在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐研究

前言：隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，人才需求的多樣化趨勢(shì)，對(duì)我國的人才培養(yǎng)體系也提出了一些新的要求。在新的社會(huì)發(fā)展環(huán)境下，傳統(tǒng)教育模式中的一些弊端已經(jīng)成為了影響我國教育事業(yè)發(fā)展的一個(gè)重要因素。在對(duì)傳統(tǒng)教育模式進(jìn)行調(diào)整的過程中，傳統(tǒng)教學(xué)模式中經(jīng)常用到的數(shù)形結(jié)合思想，可以在教學(xué)措施的調(diào)整過程中得到保留。在對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化問題進(jìn)行探究的過程中，我們可以對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用情況進(jìn)行探究。

1、數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中的作用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力的提升有著一定的推動(dòng)作用，在對(duì)這一數(shù)學(xué)思想在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用問題進(jìn)行探究的過程中，我們首先需要了解的是這一思想在教學(xué)實(shí)踐中所發(fā)揮的作用。從這一數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用情況來看，在對(duì)函數(shù)等抽象性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解的過程中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以讓學(xué)生更好地對(duì)函數(shù)關(guān)系進(jìn)行了解，這就可以說明數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到一定程度的提升。在對(duì)初中數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)進(jìn)行講解的過程中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，也可以讓學(xué)生對(duì)三角形、平行四邊形等知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣得到一定程度的提升。

2、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用措施

2.1數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入

從數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用效果來看，這一教學(xué)方式可以讓數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性得到有效提升。在對(duì)這一教學(xué)措施進(jìn)行應(yīng)用的過程中，為了讓學(xué)生更好地對(duì)這一數(shù)學(xué)思想進(jìn)行應(yīng)用，教師可以通過一種深入淺出的教學(xué)方式，幫助學(xué)生了解這一數(shù)學(xué)思想。在對(duì)這一數(shù)學(xué)思想進(jìn)行導(dǎo)入的過程中，教師需要對(duì)與初中數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行嚴(yán)格的遵守，以保證這一思想導(dǎo)入過程中的科學(xué)性。在對(duì)這一思想進(jìn)行導(dǎo)入的過程中，教師也需要對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行了解，以便讓導(dǎo)入教學(xué)能夠?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生所接受。例如在對(duì)初中數(shù)學(xué)中的有理數(shù)知識(shí)進(jìn)行講解的過程中，教師在對(duì)數(shù)軸等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解以后，就可以利用數(shù)軸這一知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示方法進(jìn)行講解，進(jìn)而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)、二次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的過程中更好地對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行應(yīng)用。在講解勾股定理這一知識(shí)點(diǎn)的過程中，教師也可以通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的推導(dǎo)過程進(jìn)行了解。除此以外，針對(duì)初中教材中經(jīng)常接觸到的統(tǒng)計(jì)問題，教師也可以對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行應(yīng)用，例如在對(duì)眾數(shù)和平均數(shù)等知識(shí)進(jìn)行講解的過程中，教師可以利用一些在日常生活中較為常見的統(tǒng)計(jì)圖表，來讓學(xué)生對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行了解。

2.2數(shù)形結(jié)合思想的展開

從數(shù)學(xué)知識(shí)的自身特點(diǎn)來看，邏輯性和抽象性，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生畏懼心理的重要原因。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以通過一種直觀的方式，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了解，這就可以在一定程度上幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。從前文中的論述來看，數(shù)軸知識(shí)是這一方法在實(shí)際應(yīng)用的過程中所要應(yīng)用的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)。在對(duì)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行講解的過程中，教師可以通過對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行展開的方式，讓學(xué)生對(duì)這一數(shù)學(xué)思想進(jìn)行應(yīng)用。以初中數(shù)學(xué)中的方程問題為例，在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)對(duì)方程知識(shí)有了一定程度的了解，但是在進(jìn)入初中階段以后，隨著二元一次方程、分式方程和一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)的出現(xiàn)，讓方程知識(shí)學(xué)習(xí)難度的提升，成為了學(xué)生在對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中所要面對(duì)的問題，針對(duì)與方程有關(guān)的追擊問題、路程問題等知識(shí)點(diǎn)，教師在對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行講解的過程中，如果僅從題目?jī)?nèi)容入手，對(duì)題目中所包含的各種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行講解。在課堂教學(xué)進(jìn)行的過程中，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)難以理解的問題，在將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中以后，通過繪制與題目有關(guān)的圖形，學(xué)生可以對(duì)題目中所給出的已知條件產(chǎn)生更為深刻的認(rèn)識(shí)，這就會(huì)對(duì)學(xué)生解題能力的提升，起到一定的促進(jìn)作用。

2.3數(shù)形結(jié)合思想的升華

數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中的升華，也是教師在對(duì)這一數(shù)學(xué)思想進(jìn)行應(yīng)用但是過程中需要遵循的一種原則。在教學(xué)實(shí)踐之中，對(duì)這一數(shù)學(xué)思想的升華過程主要表現(xiàn)在對(duì)函數(shù)知識(shí)的講解過程中，在對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)等在初中階段較為重要的函數(shù)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行講解的過程中，函數(shù)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。這一知識(shí)點(diǎn)本身的抽象性就要求教師在教學(xué)過程中必須要對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行應(yīng)用。例如在對(duì)二次函數(shù)這一問題進(jìn)行講解的過程中，教師可以從函數(shù)圖像入手，讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系性進(jìn)行了解。在對(duì)初中數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行講解的過程中，教師可以通過對(duì)讓學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行直觀觀察的嘗試，對(duì)函數(shù)中的變量關(guān)系進(jìn)行了解，進(jìn)而在觸類旁通的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)知識(shí)的相關(guān)規(guī)律進(jìn)行了解。

結(jié)論：數(shù)形結(jié)合思想是對(duì)初中教材中的一些較為抽象的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行直觀展示的數(shù)學(xué)思想。對(duì)初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的簡(jiǎn)化作用，是這一數(shù)學(xué)思想在教學(xué)實(shí)踐中表現(xiàn)出來的一種主要優(yōu)勢(shì)。從這一思想給學(xué)生帶來的長(zhǎng)遠(yuǎn)影響來看，這一數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，對(duì)學(xué)生在高中階段所需的立體幾何分析能力的提升，有著一定的促進(jìn)作用。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)措施的發(fā)展過程中，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)該在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到保留。