數(shù)學化歸思想在建筑工程中的探究

所謂的化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進而達到解決的一種方法。一般總是將復(fù)雜問題通過變換轉(zhuǎn)化為簡單問題；將難解的問題通過變換轉(zhuǎn)化為容易求解的問題；將未解決的問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題。總之，化歸在數(shù)學解題中幾乎無處不在，化歸的基本功能是：生疏化成熟悉，復(fù)雜化成簡單，抽象化成直觀，含糊化成明朗。說到底，化歸的實質(zhì)就是以運動變化發(fā)展的觀點，以及事物之間相互聯(lián)系，相互制約的觀點看待問題，善于對所要解決的問題進行變換轉(zhuǎn)化，使問題得以解決。實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的方法有：待定系數(shù)法，配方法，整體代入法以及化動為靜，由抽象到具體等轉(zhuǎn)化思想。

數(shù)學化歸思想起初只是被用來作為數(shù)學教育中的思想方法，但后來隨著人們對這一概念的認識的深入，人們發(fā)現(xiàn)數(shù)學化歸思想的轉(zhuǎn)換思路可以被用來解決一些比較復(fù)雜、陌生、新穎的問題。因此，數(shù)學化歸思想的含義不僅僅停留在重要的數(shù)學的解題方面，還延伸到了解決問題的思維策略。順著數(shù)學化歸思想的方法，它可以在建筑工程中有很多的實際運用，為復(fù)雜的建筑工程建設(shè)提供了很大的幫助。

一、高中數(shù)學化歸思想的認識

高中數(shù)學化歸思想是解決高中數(shù)學的重要的思想方法，同時它曾經(jīng)被譽為是萬能的方法，它的核心是轉(zhuǎn)化，它還可以將實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學代數(shù)相關(guān)知識的問題。此外，高中數(shù)學化歸思想不僅僅指的是我們的高中數(shù)學知識，相關(guān)類似數(shù)學化歸思想的運用在很多領(lǐng)域都被涉及，因此它的含蓋面比較廣，它可以籠統(tǒng)的指亟待解決或難以解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程把它變成我們?nèi)菀捉鉀Q的問題過程中所運用到的手段或者方法。數(shù)學化歸思想一般都有三個基本原則，第一個原則是熟悉化原則，意思是就是能將遇到的陌生的問題變成我們熟知的問題，能大大改變我們對問題專注度，很好的很便利的利于我們對問題的認識，例如楊輝三角，通過平常構(gòu)架三角形的方式簡單快捷的證明了二項式定理。第二個原則是簡單化原則，它的顯著特點是能夠?qū)?fù)雜的問題變成簡單的問題，第三個原則就是直觀化原則。它的意思就是能將抽象化問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的實際問題。

二、高中數(shù)學化歸思想與建筑工程

（一）高中數(shù)學化歸思想與建筑工程知識聯(lián)系。眾所周知，數(shù)學知識與建筑工程學的知識之間有密不可分的聯(lián)系。從某種意義上說，靈活運用數(shù)學知識的能力是建筑工程設(shè)計與加工制造人員必備的知識。數(shù)學化歸思想作為重要的數(shù)學思想方法，也是更加與建筑工程設(shè)計有著緊密的聯(lián)系。數(shù)學化歸思想的轉(zhuǎn)化能很好的將問題簡化成我們熟知的問題，極大的方便我們對問題的解決，尤其是建筑工程中的難題，大多建筑工程難題都是理科性的，理科性的問題一大特點就是比較抽象的，運用數(shù)學化歸思想能很好的幫助很多人將轉(zhuǎn)化抽象問題的轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w問題考慮。

（二）高中數(shù)學化歸思想與建筑工程結(jié)合的探究。建筑建筑工程中數(shù)學化歸思想的探究，體現(xiàn)在將建筑工程中遇到的復(fù)雜或者新穎的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學知識解決，例如運用數(shù)學曲率、數(shù)學積分知識解決建筑工程實際問題，下面是它們的具體例子。建筑工程設(shè)計中經(jīng)常會遇到對鋼梁、汽車的傳動結(jié)構(gòu)、機床的結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)軸曲率設(shè)計問題，其實這都比較直觀能聯(lián)想到運用數(shù)學知識，但在建筑工程施工之前問題絕對不是那么簡單，在建筑工程設(shè)計師的設(shè)計之初，建筑工程設(shè)計需要考慮什么曲率下更有利于橋梁對力的承受，盡量延長橋梁的壽命，亦或是什么實際問題該配備什么曲率轉(zhuǎn)軸會無摩擦。這時就需要將實際問題，轉(zhuǎn)化為高中數(shù)學代數(shù)的問題。通過需要的曲率計算出所需要的設(shè)計曲線或者通過具體的橋梁曲線計算相應(yīng)的曲率，這都是數(shù)學化歸思想的核心，將問題以數(shù)學邏輯的方式看待，曲率的計算方法如下：

選用什么轉(zhuǎn)軸會減少摩擦，看待此類問題同樣是數(shù)學化歸思想的運用，影響轉(zhuǎn)軸曲面的不外乎就是曲率半徑，進而將實際問題輕松的轉(zhuǎn)化為了高中數(shù)學對曲率半？降那蠼馕侍猓？下面是曲率半徑的公式：

建筑工程設(shè)計其實有很多可以運用到數(shù)學化歸思想轉(zhuǎn)化的思想解決問題，例如：鳥巢是由y=x2與y=π所圍成的平面圖形，繞著x軸旋轉(zhuǎn)一周構(gòu)成的立體圖形，現(xiàn)在需要對整個的鳥巢的體積進行計算。實際問題肯定不會給出我們鳥巢是由什么之類的旋轉(zhuǎn)而來的，需要我們轉(zhuǎn)化成這樣的數(shù)學問題，進而極大的方便我們對問題分析，這就是數(shù)學化歸思想的魅力。數(shù)學化歸思想很巧妙的將實際工廠對設(shè)備指標測試問題，巧妙的轉(zhuǎn)化為物理知識。其實生活很多需要運用我們數(shù)學化歸思想轉(zhuǎn)化。

高中數(shù)學化歸思想在建筑工程中運用極為普遍，原因在于數(shù)學化歸思想的簡化過程能讓問題更明朗、思路更清晰，進而變成我們熟悉的問題，有的是我們熟悉的數(shù)學問題，有的是我們物理問題，有的也可能是化學問題，對于所學的知識變一切迎刃而解。（作者單位為河南省鄭州外國語學校）