高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得體會(huì)

對(duì)于我們高中生而言，在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，三角函數(shù)是極其重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在高考中必然會(huì)出一道解答題，同時(shí)在選擇題上也會(huì)有所涉及，在分?jǐn)?shù)占比上接近百分之十五，因此我們每一位高中生都有必要學(xué)好三角函數(shù)。本人以自己的三角函數(shù)中學(xué)習(xí)的所思所感為背景，提出了一些三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得，希望可以幫助到更多的同學(xué)們，高效學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)。

數(shù)學(xué)對(duì)于每一位高中生而言，其重要性不言而喻，而在高中數(shù)學(xué)體系中，三角函數(shù)又是十分重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，其在內(nèi)容上十分豐富，同時(shí)又涉及到很多的數(shù)形結(jié)合的解題思想，存在很多公式，題目上又靈活多變。因此很多同學(xué)在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)上感覺(jué)難度很大，但是其在高考中的分?jǐn)?shù)占比有很高，因此對(duì)于我們高中生而言又是必須掌握的。在此背景下，文章從高中生角度，以自身在三角函數(shù)的所思所感為背景，從兩個(gè)方面展開(kāi)了對(duì)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得的討論，希望可以給廣大高中生以啟迪和參考，以下是具體內(nèi)容。

一、在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的問(wèn)題

（一）學(xué)習(xí)理念不清楚

通過(guò)對(duì)身邊很多同學(xué)進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)在高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)上傳存在著理念不清楚，重視程度不夠的問(wèn)題。但是實(shí)際上高中階段的三角函數(shù)難度較之初中階段高出了很多，這導(dǎo)致很多同學(xué)在學(xué)習(xí)之初不重視，最后學(xué)習(xí)效果難以保障。

（二）對(duì)教材概念不夠熟悉

就三角函數(shù)的學(xué)習(xí)而言，對(duì)我們學(xué)生的推理能力以及邏輯能力有著很高的要求，但是存在著部分同學(xué)在三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)方面掌握程度不足，進(jìn)而導(dǎo)致在推理上出現(xiàn)諸多問(wèn)題。此外還有部分學(xué)生對(duì)三角函數(shù)所涉及的幾何意義和方程之間的關(guān)系沒(méi)有透徹的掌握也導(dǎo)致正弦、余弦的畫(huà)法出現(xiàn)諸多錯(cuò)誤。

（三）對(duì)三角函數(shù)公式變形理解不到位

對(duì)于高中階段的三角函數(shù)而言，其根基就是公式之間的轉(zhuǎn)變，同時(shí)聯(lián)系到坐標(biāo)系，很多三角函數(shù)在公式的轉(zhuǎn)變上難度都很大，這也說(shuō)明了我們學(xué)生要學(xué)好三件函數(shù)就必須對(duì)公式的變形有一個(gè)很深的理解和應(yīng)用。但是就實(shí)際情況進(jìn)行觀察很多同學(xué)在一些固定公式的以及變形公式的掌握上仍然處于不足的狀態(tài)之下，導(dǎo)致的三角函數(shù)學(xué)校效果難以保障。

二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)提升途徑

（一）在三角函數(shù)公式方面的學(xué)習(xí)

結(jié)合我自身在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中的體會(huì)，要提升三角函數(shù)的掌握程度和水平，首先就必須在公式方面提升掌握的程度。在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中接觸最多的就是公式，同時(shí)這些公式之間也會(huì)存在著諸多的限制，因此我們?cè)趯W(xué)習(xí)一個(gè)新公式的時(shí)候，要注意對(duì)以前學(xué)習(xí)過(guò)的公式進(jìn)行復(fù)習(xí)和推導(dǎo)。就高中階段而言主要包括的三角函數(shù)公式有差化積公式、半角公式、積化和差公式以及倍角公式等。我們?cè)趯W(xué)習(xí)中首先就必須對(duì)這些公式有一個(gè)十分熟練的掌握，同時(shí)在應(yīng)用上也要做到靈活應(yīng)用。在公式掌握之后，為了避免在記憶上出現(xiàn)問(wèn)題，我們還必須掌握基本的公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)而更加全面深入的了解三角函數(shù)公式背后的關(guān)聯(lián)。

