基于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中符號語言常見錯(cuò)誤論原因及對策

隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的機(jī)械訓(xùn)練重復(fù)練習(xí)不斷減少，更多的是在新情境下的問題解決，這對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提出了更高的要求。有不少學(xué)生出現(xiàn)了這樣一些癥狀：班里的部分孩子，特別是一些接受新知識能力稍欠的部分孩子，看到數(shù)學(xué)題就心里感到慌張、害怕，做數(shù)學(xué)作業(yè)就心里沒底，對自己沒有信心，甚至有時(shí)候會逃避，不想做數(shù)學(xué)作業(yè)。老師和家長為之煩惱不已，無所適從。看似非常簡單的數(shù)學(xué)符號，卻頻頻出錯(cuò)。由于符號語言分類繁多，導(dǎo)致學(xué)生作業(yè)時(shí)常發(fā)生符號語言運(yùn)用錯(cuò)誤的情況。那么，符號語言運(yùn)用錯(cuò)誤的類型有哪些呢？據(jù)調(diào)查，在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中符號語言運(yùn)用錯(cuò)誤的類型有很多。主要有三種類型：書寫錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤、理解錯(cuò)誤。

一、調(diào)查結(jié)果分析

（1）書寫錯(cuò)誤。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，書寫錯(cuò)誤是學(xué)生作業(yè)中符號語言錯(cuò)誤的一個(gè)重要類型。分析學(xué)生的符號語言的錯(cuò)誤類型，小學(xué)生的書寫錯(cuò)誤就有1∕5。那么，是什么原因引起書寫錯(cuò)誤的呢？經(jīng)過分析整理問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有23%的學(xué)生在做數(shù)學(xué)符號語言習(xí)題時(shí)，受到非智力因素的影響。而學(xué)生粗心大意的學(xué)習(xí)習(xí)慣就占了7%，注意力差和心理素質(zhì)差則占了10個(gè)百分點(diǎn)。如下表（1）所示：表1：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中符號語言書寫錯(cuò)誤的原因：

（2）計(jì)算錯(cuò)誤。計(jì)算在作業(yè)中占著及其重要的比例。一般來說，每一道題目都會運(yùn)用到計(jì)算。所以，這也導(dǎo)致發(fā)生錯(cuò)誤的比例增加。在與10名教師的訪談問卷中發(fā)現(xiàn)，將近67%的小學(xué)生是屬于計(jì)算錯(cuò)誤。這對于學(xué)生群體來說，是一個(gè)很大的比例。如何減少計(jì)算錯(cuò)誤的發(fā)生，避免符號語言運(yùn)用錯(cuò)誤呢？首先我們要找到其原因，對癥下藥。計(jì)算錯(cuò)誤主要原因是對符號語言的認(rèn)識還不夠。從對學(xué)生的問卷調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，教師在上課時(shí)，對符號語言只是一帶而過，沒有進(jìn)行專門備課講解。而對于依靠興趣支撐學(xué)習(xí)的小學(xué)生來說，理解能力欠缺，在沒有教師引導(dǎo)的情況下，不能正確理解符號語言的含義。將學(xué)生對符號語言的認(rèn)識不夠的原因細(xì)分，發(fā)現(xiàn)：有將近18%的學(xué)生是由于對于符號的概念和意義沒有掌握，造成計(jì)算錯(cuò)誤。而15%的學(xué)生則是對于符號的運(yùn)算法則、規(guī)律及運(yùn)算順序的理解不夠深入。還有很多小學(xué)生粗心大意的學(xué)習(xí)習(xí)慣也導(dǎo)致了書寫錯(cuò)誤。如表（2）所示：表2：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中符號語言計(jì)算錯(cuò)誤的原因

（3）理解錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)中的符號語言雖然簡潔明了，但是一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系，常常是隱藏的、含蓄的?！袄斫狻睂τ诘诙W(xué)段（4～6年級）、第三學(xué)段（7～9年級）的小學(xué)生來說，在經(jīng)過第一學(xué)段（1～3年級）的學(xué)習(xí)和鍛煉之后，對題目的理解能力日漸成熟，解題能力也不斷提高。但是第一學(xué)段（1～3年級）的學(xué)生理解能力相對于二、三學(xué)段的學(xué)生來說比較差。所以理解錯(cuò)誤在低學(xué)段也時(shí)常發(fā)生。小學(xué)生在做題時(shí)，首先是讀題，在理解題意的基礎(chǔ)上再進(jìn)行列式子，計(jì)算。所以，理解是最重要的一個(gè)解題步驟。例如小學(xué)二年級的一道題目：李明家種樹580棵，小月家比李明家種的少一些，張華家比李明家種的多的多。問小月家和張華家各種多少棵？給出一個(gè)表格：

