抽象問(wèn)題形象化

李錦鋒

摘要：數(shù)學(xué)是思維的體操，其需要一定的抽象思維。然而小學(xué)生的思維特點(diǎn)卻恰恰是形象化和具體化，其欠缺的恰恰是抽象思維。為此，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)思維模式之中，教師需要關(guān)注學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)和抽象思維能力的逐漸塑造，而這就需要將抽象問(wèn)題形象化。針對(duì)這一情況，本文將從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)——抽象化入手，對(duì)小學(xué)生的思維特點(diǎn)——形象化展開分析，并就將抽象問(wèn)題形象化的策略展開分析，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；抽象問(wèn)題；形象思維

一、 引言

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主要特點(diǎn)就是建立在形象思維的基礎(chǔ)上，并且在形象思維的基礎(chǔ)上逐漸過(guò)渡，逐漸形成一定的抽象思維，這是小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)。為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該遵循小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，使小學(xué)數(shù)學(xué)抽象問(wèn)題具體化，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，提高學(xué)生思維的效率。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)——抽象化

從學(xué)科知識(shí)所表現(xiàn)出的特性來(lái)看，每個(gè)學(xué)科的知識(shí)均帶有一定的抽象性。在這方面，自然學(xué)科知識(shí)的抽象性相比于人文知識(shí)的抽象性尤甚，其中，又以數(shù)學(xué)知識(shí)的此種特性最為顯著。具體表現(xiàn)為，數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性表現(xiàn)為只留下了所承載的對(duì)象的“量”的特質(zhì)，對(duì)于所承載的對(duì)象的“質(zhì)”則不予體現(xiàn)，因此，在知識(shí)的抽象性方面，數(shù)學(xué)知識(shí)較一般的自然科學(xué)在抽象性方面更進(jìn)一步，從而為學(xué)習(xí)者帶來(lái)了領(lǐng)會(huì)難度。舉例而言，像自然數(shù)由0開始向后無(wú)限延展，越向后的數(shù)字同人們的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)距離越遠(yuǎn)，因而人們唯有依托想象方才能夠掌握這些數(shù)字，從這個(gè)意義來(lái)看，可以將這些由公眾想象所得出的數(shù)字，稱之為理想元素。如極限、直線的無(wú)限延展等均是此種元素的代表之一?；谶@個(gè)層面來(lái)看，由前述理想元素所組成的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，毫無(wú)疑問(wèn)便會(huì)使知識(shí)的整體抽象性上升。

三、 小學(xué)生的思維特點(diǎn)——形象化

受自身年齡、閱歷、心理等方面的影響，小學(xué)生習(xí)慣于直觀的形象思維，即多習(xí)慣于依托感性認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)事物的解釋以及對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。如此一來(lái)，便意味著小學(xué)生在抽象思維方面會(huì)存在較大的不足，因而使其在學(xué)習(xí)與領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，往往會(huì)因數(shù)學(xué)知識(shí)所具有的抽象性特征，使其產(chǎn)生認(rèn)知困難，即便能夠死記硬背下來(lái)一些算法、公式，往往也是囫圇吞棗，不求甚解。如此便會(huì)使其僅僅達(dá)成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的僵化學(xué)習(xí)，無(wú)法領(lǐng)會(huì)與洞悉數(shù)學(xué)知識(shí)的真正內(nèi)涵和精神。這也為教師開展數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)帶來(lái)了一定的難度。

四、 將抽象問(wèn)題形象化的策略

教師要提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，就需要從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和小學(xué)生的思維特點(diǎn)著手，將抽象的問(wèn)題變得形象化，使學(xué)生易于理解和識(shí)記。具體來(lái)說(shuō)，可以利用畫圖、數(shù)形結(jié)合、實(shí)物演示、學(xué)具演示等多種途徑使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的抽象問(wèn)題具體可感。

1. 利用畫圖將抽象問(wèn)題形象化

小學(xué)生對(duì)于畫圖的興趣是比較濃厚的，因?yàn)楫媹D可以將自己的思維表現(xiàn)在紙上，更為具體和直觀。為此，教師可以在小學(xué)生面臨比較抽象的問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)小學(xué)生用筆將其畫下來(lái)，學(xué)生可以從直觀的圖畫中更清晰地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，在學(xué)習(xí)關(guān)于集合的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，有這樣一道習(xí)題：1班有20人參加課外興趣小組，參加舞蹈興趣小組的有14人，參加朗誦小組的有11人，同時(shí)參加兩個(gè)小組的有多少人？面對(duì)這樣的問(wèn)題，學(xué)生可能會(huì)覺(jué)得束手無(wú)策，不知道從何入手，但是這個(gè)時(shí)候如果教師能夠引導(dǎo)學(xué)生用畫集合圖的方法，問(wèn)題就迎刃而解了。

