唯有遵循規(guī)律，才有課堂精彩

摘要：孔子曾說過：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！币馑季褪钦f：只知道學(xué)習(xí)，卻不知道思考，到頭來等于白學(xué)；只知道思考卻不去學(xué)習(xí)，則就變得有害了。教師的教學(xué)也是一樣，只有做到學(xué)習(xí)與思考兩不誤，你的課堂才會真正的出彩。本文主要闡述了作者在磨“雞兔同籠”這堂課時的一些感悟。

關(guān)鍵詞：雞兔同籠 反思 總結(jié)

課例背景：《雞兔同籠》問題是北師大版第9冊數(shù)學(xué)教材中“嘗試與猜測單元”的第一課時，屬于綜合實踐領(lǐng)域。它早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中，擁有著有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。對于這個經(jīng)典的古代趣題，從解題的角度而言，可以有一系列的方法：畫圖法、列表法、假設(shè)法、方程法。與此同時，這個問題也蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想：化歸、假設(shè)、方程等。五年級學(xué)生是第一次接觸，解決起來有一定的困難，“差值對應(yīng)”的關(guān)系，學(xué)生也不易理解，所以教材選擇了大部分學(xué)生都容易接受的列表法，符合現(xiàn)階段學(xué)生的認知規(guī)律。

基于以上對教材的分析以及學(xué)生的認知水平，我確定了教學(xué)目標如下：1.學(xué)習(xí)、掌握解決“雞兔同籠”問題的方法——列表法，并能運用適合的方法解決類似于“雞兔同籠”的數(shù)量問題；2.在“雞兔同籠”問題解決中 經(jīng)歷“猜測-驗證-調(diào)整”的過程，逐步形成良好的數(shù)學(xué)意識及邏輯推理能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運用與解決問題的實際聯(lián)系，進而體會數(shù)學(xué)的價值。

一、情景引入，揭示課題

師：國慶節(jié)時，淘氣在農(nóng)家樂里發(fā)現(xiàn)了好大的一個籠子，里面裝著雞和兔，淘氣數(shù)來數(shù)去也沒有數(shù)清楚，只得去問老板，可老板卻故意賣關(guān)子只告訴淘氣共有20個頭和54條腿。同學(xué)們你想知道籠子里各有幾只雞幾只兔嗎？

師：這節(jié)課我們就一起來研究“雞兔同籠” 的問題（課件出示課文例題）。獨立思考，小組合作解決問題。如果一種方法都不會的可以看書議一議。設(shè)計該過程的初衷是想激發(fā)學(xué)生的興趣，順理成章的揭示課題，隨之再進行小組合作，自主探究。初看整個過程好像很流暢，但在教學(xué)時卻不盡其然。首先情景的設(shè)計太過傳統(tǒng)，五年級的學(xué)生毫無興趣可言，知道的只是解決問題。其次是問題的數(shù)據(jù)過大，即使通過看書自學(xué)或老師指導(dǎo)，對于部分孩子來說還是無從手，設(shè)計欠缺考慮。

二、交流匯報，展示方法

方法一：畫圖法；方法二：列表法；方法三：方程法。在學(xué)生展示自己的方法時，發(fā)現(xiàn)部分孩子很有自己的想法，但表達起來都不夠有序、完整，教師嘗試對知識進行補充，但也顯得雜亂沒有條理。另外梳理方法時側(cè)重點出現(xiàn)偏差：方程法講解花了10分鐘左右（事實上還沒有講解透徹），列表法的探討只剩10分鐘（大跳躍、取中等方法的優(yōu)化已蕩然無存），導(dǎo)致了孩子們對這兩種方法都似懂非懂。關(guān)鍵原因，還是預(yù)設(shè)不夠、教師本身語言的缺乏及知識儲備的不足。

三、延伸拓展，提高升華

（1）完成教材“練一練”3道題。

（2）了解《孫子算經(jīng)》這一書，并解決“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這一問題。（機動）重點沒有突出，難點沒有突破，學(xué)生只會機械地套用公式解決問題而不解其意，再多的練習(xí)也是枉然。

