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    讓學生參與數(shù)學改題活動,提高創(chuàng)造性思維能力

    2017-12-28 21:31繆妹玉
    考試周刊 2017年38期
    關鍵詞:提升能力創(chuàng)造性思維

    繆妹玉

    摘要:提出讓學生參與數(shù)學改題活動的想法,根據(jù)創(chuàng)造性思維能力的特點,實施這一想法:研讀例題,為改題奠定基礎;提出要求,引導學生改題;課后選題解答;課堂讓學生講解思路,真正地把提升學生創(chuàng)造性思維能力的舉措落到實處。

    關鍵詞:初中數(shù)學學生參與;改造例題;創(chuàng)造性思維;提升能力

    一、 讓學生參與數(shù)學改題活動的想法的提出

    對于題目進行改造我們并不陌生,在中考題中,我們常常發(fā)現(xiàn)有些題目是由課本例題改造成的。在教學中,我們老師也經(jīng)常將例題或是學生做過的題目加以改造,再讓學生去練習,這樣可以鞏固知識和提高學生的解題能力。我想:如果把改題活動讓學生直接參與,讓他們通過自己的創(chuàng)造性勞動,挖掘出例題、習題的潛在價值,那么還可以提高學生的創(chuàng)造性思維能力。

    二、 創(chuàng)造性思維能力的特點

    創(chuàng)造性思維是指思維活動的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新精神,不墨守成規(guī),求異、求變,表現(xiàn)為創(chuàng)造性地提出問題和創(chuàng)造性地解決問題。

    創(chuàng)造性思維能力的主要特點有:新穎性、求異性、靈活性、獨創(chuàng)性、綜合性、開放性、發(fā)散性等,其中,思維的開放性是創(chuàng)造性思維得以產(chǎn)生的前提條件。具體表現(xiàn)為學習者在學習的過程中,不拘泥課本、老師所教,能從各個不同方向、不同角度、不同層次探究,這實質(zhì)上是一種由此及彼、由表及里、舉一反三、融會貫通的能力;在解題時不單純依靠課本中的定義、定理,而是受例題或其他習題解法的啟發(fā),深刻分析題中隱含條件,尋找內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系,使問題得以解決的能力。

    三、 讓學生參與改題活動的實施

    數(shù)學課本上例題、習題是編者根據(jù)新課標的要求,進過深思熟慮安排的,具有很強的探究價值。我在教學中常常讓學生直接參與對例題或是練習題的改造,為此,我借助平時在教學中的做法以及參閱的一些相關的知識,“借題發(fā)揮”談談:讓學生參與數(shù)學改題活動,提高創(chuàng)造性思維能力。

    我認為對教材例題、習題的改造,可以重點對題目背景、題目條件與結(jié)論、題目的解法、題目中的基本圖形進行改造,在此,我以讓學生參與“改平行四邊形的判定的例題”的活動為例,對怎樣引導學生在教材例題、習題的題目條件這個方面的改造,作個著重的闡述。

    (一) 研讀例題,為改題奠定基礎

    例題1如圖(1),在ABCD,E,F(xiàn)分別是對邊BC和AD上的兩點,且AF=CE,求證:四邊形AECF是平行四邊形。

    師生共同分析:根據(jù)已知條件AF=CE,只需證明AF∥EC或證明AE=CF,因為四邊形AECF的一組對邊AF,CE和ABCD的一組對邊AD,BC共線,所以證明AF∥CE比較簡單。

    (二) 引導學生改題,提升創(chuàng)造性思維能力

    師:這是一道平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合應用的題目,若題目的ABCD不變,圖形大體不變,以及要證明的結(jié)論不變,條件稍微改變能不能編成新的題目?

    學生分小組進行討論,改編出以下題目:①將條件AF=CE改變?yōu)椋狐cF,E分別是AD,BC的中點;②改變?yōu)椋篋F=BE;③改變?yōu)辄cF,點E分別是AD,BC的3等分點;這組作為代表的學生上臺展示時,其他組同學發(fā)現(xiàn)該題目改得不嚴密,出現(xiàn)以下圖(2)、圖(3)兩種情況,這組的其他同學靈機一動,說改成如圖(2)所示的三等分點。

    ④改變?yōu)椋篈E平分∠BAC,CF平分∠BCD

    ⑤改變?yōu)椋骸螧AE=∠DCF,

    ⑥改變?yōu)椋篈E⊥BC,CF⊥AD

    (三) 課后解答,提升創(chuàng)造性思維能力

    本節(jié)課的課后作業(yè)是從①~③中任選1題,從④~⑥中任選2題進行解答。

    在批改作業(yè)過程中,我發(fā)現(xiàn)①~③的解法比較單一,一般都和例題一樣,推導到“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法。④~⑥中的解法就百花齊放。

