高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)掌握的解題技巧

在整個(gè)高中學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)可能是大部分學(xué)生學(xué)習(xí)壓力比較大的一門(mén)學(xué)科，很多學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力之所以比較大，一個(gè)很重要的原因就是數(shù)學(xué)解題能力較弱，在考試環(huán)節(jié)存在解題準(zhǔn)確率低、解題速度慢等素質(zhì)缺陷。那么面對(duì)數(shù)學(xué)題應(yīng)該怎么解呢？有什么方法可以幫助學(xué)生提高解題效率和解題準(zhǔn)確性呢？高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中，必須重視與教師的互動(dòng)與交流，積極鍛煉數(shù)學(xué)解題思維，掌握一些常用的解題策略和解題技巧，以便在解題過(guò)程中可以靈活運(yùn)用，即把面臨的解題難題轉(zhuǎn)化為一道或幾道易于解答的新題，最終達(dá)到快速解題、準(zhǔn)確解題的目標(biāo)。

一、熟悉化解題策略

高中生在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)當(dāng)掌握的熟悉化策略，主要是指當(dāng)學(xué)生在解題中面對(duì)的是自己比較陌生或從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)的題目時(shí)，一定要善于將題目中的題設(shè)和條件進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)化，變成自己熟悉或者習(xí)慣解答的題目類(lèi)型，然后再充分利用自己已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或解題模式，順利的解出原題。一般來(lái)說(shuō)，高中生對(duì)于數(shù)學(xué)題目的熟悉程度，取決于學(xué)生對(duì)題目自身結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和理解，由于每個(gè)題目都會(huì)包括條件和結(jié)論兩部分內(nèi)容，所以學(xué)生在對(duì)面對(duì)陌生化的題目時(shí)，要學(xué)會(huì)從已知條件出發(fā)，對(duì)原有題目的題設(shè)、結(jié)論等進(jìn)行適當(dāng)變化，進(jìn)而降低解題難度。如學(xué)生可以充分聯(lián)想回憶基本知識(shí)和題型，充分利用相似問(wèn)題中的方式、方法和結(jié)論，也可以針對(duì)同一道數(shù)學(xué)題，從不同的側(cè)面、不同的角度去認(rèn)識(shí)問(wèn)題，或者恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素，把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，這樣會(huì)有效降低數(shù)學(xué)解題的阻力。

如習(xí)題：x ⁴-10x³ -2（m-11）x ²+ 2（5m+ 6）x+ 2m+ m ²=0（m是給定的常數(shù)）

解析：在解題過(guò)程中，有很多學(xué)生反映此方程根據(jù)現(xiàn)有知識(shí)解不了，但也有學(xué)生會(huì)想到化歸與轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行解題，即通過(guò)熟悉化教學(xué)策略，將原本陌生化或認(rèn)為解答不了的題目，轉(zhuǎn)化成自己熟悉的、簡(jiǎn)單的題型。如有的學(xué)生整個(gè)方程只涉及x和m兩個(gè)參數(shù)，x是四次，m是二次，解四次方程比較陌生，而對(duì)二次方程的解法則很熟悉，所以可以把x看作已知數(shù)，把m看成未知數(shù)，這樣原題目就成了解關(guān)于m的“二次方程”了。

二、簡(jiǎn)單直觀化解題策略

高中生在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)當(dāng)掌握的簡(jiǎn)單直觀化解題策略，就是讓學(xué)生在面對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以入手的數(shù)學(xué)題目時(shí)，能夠設(shè)法將其轉(zhuǎn)化成為比較簡(jiǎn)單、易于解答的新題，以便通過(guò)對(duì)新題的考察，啟迪解題思路，讓原先的題目變得更加直觀、形象、簡(jiǎn)單和便于理解，達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、變困難為簡(jiǎn)單的解題目的。如在解題過(guò)程中，學(xué)生可以將應(yīng)用題中一些復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)系做成圖表，可以讓原先復(fù)雜化、抽象化的解題條件變得簡(jiǎn)單化、直觀化，幫助學(xué)生理清各解題要素之間的關(guān)系；再如數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，可以更加直觀的找到問(wèn)題的答案，不僅有助于實(shí)現(xiàn)“一題多解”，也更有助于學(xué)生解題思維的拓展和解題效率的提升。

如習(xí)題：解不等式： + >4

解析：對(duì)于該不等式的解答，如果采取常規(guī)解題方法，不僅耗時(shí)耗力，在繁瑣的解題過(guò)程中學(xué)生也很容易犯錯(cuò)，所以學(xué)生可以采取簡(jiǎn)單直觀化解題策略，借助“數(shù)形結(jié)合”方法進(jìn)行解題。如學(xué)生經(jīng)過(guò)互動(dòng)討論，或者在教師的引導(dǎo)幫助下將原不等式進(jìn)行變形，

三、特殊化解題策略

高中生在解題中應(yīng)當(dāng)掌握的特殊化解題策略，主要是指當(dāng)學(xué)生在面臨比較復(fù)雜或難以入手的題目時(shí)，要懂得從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡(jiǎn)單的特殊問(wèn)題，以便從特殊問(wèn)題的研究中，拓寬解題思路，發(fā)現(xiàn)解答原題的方向或途徑。如在做選擇題等題型時(shí)，特殊值法、代入法、驗(yàn)證法等，都是屬于特殊化解題策略的解題，其在數(shù)學(xué)解題實(shí)踐中的應(yīng)用，最大的優(yōu)勢(shì)就是可以節(jié)約解題時(shí)間、提高解題效率。

如習(xí)題：已知x﹥y﹥z﹥0，m﹥n， m和n都是整數(shù)，則下列各式中成立的是（ ）

解析：對(duì)于該題，最常規(guī)的解題方法就是要對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一比較后獲取正確答案，但是這樣的解題方法無(wú)疑費(fèi)時(shí)費(fèi)力，故建議學(xué)生采取特殊化解題策略，通過(guò)“特值代入”進(jìn)行解題，這樣可以節(jié)約大量的解題時(shí)間，如根據(jù)題設(shè)描述可以令x=3，y，=2，z=1，m=2，n=1，則x^m y ⁿ=18，y ⁿz ^m=2，z ⁿx ^m=9，這樣很容易就得出正確答案是B了。

結(jié)語(yǔ)

總之，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實(shí)踐中，每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)當(dāng)積極掌握相應(yīng)的解題技巧，這不僅有助于學(xué)生提高解題速度和解題準(zhǔn)確性，還可能幫助學(xué)生在解題過(guò)程中不斷收獲成功體驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)解題的自信心，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，進(jìn)而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)循序漸進(jìn)的提升。