概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用探討

[摘 要] 概率統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它和我們實(shí)際生活之間的聯(lián)系是非常緊密的。人們通過對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行觀察、對(duì)其自身統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行研究，同時(shí)對(duì)事物的本質(zhì)進(jìn)行研究，從而把概率統(tǒng)計(jì)的思想作為實(shí)踐去對(duì)自身的行動(dòng)進(jìn)行指導(dǎo)。以往的研究是針對(duì)概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)的知識(shí)對(duì)相關(guān)的使用問題進(jìn)行分析，現(xiàn)主要是基于與概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)的知識(shí)，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)在具體實(shí)際問題上的使用進(jìn)行相關(guān)的研究。

[關(guān) 鍵 詞] 概率統(tǒng)計(jì)；實(shí)際生活；數(shù)學(xué)期望

[中圖分類號(hào)] O21 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2017）21-0046-01

一、概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中應(yīng)用的重要意義

概率統(tǒng)計(jì)和人們的日常生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，人們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中幾乎每一刻都要應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。例如，人們談?wù)摳＠势薄⒔M織參加游戲、進(jìn)行各種保險(xiǎn)活動(dòng)。在概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的幫助下，可以有效地引導(dǎo)消費(fèi)者做出正確的決策，為自己選擇最佳方案，創(chuàng)造更多的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。在現(xiàn)實(shí)生活中，一些企業(yè)通過使用概率統(tǒng)計(jì)，抓住消費(fèi)者的心理特征進(jìn)行一些促銷活動(dòng)，以獲得更大的經(jīng)濟(jì)利益，如果消費(fèi)者不了解概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容，將進(jìn)入商業(yè)推廣的陷阱。因此，公眾有必要掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，學(xué)習(xí)分析社會(huì)活動(dòng)的本質(zhì)，提高自身意識(shí)，能夠合理參與消費(fèi)者活動(dòng)的選擇，保護(hù)自身利益免受損害。

二、概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的主要應(yīng)用

（一）概率統(tǒng)計(jì)在保險(xiǎn)行業(yè)的應(yīng)用

人們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)接觸到的就是“五險(xiǎn)一金”，這個(gè)五險(xiǎn)分別指的是養(yǎng)老保險(xiǎn)、醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)、工傷保險(xiǎn)與生育保險(xiǎn)。近幾年，伴隨著人們生活水平的快速提高，開始有更多的人愿意去花費(fèi)一定的資金去進(jìn)一步完成相關(guān)的投保活動(dòng)，可是人們對(duì)各種保險(xiǎn)也有很大的疑問，其主要的問題就是投保人收益大，還是保險(xiǎn)公司所獲得的收益比較大？

假設(shè)一家保險(xiǎn)公司在汽車保險(xiǎn)業(yè)務(wù)中，設(shè)定保險(xiǎn)額最高限度為20萬元，投保者只需支付1200元保險(xiǎn)費(fèi)，如果有1000個(gè)投保者，正確計(jì)算出保險(xiǎn)公司盈利40萬元的概率，保險(xiǎn)公司虧本的概率為多少？

假設(shè)每次車主發(fā)生交通事故，保險(xiǎn)公司需賠付5萬元的金額，那么盈利40萬元就必須保證被保險(xiǎn)的車輛發(fā)生事故的次數(shù)不得超過16次。通常情況下，車輛發(fā)生事故的概率為0.005，設(shè)保險(xiǎn)公司盈利40萬為事件A，那么可得知P（A）=0.99998，由此就可以知道保險(xiǎn)公司盈利概率是相當(dāng)高的。