（二9e3d7b58da5109dc8663b36e653bf93a）在三角函數(shù)性質(zhì)上的學(xué)習(xí)

掌握一些基礎(chǔ)的三件函數(shù)性質(zhì)是提升解題效率的必要措施之一。例如對(duì)于三角函數(shù)而言，在坐標(biāo)系上觀察都具備一定的周期性，因此在實(shí)際的解題時(shí)就可以利用該性質(zhì)將一些角度較大的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為便于計(jì)算角度較小的三角函數(shù)，此外三角函數(shù)在奇偶性上也有一定的規(guī)律，而這些規(guī)律大部分都是集中在坐標(biāo)系中，因此我們?cè)诮忸}時(shí)可以先畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)系圖形，進(jìn)而在圖形中根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題。

（三）基本解題規(guī)律的學(xué)習(xí)

三角函數(shù)的題目無(wú)論在形式和問(wèn)題上存在著多大不同，在其基本的解題規(guī)律上都是不變的，而我們高中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的根本目的也是為了解答三角函數(shù)題目得到相應(yīng)的高考分?jǐn)?shù)，因此在學(xué)習(xí)中有必要通過(guò)一定數(shù)量的練習(xí)來(lái)掌握必須的基本解題規(guī)律。首先對(duì)于三角函數(shù)的題目而言，我們?cè)谧x題時(shí)需要先考慮使用那些三角函數(shù)的公式進(jìn)行解答，例如是最值問(wèn)題就要轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的三角函數(shù)公式進(jìn)行解答；其次在面對(duì)一些選擇題或者是解題思路不明確的時(shí)候也可以使用一些特定的三角函數(shù)解題技巧，例如構(gòu)造法、定義法、特殊值法、數(shù)形結(jié)合法、消參法以及帶入檢查法等諸多技巧。以下以一道實(shí)際的題目對(duì)三角函數(shù)值中圖形結(jié)合的方式進(jìn)行講解：

已知一三角函數(shù)為y=sinx/（2+cosx），求該三角函數(shù)的最值。

在該題的解答上，我們首先需要考慮cox ²+sin ²=1這一特性，進(jìn)而可以結(jié)合圓的知識(shí)對(duì)該三角函數(shù)的最值進(jìn)行求解。

解：建立一個(gè)坐標(biāo)系，設(shè)P（cosx，sinx）

根據(jù)cox ²+sin ²=1可知P是在一個(gè)單位圓上的一點(diǎn)，在對(duì)y=sinx/（2+cosx）進(jìn)行觀察，可知y所表達(dá)的幾何圖形意義是定點(diǎn)Q（-2，0）與圓P之間連線的斜率，再結(jié)合線PQ和單位圓相切時(shí)其斜率最值最大的性質(zhì)，就可以求出y=sinx/（2+cosx）的最值，通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算可知最大值為 /3，最小值為- /3。

綜上所述，目前很多高中生，在高中數(shù)學(xué)的三角函數(shù)學(xué)習(xí)上，主要存在的問(wèn)題集中在學(xué)習(xí)理念不清楚、對(duì)教材概念不熟悉、對(duì)三角函數(shù)公式變形理解不到位三方面。文章以自己在三角函數(shù)學(xué)習(xí)上的所思所感為背景，提出了三角函數(shù)公式方面、三角函數(shù)性質(zhì)上、基本解題規(guī)律、課堂知識(shí)和課后習(xí)題的總結(jié)性學(xué)習(xí)幾方面的學(xué)習(xí)心得，希望可以給廣大的同學(xué)們以啟迪和參考，不斷提升自身的物理成績(jī)。