新“三論”在小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究中的作用

【摘要】 控制論、信息論、系統(tǒng)論的新“三論”，被人們稱之為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的“三大支柱”。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)上是一個(gè)信息的傳輸和變換的過程，教師必須準(zhǔn)確理解和運(yùn)用新“三論”歸納出來的三大基本原理：反饋原理、有序原理、整體原理，才能對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化控制。

【關(guān)鍵詞】 反饋原理 有序原理 整體原理

“三論”是指二十世紀(jì)四十年代興起的控制論、信息論和系統(tǒng)論?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)，一個(gè)方面是逐步深化，在一個(gè)領(lǐng)域內(nèi)逐漸內(nèi)化；另一個(gè)方面是一個(gè)系統(tǒng)的出現(xiàn)又出現(xiàn)多門學(xué)科的相互聯(lián)系，綜合化的趨勢(shì)越來越占主導(dǎo)地位?，F(xiàn)代科學(xué)的許多問題都需要很多科學(xué)相聯(lián)系，共同去研究、去發(fā)展。因此，“三論”就是適應(yīng)這種需要而產(chǎn)生的。我們可以從“三論”中概括出三大原理：反饋原理；有序原理；整體原理。下面就分別談?wù)勊鼈冊(cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教育研究中的作用。

一、反饋原理在小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究中的作用

任何系統(tǒng)只有通過反饋信息，才能實(shí)現(xiàn)控制，反之，沒有反饋信息的系統(tǒng)，要實(shí)現(xiàn)控制是不可能的。系統(tǒng)論控制論認(rèn)為：“及時(shí)取得反饋信息是系統(tǒng)優(yōu)化的重要條件”在教學(xué)中隨時(shí)通過反饋信息掌握現(xiàn)狀與目的的差距，去改進(jìn)教學(xué)方法，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要途徑和方法。就教學(xué)過程來說，也是一個(gè)信息傳遞和交換過程。老師講授的教材，體現(xiàn)了社會(huì)對(duì)人才要求的信息，這種信息對(duì)于教師來說，需要一個(gè)輸入、儲(chǔ)存、交換和處理的內(nèi)化過程，再通過必要的媒介或信道，把信息傳遞給學(xué)生，學(xué)生通過一系列過程，將輸入的信息內(nèi)化為可以輸出的信息，引起相應(yīng)的活動(dòng)，外化為反饋信息。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中及時(shí)得到反饋信息是非常重要的。反饋原理告訴我們：向?qū)W生傳授新的知識(shí)時(shí)，就應(yīng)該注意學(xué)生的反應(yīng)，并“趁熱打鐵”地檢查學(xué)生的作業(yè)或進(jìn)行小的測(cè)驗(yàn)，而這種檢查和小測(cè)驗(yàn)并不評(píng)分，只是作為反饋信息，借以了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，從而針對(duì)每個(gè)學(xué)生和自己教學(xué)中存在的問題，對(duì)癥下藥，因材施教，切實(shí)地改進(jìn)教學(xué)，從而迅速地提高教學(xué)質(zhì)量，使所有學(xué)生普遍提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

二、有序原理在小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究中的作用

任何系統(tǒng)只有開放，與外界有信息交流，才可能有序。反之，與外界無信息交換的封閉系統(tǒng)，要使之有序是不可能的。系統(tǒng)由較低級(jí)的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)檩^高級(jí)的結(jié)構(gòu)，稱之為有序。系統(tǒng)由較高級(jí)的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)檩^低級(jí)的結(jié)構(gòu)，稱之為無序。

1、人腦的進(jìn)步，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，也是從無序到有序。這一過程中，人體系統(tǒng)是離不開自然環(huán)境、社會(huì)環(huán)境之間物質(zhì)、能量、信息的交換，人體系統(tǒng)、思維系統(tǒng)必然是開放的系統(tǒng)，否則，不能進(jìn)化，不能進(jìn)步。