反思：在授課之前感覺自己的設(shè)計應(yīng)該是可行的，可為什么上起來卻疙疙瘩瘩、重難點難破、超時等現(xiàn)象？苦思冥想，從備課到上課逐一反思總結(jié)如下：①備不足：在備教材方面，雖然課前已經(jīng)花時間去研讀，但還是沒有把它讀厚再讀薄，穿著舊鞋走了老路。在備學(xué)生方面，有點“目中無人”的趨勢，沒有把很好的把握學(xué)生的知識生長點，而是按照自己的想法生搬硬套的給學(xué)生套上了?、趩柌痪骸皢枴笔钱斀裥W(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用最頻繁的手段。提問時存在著效率不高、形式單一、范圍狹窄、意思模糊等諸多問題。以至于給出的問題學(xué)生時常答不到點子上或不敢答，總是在猜想著老師要的答案是什么？③設(shè)不全：一份出色的設(shè)計應(yīng)該做到創(chuàng)新教材、由淺入深、循序漸進。以上幾點就本節(jié)課而言，只能說“打了擦邊球”。如：例題的設(shè)計就以課文中 “雞兔同籠，20個頭和54條腿設(shè)問”數(shù)據(jù)過大、新意甚微，學(xué)生操作起來也相對困難。

四、樹立觀念，明目標

在新課改時代課本不再是我們的發(fā)言稿，我們要做的是通過課本啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生走向?qū)嶋H和生活。一節(jié)好課，絕對不能“穿著老鞋走老路”只教教材，而是要“穿著新鞋走新路”利用好教材，把教材讀厚再讀薄，結(jié)合嶄新的教學(xué)理念設(shè)計出“創(chuàng)新的好課”，為學(xué)生打開一扇通往現(xiàn)實的心靈之窗，鋪出一條通向生活的現(xiàn)實之路。

五、做好預(yù)設(shè)，促生成

常言道“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，“有備而來方能胸有成竹”，顯而易見好課的前提離不開“好預(yù)設(shè)”。在備課預(yù)設(shè)時我們要做到“精細”和“精心”兩點，精細就是要有預(yù)定內(nèi)容、預(yù)定目標、預(yù)定時間以及預(yù)定答題等。除了預(yù)設(shè)要精細之外我們更多要做到的是精心，要給生成留足空間，像風(fēng)箏一樣隨風(fēng)飄蕩，卻心有牽掛。

六、巧妙提問，為高效

如何優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂提問是每一位一線教師在教學(xué)實踐中急需解決的重要問題。提問要把握好三個度：精度、坡度、開放度。

（1）提問要把握好“精度”。課堂提問首先是“問點”要精。精確的“問點”應(yīng)設(shè)在知識的關(guān)鍵處、理解的疑難處以及規(guī)律的探索處。其次是“問法”要精。教師提問要力求簡單合理、語言精練。

（2）提問要把握好“坡度”。問題的設(shè)計要由易到難、由淺入深、層層推進，遵循兩大原則：一是符合學(xué)生的認知規(guī)律，讓學(xué)生拾級而上；二是要面向全體學(xué)生，讓每一位學(xué)生都有表現(xiàn)的機會。真正的落實到新課標倡導(dǎo)的：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得有需要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

（3）提問要把握好“開放度”。教師要有意識地用一些答案不唯一、解法不唯一、策略不唯一的開放性問題來問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察問題、思考問題并解決問題，有助于給學(xué)生提供更多的參與機會和成功機會。

教學(xué)永遠不會“十全十美”，它是一門有遺憾的藝術(shù)。課堂上，教師通過精心設(shè)計的教學(xué)過程，讓學(xué)生帶著問題探索知識，層層深入，使教學(xué)過程緊湊而且環(huán)環(huán)相扣，有效地達到了教學(xué)目標。但不足也是存在的，利用課后時間進行積極地教學(xué)反思。讓上課與自主反思交互發(fā)展，螺旋上升。長期堅持下去，相信我們都能成為一流教師，教出讓社會、家長滿意的學(xué)生。

參考文獻：

[1]馮明才.讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命成長的智慧[J].《數(shù)學(xué)月刊》2012年第5期

[2]夏春峰.我與數(shù)學(xué)共成長[J].《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》2011年第3期