首先，要理解“少一些”和“多得多”是什么意思，然后根據(jù)學(xué)生的理解進(jìn)行符號語言的正確選擇。“少一些’是“≤580”，“多得多”是≥580，然后根據(jù)題意得出答案。但是，很多學(xué)生在做這道題目的時(shí)候，看到“少”這個(gè)字眼的時(shí)候，就直接選了100，后面的560沒有顧及到，這是由于“少一些”“多得多”這兩個(gè)概念沒有理解或者沒有理解深入。還有很多學(xué)生是由于粗心大意的學(xué)習(xí)習(xí)慣所導(dǎo)致的。如表（3）所示：表3：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中符號語言理解錯(cuò)誤的原因

符號語言運(yùn)用錯(cuò)誤的主要類型如下圖所示：圖 1：小學(xué)數(shù)學(xué)符號語言錯(cuò)誤的主要類型統(tǒng)計(jì)

二、對策

根據(jù)小學(xué)兒童的心理特點(diǎn)以及記憶特征，結(jié)合上述分析，得出如下對策。

（1）深化數(shù)學(xué)符號概念教學(xué)，明確某個(gè)符號的含義和實(shí)質(zhì)。①重點(diǎn)概念，突出關(guān)鍵詞。教師在上課時(shí)可以根據(jù)概念的主次，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)概念，用特殊記號（橫線、波浪線、星號等）劃出關(guān)鍵詞。讓學(xué)生在大腦的記憶中形成主次概念。②復(fù)雜概念，逐層剖析。對于低學(xué)段的學(xué)生來說，復(fù)雜的概念理解起來較困難。針對復(fù)雜概念的教學(xué)，教師可以逐層推進(jìn)，慢慢深入。先講解最表層的意思，再根據(jù)單個(gè)詞的意思，逐層剖析。③相似概念，注意類比。符號語言概念之間存在著緊密的聯(lián)系，通過類比建立知識之間的聯(lián)系的紐帶。在類比時(shí)，要注意：不僅要注重“同”的類比，也要注重“異”的類比。

（2）注重?cái)?shù)學(xué)符號歸納，形成知識網(wǎng)。在小學(xué)階段，我們將數(shù)學(xué)符號語言分類：數(shù)學(xué)符號、運(yùn)算符號、關(guān)系符號、省略符號等。歸納有助于記憶與理解。教師將數(shù)學(xué)符號進(jìn)行整理與歸納，幫助學(xué)生形成一個(gè)清晰的知識網(wǎng)。

（3）指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范化書寫數(shù)學(xué)符號。筆者也發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題：有的學(xué)生在符號書寫“÷”時(shí)，直接把上下兩個(gè)點(diǎn)寫成了兩個(gè)頓號。數(shù)學(xué)符號的書寫要注意和數(shù)字搭配協(xié)調(diào)，尤其是“加號”和“乘號”的區(qū)分，強(qiáng)調(diào)“除號”的上下是兩個(gè)點(diǎn)，不能寫成兩個(gè)頓號，都是一些細(xì)節(jié)方面需要注意的。 所以，教師在教學(xué)時(shí)，要注重符號語言的規(guī)范書寫?，F(xiàn)在小學(xué)基本都有作業(yè)整理課，教師可以抓住這個(gè)機(jī)會，針對學(xué)生易書寫錯(cuò)誤的符號，指導(dǎo)全班學(xué)生如何規(guī)范書寫，讓學(xué)生重視符號語言規(guī)范書寫的重要性。

（4）創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)易錯(cuò)試題的訓(xùn)練。對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，正處于讀圖時(shí)代，喜歡一些圖畫式的教育。而數(shù)學(xué)則是一連串的符號，數(shù)字，并不能激發(fā)學(xué)生的興趣。所以要通過創(chuàng)設(shè)一些情境題，激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)教師要加強(qiáng)易錯(cuò)試題的訓(xùn)練。俗話說“熟能生巧”。熟了才能更加得心應(yīng)手的去完成作業(yè)。

（5）加強(qiáng)閱讀練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力。各個(gè)學(xué)科之間存在著或多或少的聯(lián)系。數(shù)學(xué)符號語言的學(xué)習(xí)可以與語文學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，用閱讀語文課文的方法先讀懂題意，然后根據(jù)已知條件尋找與問題之間的關(guān)系，列出式子。在符號語言的錯(cuò)誤類型中有分析到，如何減少計(jì)算錯(cuò)誤和理解錯(cuò)誤？計(jì)算需要的是口算、心算等運(yùn)算的基礎(chǔ)以及耐心、細(xì)心。而減少理解錯(cuò)誤則需要不斷加強(qiáng)閱讀聯(lián)系，讀懂題意，提高學(xué)生解決問題的能力。