讓小學數(shù)學教學中的兩個冷點問題熱起來

基礎教育是提高全民素質的奠基工程，小學教育是基礎教育的基礎階段，學科教育是小學教育的主要渠道。所以，從素質教育的高度改革小學數(shù)學教學是歷史賦予我們的重任。改革小學數(shù)學教學是一項復雜而艱巨的系統(tǒng)工程，它涉及到教育思想、教育體制、教學內容、教學方法、 課堂結構、教材結構等諸多因素。本文僅對其中兩個對實施素質教育有著重要意義而未引起足夠重視的冷點問題作以探討。

一、小學數(shù)學教學中滲透現(xiàn)代數(shù)學思想方法問題

數(shù)學教育現(xiàn)代化是國際中小學數(shù)學教學改革的基本趨勢，幾十年正反兩方面的經驗教訓告訴我們：數(shù)學教育現(xiàn)代化并不是要教現(xiàn)代數(shù)學知識，而是把小學數(shù)學建立在現(xiàn)代數(shù)學的思想基礎上，并且使用現(xiàn)代數(shù)學的方法和語言。1978年我國經過十年文革后重新編寫全國通用的小學數(shù)學教材時，首次提出了“適當滲透集合、函數(shù) 、統(tǒng)計等現(xiàn)代數(shù)學思想”的設想和措施。1992年頒布了《義務教育小學數(shù)學教學大綱》，依據(jù)大綱編寫的幾套 教材都或多或少的增加了滲透的內容。例如，幾何圖形的平移和旋轉、計算機程序的框圖、排列組合、概率和簡單的統(tǒng)籌方法等數(shù)學思想方法。這些措施對于縮小與發(fā)達國家小學數(shù)學教育的差距，提高我國公民的數(shù)學素養(yǎng)，有著重要意義?？墒?，由于數(shù)學思想方法的教學只是滲透，不作為考試內容，所以受“應試教育”的影響 ，這一措施并未得到應有的落實。

小學數(shù)學教學內容包括兩條主線，一是數(shù)學基礎知識，這是一條明線，寫在教材上，必須切實保證學生學好；二是數(shù)學思想方法，這是一條暗線，并未直接寫在教材上，教學中又要予以滲透。從哲學的角度講，人的素質中最為核心的是他的世界觀和方法論；從數(shù)學哲學的角度講，數(shù)學科學中最有生命力統(tǒng)攝力的是數(shù)學觀和 數(shù)學方法論，即數(shù)學思想方法；從數(shù)學教育哲學的角度講，決定一個學生數(shù)學修養(yǎng)的高低，最為重要的標志是看他能否用數(shù)學的思想方法去解決數(shù)學問題以至日常生活問題。一個人一生中直接應用的數(shù)學知識也可能并不 多，但是理解和掌握數(shù)學思想方法，將會終生受益。因此在小學數(shù)學教學中研究如何滲透數(shù)學思想方法是實施素質教育的一個突破口。 例如，教學“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，學生往往把除數(shù)變成整數(shù)后，忽視被除數(shù)小數(shù)點的位置，造成計算錯誤。如果僅僅認為是學生沒有掌握計算法則所致而反復強調計算法則，也可以杜絕錯誤的再發(fā)生，但學生只 能形成機械性的操作；如果利用學生已學過的“商不變性質”，用“恒等變換”的思想予以點撥，就能使學生 從本質上理解“小數(shù)除法法則”。再例如，“湊整法”、“分解法”、“拆分法”等速算方法，如果只是作為提高計算速度的技巧來教學， 對于以后的學習就無多大意義。只有從“化歸”、“變換”的基本數(shù)學思想出發(fā)去理解這些速算技巧，才能使學生的數(shù)學認識得到深化?！八枷搿笔菙?shù)學的靈魂，“方法”是數(shù)學的行為。學生只有把數(shù)學知識上升到數(shù)學思想方法，才能有效地提高數(shù)學修養(yǎng)，乃至學生的整體素質。

二、小學數(shù)學的“實際應用”問題

運用所學數(shù)學知識解決生活實際中的簡單問題是小學數(shù)學教學目的之一。如何實現(xiàn)這一目的，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力？教學實踐中存在兩個方面的模糊認識，一是認為數(shù)學應用問題需要較深的數(shù)學知識和專業(yè)知識，在小學難以實現(xiàn)；二是認為小學數(shù)學應用題就是數(shù)學應用問題，只要搞好應用題教學，學生解決實際問題的能力自然而然地會提高。

數(shù)學應用問題又叫數(shù)學建模，就是把生產、生活中的實際問題轉化成數(shù)學問題，建立一種解決問題的數(shù)學模式。數(shù)學應用問題已引起中學數(shù)學教育界的關注，當然這與上世紀以來高考試題中出現(xiàn)應用問題的導向有直接關系。小學數(shù)學是初等數(shù)學的基礎，從小開始培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識無疑是應該的。“科學技術是第一生產 力”，現(xiàn)代科技的重要標志就是數(shù)學化。日常生活中我們見到一些數(shù)學成績挺好的小學生，購物時不會算賬，幾樣活一塊干時不會統(tǒng)籌，不會計算，也沒有計算的習慣。我們常說人要精明能干，要精明就要有較強的數(shù)學 意識。所以培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識是培養(yǎng)科技意識的重要內容。是未來的現(xiàn)代化建設人才必須具備的素質之一。

有人曾用西方笑話中的一道題：一條船上有75頭牛，34只羊，問船長年齡是多少？在我國小學四年級學生中進行測驗。45名同學中只有5人說此題不能做，多數(shù)回答是41歲（75-34=41），其次回答是109（75+34=109），再次回答是54.5（（75+34）÷2=54.5），而在美國小學生的一次測驗中，大多數(shù)學生認為此題不能做，回答41歲的僅占10%。在現(xiàn)實生活中考慮解決某一問題時需要的數(shù)據(jù)、事項、關系很難手頭齊全，首先要搜集整理這些信息，然后才能著手解決問題。而傳統(tǒng)的小學數(shù)學應用題中，這些必不可少的信息已經通過文字形式給出了，解答應 用題所考慮的只是數(shù)學知識的運用?？梢赃@樣說，現(xiàn)行小學數(shù)學教材里的應用題相對于真正的數(shù)學應用問題來說，大多數(shù)只是冒牌的應用問題。這種教學環(huán)境中是難以養(yǎng)成小學生“用數(shù)學”的意識和解決實際問題的能力。國外應用題教學改革的成功經驗值得我們借鑒。

“學習的目的全在于應用?！蔽覀儜獜乃刭|教育的角度出發(fā)，充分發(fā)掘教材和生活中數(shù)學應用問題的因素，立足課堂，面向實際，全面提高學生各方面的素質。