chǎn)生應(yīng)該是從對平均數(shù)的加權(quán)開始的。對加權(quán)平均數(shù)指數(shù)的形式進(jìn)行變形，那么，得到的結(jié)果是什么呢？

對價格指數(shù)∑■×■×100%變形，得到下面的結(jié)果，即■×100%。

將銷售量指數(shù)∑■×■×100%變形，得到下面的結(jié)果，即■×100%。

以上兩個指數(shù)就是綜合指數(shù)的形式。

綜合指數(shù)是加權(quán)平均法指數(shù)的一種變形，從本質(zhì)上講，如果一個總量指標(biāo)能夠分解成兩個或兩個以上因素指標(biāo)時，總有其中一個或一個以上的因素指標(biāo)可以固定時期，只反映剩下的一個因素指標(biāo)變動狀況的指數(shù)。被固定時期的因素指標(biāo)稱為同度量因素指標(biāo)，在計(jì)算指數(shù)的過程中對被研究的各指標(biāo)因素起著權(quán)衡輕重的作用，所以也叫權(quán)數(shù)。

所以，綜合指數(shù)是平均數(shù)指數(shù)變形的結(jié)果，經(jīng)過變形之后，使指數(shù)的應(yīng)用更為廣闊，能夠計(jì)算平均數(shù)指數(shù)不能計(jì)算的一些內(nèi)容，而同度量因素只是變形后自然出現(xiàn)的結(jié)果，很多有關(guān)同度量因素的內(nèi)容在這里就顯得沒有意義了。

指數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，拉斯貝爾和派許功不可沒，但是，隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展和指數(shù)理論知識的豐富，指數(shù)理論體系和內(nèi)容將會更加科學(xué)和合理，指數(shù)體系架構(gòu)將會更加符合邏輯和思維，拉斯貝爾指數(shù)和派許指數(shù)會出現(xiàn)在更加合適的地方，而不是現(xiàn)在

的主導(dǎo)地位了。

參考文獻(xiàn)：

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