深入挖掘，讓例題成為引領(lǐng)學(xué)生思維的“試金石”

沈延安

[摘 要]教材是課堂教學(xué)的載體和范本，因此教師教學(xué)中應(yīng)避免教教材、教例題的誤區(qū)，通過挖掘教材的例題資源，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

[關(guān)鍵詞]教材例題 數(shù)學(xué)思維 小學(xué)數(shù)學(xué) 思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）32-047

例題是引領(lǐng)學(xué)生深入理解所學(xué)知識的重要內(nèi)容，但在實際教學(xué)中，教師往往忽略例題教學(xué)的功能，陷入單純教例題的誤區(qū)，阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。那么，該如何改變這一現(xiàn)狀，充分發(fā)揮例題的引領(lǐng)作用呢？

一、創(chuàng)設(shè)例題情境，啟迪學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)教材在選編例題時，大多會選用一些符合學(xué)生認(rèn)知特點的情境素材，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。因此，教師要深入解讀教材，挖掘例題情境背后的深層含義，開展靈活有效的教學(xué)。

例如，教學(xué)“加法結(jié)合律”這一內(nèi)容時，教材例題創(chuàng)設(shè)了這樣一個教學(xué)情境（如下圖），通常教師會根據(jù)這一主題圖讓學(xué)生思考：“一共有多少個學(xué)生參加活動？你是怎么計算的？”在學(xué)生列出算式17+23+28=68（人）后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：“還有什么辦法？”學(xué)生認(rèn)為可以先求出跳繩的人數(shù)，然后加上踢毽子的人數(shù)，這樣就得到算式17+28+23=68（人）。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生進行比較，驗證17+28+23和17+23+28這兩個算式的結(jié)果是否相等，最后揭示課題。筆者認(rèn)為，這樣的例題教學(xué)，顯然沒有深入挖掘教材例題對情境創(chuàng)設(shè)的內(nèi)在深意，而且違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。那么，該如何進行例題情境的挖掘呢？這道題的編排意圖旨在啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生從這兩個算式中找到規(guī)律，理解加法結(jié)合律的數(shù)學(xué)本質(zhì)。因此，筆者進行了這樣的教學(xué)設(shè)計：先讓學(xué)生明確這一道題有兩種不同的解法，前者為17+28+23，后者為17+23+28，發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結(jié)果相等，然后讓學(xué)生觀察這一組算式的具體特征，并舉出類似的例子，再進行獨立嘗試和驗證。最后，讓學(xué)生抽象出加法結(jié)合律的數(shù)學(xué)模型，獲得對加法結(jié)合律的抽象認(rèn)知。由此，通過數(shù)學(xué)例題的情境挖掘，教師不僅幫助學(xué)生理清了思路，而且引導(dǎo)學(xué)生把握了數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，充分發(fā)揮了教材例題啟迪學(xué)生思維的有效作用。

二、踐行例題操作，順應(yīng)學(xué)生的思維

動手操作是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，但現(xiàn)實中往往出現(xiàn)動手操作流于形式的現(xiàn)象，不利于學(xué)生思維的發(fā)展。因此，教師要順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗和思維現(xiàn)實，充分發(fā)揮例題的操作功能。

例如，“因數(shù)和倍數(shù)”這一內(nèi)容，筆者分析后認(rèn)為，教材的設(shè)計意圖是要教師結(jié)合三年級學(xué)過的倍的概念，讓學(xué)生通過動手?jǐn)[長方形，形象感知因數(shù)和倍數(shù)的概念。為此，筆者這樣設(shè)計教學(xué)：先讓學(xué)生拿出12個小正方形，通過不同的方法擺出一個長方形，再讓學(xué)生體驗每排各擺幾個，擺了幾排，從而認(rèn)識一排有4個，就是1個4，擺了3排，就有3個4；一列有3個，就是1個3，擺了4列，就有4個3。通過操作和思考，學(xué)生很快得出結(jié)論：12是4和3的倍數(shù)，4和3是12的因數(shù)。通過這樣的操作引導(dǎo)，既幫助學(xué)生積累了豐富的數(shù)學(xué)表象，又有效溝通了倍數(shù)和因數(shù)之間的聯(lián)系，提升了概念教學(xué)的有效性，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

三、把握例題難點，激活學(xué)生的思維

從數(shù)學(xué)的角度而言，例題的作用有兩個方面：一是幫助教師提煉教材的重點和難點，便于靈活使用教材；二是根據(jù)教材的編寫意圖，將學(xué)生的已有認(rèn)知結(jié)合起來，引導(dǎo)進行數(shù)學(xué)實踐和數(shù)學(xué)探究，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，教學(xué)“認(rèn)識角”時，通常教師會用課件展示主題圖，帶領(lǐng)學(xué)生討論如何進行角的大小比較。筆者認(rèn)為，這道例題的設(shè)計意圖有兩個方面：一是引導(dǎo)學(xué)生對角的大小有一個初步的認(rèn)識；二是探索角的大小比較的方法。顯然，大多數(shù)教師會忽略例題的第一個設(shè)計意圖。為此，筆者進行了以下的教學(xué)改進：先讓學(xué)生觀察鐘面時針與分針的轉(zhuǎn)動，思考“角的大小是指什么”，使學(xué)生對角的大小有初步的認(rèn)識。接著，讓學(xué)生轉(zhuǎn)動分針和時針，觀察角的大小發(fā)生了什么變化。學(xué)生觀察后認(rèn)為角的大小和角的邊的長短無關(guān)，只和角的邊叉開的大小有關(guān)，使學(xué)生逐步實現(xiàn)對角的大小這一概念的深刻理解。通過對例題的深入挖掘，既突破了概念教學(xué)的難點，又使學(xué)生深入理解了所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，有效激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

總之，教師要深入解讀教材例題的編排意圖，充分發(fā)揮例題的思維引領(lǐng)效能，讓教材例題成為幫助學(xué)生提升思維能力的“試金石”，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實現(xiàn)有趣、有效、有用的目的。

（責(zé)編 杜 華）