（二）概率統(tǒng)計(jì)在博彩中的應(yīng)用

由于在社會(huì)上的博彩形式可以說是非常多樣的，我們需要使用到的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)也并不一致。比如對(duì)于當(dāng)前我們國家福利彩票雙色球完成概率的使用，首先彩民應(yīng)該從1～33號(hào)紅色號(hào)碼球里去選擇6個(gè)紅色號(hào)碼球，然后再從1～16號(hào)藍(lán)色號(hào)碼球中選取一個(gè)藍(lán)色號(hào)碼球，從而組成一注完整的投注號(hào)碼。在生活中，彩民并不了解相關(guān)等級(jí)獎(jiǎng)的實(shí)際中獎(jiǎng)概率，通過使用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，我們就可以非常清楚地認(rèn)識(shí)到各等級(jí)方案自身的中獎(jiǎng)概率，以n選7玩法作為例子，我們能夠有效地去計(jì)算出選中k個(gè)數(shù)字之后不加特別號(hào)的準(zhǔn)確概率。

（三）概率統(tǒng)計(jì)在游戲活動(dòng)中的應(yīng)用

在我們周圍生活中，還有很多非常有趣的活動(dòng)，人們也愿意參與到這些看起來比較簡(jiǎn)單卻有著一定概率知識(shí)的游戲以及活動(dòng)里。比如，在節(jié)日促銷活動(dòng)中我們經(jīng)常會(huì)看到的一種游戲就是“圓盤轉(zhuǎn)獎(jiǎng)”，這個(gè)游戲往往參與的人數(shù)很多，其中不乏中小學(xué)生，“圓盤轉(zhuǎn)獎(jiǎng)”的吸引力如此之大，游戲者平均每次將獲利還是損失呢？其實(shí)這是一道非常有意思的概率問題，只需要求得指針轉(zhuǎn)到各種顏色格子里的概率，計(jì)算出每轉(zhuǎn)動(dòng)一次圓盤所得獎(jiǎng)金的平均數(shù)和損失的平均數(shù)便可。活動(dòng)組織者就是抓住了人們的這種心理，從而獲得了非常大的經(jīng)濟(jì)利潤。

（四）數(shù)學(xué)期望在求解最大利潤問題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)期望可以說是對(duì)隨機(jī)變量總體取值進(jìn)行研究平均水平的一個(gè)主要的數(shù)字特征。在具體的問題特別是經(jīng)濟(jì)決策中，數(shù)學(xué)期望可以說給決策者獲得最大利潤創(chuàng)造了非常主要的理論參照。以下就是一個(gè)使用期望完成經(jīng)濟(jì)決策的問題。

例如，某人投資100萬元，期限是一年，能夠進(jìn)行選擇的投資方案有兩種：一是使用這些資金去進(jìn)行股票的購買；二是將其存入銀行獲取利息。假如買股票，當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)如果好的話則能夠獲利30萬元，形勢(shì)稍差則能夠獲得利益15萬元，但是如果形勢(shì)不好的話則可能損失20萬元。但是假如將這些錢都存入銀行，其自身的利率為5.2%。如果當(dāng)前經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的概率分別是30%、40%以及30%，那么到底投資人員應(yīng)該選擇哪一種投資方案獲得的收益是最多的？

先對(duì)購買股票的獲利期望進(jìn)行計(jì)算，能夠獲得E1=30×0.3+15×0.4+（-20）×0.3=9（萬元）；再對(duì)存入銀行所能夠獲利的期望進(jìn)行計(jì)算，其獲利為E2=100×0.052=5.2（萬元），因?yàn)镋1>E2，因此購買股票所獲得的期望收益要比存入銀行的期望收益大很多，選擇購買股票的方案則能夠獲利是比較多的?？梢?，對(duì)于有一定隨機(jī)性的風(fēng)險(xiǎn)投資，正確使用數(shù)學(xué)期望制定決策投資還是非?？陀^且有效的。

三、結(jié)語

概率統(tǒng)計(jì)來源于生活，且已經(jīng)滲入生活中的眾多領(lǐng)域，在知識(shí)產(chǎn)業(yè)化高速發(fā)展的現(xiàn)今它正在發(fā)揮出其自身的作用。所以，熟練地掌握概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，使其成為人們?nèi)粘Ｉ钪械挠辛ぞ?，就能更好地服?wù)于大眾。

參考文獻(xiàn)：

劉群孫，鐘波.將數(shù)學(xué)建模思想融入工科“概率統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2006（2）.