新課程背景下高中數(shù)學教學中學生解題能力的培養(yǎng)

【摘要】 隨著新課改實施以來，高中數(shù)學教學得到了越來越多的重視，對其也提出了更高的要求。高中數(shù)學學習的知識，具有一定的難度和抽象性，要求學生必須能夠具較強的邏輯思維能力和學習能力，而學生的解題能力恰恰就是一種重要的體現(xiàn)。因此，本篇文章主要結合現(xiàn)階段高中數(shù)學教學的現(xiàn)狀，談談如何在教學中培養(yǎng)學生的解題能力。

【關鍵詞】 高中數(shù)學 解題能力 教學方法

數(shù)學是高中教育體系中的一個重要組成部分，也是高考中的一個必考科目，學生的解題能力直接影響到學生今后的發(fā)展，所以必須引起廣大數(shù)學教師足夠的重視。因此，在新課程背景下進行高中數(shù)學教學，教師要能夠根據(jù)學生的實際情況以及學科的特點，對數(shù)學教學的方式進行改革，重視解題策略、解題方法的教學，從而切實提升學生的數(shù)學解題能力。

一、培養(yǎng)學生良好的審題習慣

審題是學生進行解題的第一個步驟，也是非常重要的一個步驟。因為，審題水平的高低直接影響著解題的正確率。因此，在進行高中數(shù)學教學的過程中，教師一定要培養(yǎng)學生良好的審題習慣，做到認真又準確，讓學生在審題的過程中能夠將已知條件、涉及的知識點、考察的問題都能夠有效的梳理出來，從而進行全面的分析，找出解題的思路，這樣才能夠切實提升解題的速度和質量。教師一定要讓學生意識到審題的重要性，要給予審題足夠的重視。在審題的時候，一定要注意一些關鍵詞，比如“至多”、“至少”等，還要善于發(fā)現(xiàn)題目中隱含的信息，這些對解題都有著重要的影響。例如，在這樣的一道題中：請判斷下面的命題的對錯：A.集合{x|4同一個集合；C.方程（x-1 ）×2 （x-2 ）=0 的所有解的集合都可以表示為{1，1，2}；D.由 1， 2，3 組成的集合可以表示為 {1，2，3}或{3，2，1}。以上四個命題中只要D是正確的，但是選擇ABC都有人選，出錯的原因要么是審題不認真，要么就是沒有發(fā)現(xiàn)題目中隱含的信息。

二、充分發(fā)揮例題的教學作用

例題是高中數(shù)學教材中的一個重要組成部分，幾乎是每一個知識點后面都會有相應的例題。這些例題具有重要的教學作用，都是經(jīng)過專家反復論證過的，不僅可以鞏固新知識，更重要的能夠發(fā)現(xiàn)知識點的出題方法和出題規(guī)律，對例題進行仔細研讀，能夠大大提升數(shù)學解題的能力。但是在傳統(tǒng)教學模式中，教師往往舍近求遠，忽視了例題的作用。因此，在新課程背景下，教師要充分發(fā)揮例題的教學作用，讓學生在例題學習能夠進行知識的鞏固，幫助他們構建一個完整的知識體系，培養(yǎng)他們良好的解題思路。在進行例題教學的過程中，教師可以充分利用“一題多解”“一題多變”的方法來對學生進行訓練，拓展學生的發(fā)散性思維，從而切實提升學生的數(shù)學解題能力。例如，在解 2<∣6x-1∣<12 這個不等式的時候時，教師可以引導學生從不同的角度去思考，發(fā)散他們的思維，嘗試用不同的方法來進行解答。根據(jù)所學習的知識可以進行討論： 當 6x-1>0 時， 就有 2<6x-1<12， 以此類推進行解答；也可以將2<∣6x-1∣<12 不等式轉化， 2>∣6x-1∣且∣6x-1∣<12， 從而進行解答。

三、重視數(shù)形結合解題方法的教學

數(shù)形結合的解題方法是數(shù)學中的一種重要的解題方法，但是學生在解題過程中運用的并不是很多。因此，在高中數(shù)學教學的過程中，要有意識的幫助學生掌握這種解題方法，能夠有效的提高解題的效率。數(shù)形結合運用的非常的廣泛，能夠運用到大部分的解題過程中去。在解題的時候，我們會經(jīng)常碰到這樣的情況：如果我們僅僅按照題目給的信息進行單純的計算，會發(fā)現(xiàn)非常的復雜和繁瑣，很難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。但是如果我們借助圖形，來進行相應的分析，會發(fā)現(xiàn)其中額規(guī)律很快就會一目了然。因此，掌握數(shù)形結合的解題方法，根據(jù)題目的已知信息，畫出相應的草圖，能夠幫助我們有效的找到解題的突破口，從而快速的發(fā)現(xiàn)解題思路，進而解決問題。例如，在這樣的一道題中：已知在△ABC 中， cosAcosB>sinAsinB，請問△ABC 是什么三角形？在碰到這樣的題目時，教師就可以引導學生采取數(shù)形結合的方法，來進行思考和分析，能夠大大降低題目的難度，提高解題的正確率。這樣的一種解題方法能夠將數(shù)量和圖形兩者充分的結合起來，使抽象的問題具體化和簡單化，發(fā)現(xiàn)已知條件之間的關系，這對學生的解題能力的培養(yǎng)是一個非常重要的方法。

四、結語

綜上所述，新課程背景下高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的解題能力，需要教師能夠充分認識到解題的重要性，從而進行教學策略的轉變，改變以往的題海教學，重視練習的質量。教師在教學的過程中，要幫助學生養(yǎng)成良好的審題習慣，這是解題的關鍵，能夠從題目中發(fā)現(xiàn)有效的解題信息和解題線索，從而發(fā)散思維。同時，教師還要充分發(fā)揮例題的教學作用，幫助學生掌握一定的解題技巧和解題方法，讓學生能夠采取多種多樣的解題方法，切實提升學生的解題能力，促進高中數(shù)學教學質量的提高。

參考文獻

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