    如圖(1):Ⅰ、由證明△ABE≌△CDF,推出BE=DF,推出AF=CE,接著和例題一樣;

    Ⅱ、由證明△ABE≌△CDF,推出AE=FC和BE=DF,再推出AF=CE,由AE=FC和AF=CE 得出結(jié)論。

    Ⅲ、推導出∠EAD=∠FCE,∠EAD=∠AEB,推出∠AEB=∠FCE,推出AE∥FC,再推導到原始定義。

    (四) 講解思路,提升創(chuàng)造性思維能力

    例題1的改造題是在課后做的,我經(jīng)過批改,心中有數(shù)。所以,在第2節(jié)課堂中我讓個別學生講解有代表性的解題思路及解題過程。

    接著,例2 如圖(4),在ABCD,E,F(xiàn)是對角線AC上的兩點,且AE=CF,求證:四邊形BFDE是平行四邊形。

    1. 提出改題要求:若題目的ABCD不變,圖形大體不變,以及要證明的結(jié)論不變,條件稍微改變能不能編成新的題目?

    學生改題如下:①將條件AE=CF改變?yōu)椋篈F=CE;②在例題的圖形中,點E,F(xiàn)是AO,CO的中點;③改變?yōu)椋築E⊥AC,DF⊥AC;④改變?yōu)椋築E平分∠ABC,DF平分∠ADC。

    2. 看到學生熱火朝天的樣子,我干脆把改題要求放寬一些:“題目的ABCD不變和要證明的結(jié)論不變,圖形可以稍微改變,條件也可稍微改變,能不能編成新的題目?”

    學生改題如下:⑤條件:如圖(5),在ABCD中,點E,F(xiàn)在對角線AC的延長線上,且AE=CF結(jié)論:四邊形BFDE是平行四邊形。

    ⑥條件:如圖(6),在ABCD中,AC,BD為對角線,點E,F(xiàn)在AC上,點M,N在BD上,AE=CF,BM=DN,結(jié)論:四邊形MENF是平行四邊形。

    ⑦條件:如圖(7),在平行四邊形ABCD中,已知兩條對角線相交于點O,EFGH分別是AO,BO,CO,DO的中點,以圖中的點為頂點,盡可能多地畫出平行四邊形,并挑選一個給以證明。

    我讓出題的同學講解解題思路,如果有碰到解題過程相同時,忽略而過。

    課后作業(yè)為①~④中任選2題,從⑤~⑦中任選2題進行解答。我經(jīng)過批改,在第3節(jié)課堂中讓個別學生講解有代表性的解題思路及解題過程。

    在這3節(jié)課中,我保持ABCD這一條件不變,讓學生對點E,F(xiàn)在一組對邊上的位置進行改編和對E,F(xiàn)在對角線的不同位置進行改編,并加以解答。這樣就把分散的知識點串成一條線,從知識的橫向發(fā)展及縱向發(fā)展等方面學習了平行四邊形的性質(zhì)與判定。

    四、 讓學生參與改題活動,提高創(chuàng)造性思維能力的體會

    我深刻地體會到,如果我們教師要培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維,那么首先要啟迪學生創(chuàng)造性地“學”,其中,讓學生參與改題活動就是一種有效的途徑。主要體現(xiàn)在以下幾個方面:

    (一) 讓學生參與數(shù)學改題活動的本身就標新立異,打破了教師出題,學生解題的常規(guī)。教師鼓勵學生大膽地命題,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神,這是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維最初的也是最為重要的一步。

    (二) 讓學生參與數(shù)學改題活動,促進學生學會從多視角,全方位的認識、研究問題;對問題從不同層次做出有效的編改,使其條件或形式發(fā)生變化,而本質(zhì)特征卻不變;從不同角度思考問題、解決問題,從而培養(yǎng)學生思維的靈活性、發(fā)散性、求異性等性質(zhì),最終提升創(chuàng)造性思維能力。

    總之,讓學生參與數(shù)學改題活動,不僅可以避免題海戰(zhàn)術,讓學生掌握數(shù)學知識之間的聯(lián)系,達到“做一題,通一類,會一片”的解題境界。而且還能讓學生主動參與到教學過程中,體會數(shù)學思考和創(chuàng)造的過程,從而真正地把提升學生創(chuàng)造性思維能力的舉措落到實處。

    參考文獻:

    [1] 數(shù)學課程標準解讀(全日制義務教育)[M].北京:北京師范大學出版社,2011.

    [2] 邵瀟野.例談課本幾何習題的拓展研究[J].中國數(shù)學教育,2007(10).

    [3] 呂先濤.淺析習題課上學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].中學物理教學參考,2016(02).endprint

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