2、學(xué)習(xí)任何一種語言，尤其是數(shù)學(xué)符號(hào)語言，一般都要做到聽、讀、算、練。這就通過多次反復(fù)，在大腦皮質(zhì)的聽覺中樞、語言中樞、視覺中樞、運(yùn)動(dòng)中樞一一對(duì)應(yīng)的神經(jīng)聯(lián)系。這個(gè)過程正好是一個(gè)有序的過程。視、聽是信息輸入，算、練是信息輸出，但同時(shí)也起反饋?zhàn)饔谩］敵鲂畔⒔?jīng)過評(píng)價(jià)，則強(qiáng)化所學(xué)的內(nèi)容，形成一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過程。既然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言是把聽、讀、算、練在大腦中建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)把四者有機(jī)地結(jié)合起來，在現(xiàn)代教學(xué)中強(qiáng)調(diào)視聽，但必須同時(shí)強(qiáng)調(diào)算練。否則，對(duì)于在大腦皮質(zhì)有關(guān)部分建立語言中樞、聽覺中樞、視覺中樞、運(yùn)動(dòng)中樞四者的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是不行的。例如小學(xué)數(shù)學(xué)中“平均數(shù)”的學(xué)習(xí)，為了提高教學(xué)活動(dòng)的目的性，教師圍繞教學(xué)目標(biāo)，可以精細(xì)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。讓學(xué)生進(jìn)行讀一讀、估一估、算一算、移一移等活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生自主探究鞏固平均數(shù)的計(jì)算方法。從教學(xué)環(huán)節(jié)和過程的設(shè)計(jì)，達(dá)到老師和學(xué)生思維的有序融合。

學(xué)習(xí)不僅是記憶，但更重要的教學(xué)原則是培養(yǎng)學(xué)生的能力，使學(xué)的知識(shí)能遷移，能有所發(fā)現(xiàn)，有創(chuàng)造性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，記憶式的學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)是互補(bǔ)的，需要記憶式，更需要發(fā)現(xiàn)式，關(guān)鍵在于啟發(fā)學(xué)生的思維，需要讓學(xué)生有足夠的時(shí)間思考。根據(jù)有序原理，我們可以知道思考的作用是使大腦的有關(guān)部分貯存的信息聯(lián)系起來，組成更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，更加有序。

有序原理要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)開放系統(tǒng)，同時(shí)要求數(shù)學(xué)教學(xué)中要盡可能促進(jìn)學(xué)生思考，使大腦這一系統(tǒng)的各子系統(tǒng)也成為開放系統(tǒng)。否則，難于有序、難于進(jìn)步、難于創(chuàng)造。在教育中，促使學(xué)生成為開放系統(tǒng)，促使學(xué)校成為開放系統(tǒng)，這對(duì)于學(xué)習(xí)的進(jìn)步、教育的發(fā)展是大有好處的。

三、整體原理在小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究中的作用

任何系統(tǒng)都是有結(jié)構(gòu)的，系統(tǒng)整體功能不等于各孤立部分功能之和。反之，沒有結(jié)構(gòu)的，而由孤立部分組成的系統(tǒng)是不可能的。在教學(xué)理論中，一直強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)原則。整體原理把系統(tǒng)性、完整性、連貫性等上升為普遍原理。任何系統(tǒng)都是有結(jié)構(gòu)的，即有內(nèi)部聯(lián)系。任何一門學(xué)科，都不能僅僅作為一條條孤立的知識(shí)去教學(xué)，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，既要分解為一份份學(xué)生可接受的知識(shí)，又要不斷注意各知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。要使學(xué)生對(duì)這門知識(shí)形成一個(gè)整體結(jié)構(gòu)，即不僅要理解各部分的內(nèi)容，而且要理解各部分內(nèi)容間的關(guān)系，不僅要掌握該學(xué)科間的內(nèi)在聯(lián)系，而且要掌握該學(xué)科與相鄰的學(xué)科的外在聯(lián)系。

整體原理是既強(qiáng)調(diào)分解為部分，又強(qiáng)調(diào)綜合為整體。沒有部分的整體，結(jié)構(gòu)不明的整體，以及沒有整體的部分，系統(tǒng)不清的部分，這樣的教學(xué)都是不符合整體原理的。小學(xué)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)構(gòu)成了學(xué)生數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的組織和重組，當(dāng)有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的知識(shí)輸入后，它們就與學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)同化或重新組合，形成一個(gè)整體數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)使學(xué)生具備一定的社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)等方面的廣博的知識(shí)，過早地單方面發(fā)展，不利于出人才、出成果。

反饋原理、有序原理、整體原理都是有美學(xué)意義的。反饋原理揭示了變化中的穩(wěn)定性，有序原理揭示了多樣中的統(tǒng)一性，整體原理揭示了聯(lián)系中的完整性。為了更好地發(fā)展教育科學(xué)，我們應(yīng)該很好地鉆研“三論”的理論和方法，并運(yùn)用它們?nèi)パ芯拷逃龁栴}，改進(jìn)教育工作。

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