2. 利用數(shù)形結(jié)合使抽象問(wèn)題形象化

數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)方法，能夠?qū)崿F(xiàn)將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦蟮膱D形，如此一來(lái)，便為習(xí)慣于形象思維的小學(xué)生，在學(xué)習(xí)和理解對(duì)其而言過(guò)于晦澀、難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中，降低了學(xué)習(xí)與理解難度，讓其不再因數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)于抽象的特征而產(chǎn)生困惑。同時(shí)，教師借助數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，能夠使抽象問(wèn)題形象化，從而為小學(xué)生降低數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的門檻。

從小學(xué)數(shù)學(xué)教材所設(shè)計(jì)的習(xí)題內(nèi)容來(lái)看，一些應(yīng)用題所設(shè)置的問(wèn)題為“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”，這種問(wèn)題對(duì)于小學(xué)生而言，其難以領(lǐng)會(huì)“倍”這一概念的精準(zhǔn)含義。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)考慮依托圖示的方式，幫助其降低理解障礙。如教師可以要求學(xué)生事先準(zhǔn)備好不同顏色的冰糕棍，在教師的帶領(lǐng)下，學(xué)生依次在自己的課桌上擺出兩行不同顏色的冰糕棍，如首行的黑色冰糕棍數(shù)量為4個(gè)，次行的橙色冰糕棍的數(shù)量為5個(gè)。其后讓學(xué)生對(duì)每行冰糕棍進(jìn)行觀察，使其了解到首行的冰糕棍為4個(gè)1，即1的四倍，次行的冰糕棍為5個(gè)1，即1的五倍，由此使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到何謂“倍”這一概念。借助這種圖示的方式，使學(xué)生直觀地理解了相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。

值得注意的是，在數(shù)形結(jié)合的圖形演示中，有些教師為了增強(qiáng)刺激效果，一味在圖形的豐富性上下工夫，把圖形本身搞得色彩斑斕，其效果適得其反。因?yàn)檫^(guò)度的無(wú)關(guān)刺激會(huì)發(fā)散學(xué)生的注意力，干擾學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而妨礙對(duì)概念的理解。圖形演示，目的不在于形，形只是手段，這里數(shù)形結(jié)合的目的在于更好地理解數(shù)學(xué)概念。因此用作演示的圖形本身要求簡(jiǎn)潔明了。

3. 利用實(shí)物演示使抽象問(wèn)題形象化

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出，之所以學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)產(chǎn)生排斥感，究其原因即在于一些數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于學(xué)生而言，同其實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)相去甚遠(yuǎn)，因而會(huì)造成其理解難度。通過(guò)實(shí)物進(jìn)行演示，則將改變這一情況，能夠讓學(xué)生借由教師為其進(jìn)行的實(shí)物展示教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀理解，同時(shí)有效地降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度。

（1） 觀察法

數(shù)學(xué)教師通過(guò)實(shí)物展示進(jìn)行教學(xué)，將使學(xué)生改變以往數(shù)學(xué)知識(shí)都是教師在黑板上講解習(xí)題解法的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)精美的圖片、生動(dòng)的實(shí)物，諸如魔方等，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的獨(dú)特魅力所在。

（2） 動(dòng)手法

數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在課上組織學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)踐，如此，將使學(xué)生對(duì)于一些單純通過(guò)聽講方式難以領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)快速理解。以“平均分”這部分教學(xué)知識(shí)點(diǎn)為例，盡管這部分知識(shí)內(nèi)容難度不高，但是對(duì)于習(xí)慣感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生而言，有著不小的理解難度，考慮到這種情況，筆者便組織學(xué)生在課堂上以對(duì)粉筆進(jìn)行均分的形式，使學(xué)生較好地領(lǐng)會(huì)了這一概念。endprint

（3） 演示法

結(jié)合小學(xué)生習(xí)慣于感性認(rèn)識(shí)事物的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)采取演示教學(xué)法，使學(xué)生能夠直觀地實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解，如筆者向任課班級(jí)的某個(gè)學(xué)生提出“4+3=幾”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的作答速度較慢，而當(dāng)筆者要求其觀看自己的手指進(jìn)行思考作答時(shí)，學(xué)生很快便給出了答案，由此可見，借助演示法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的問(wèn)題求解能力提升十分有幫助。

利用實(shí)物演示，通過(guò)觀察實(shí)物、動(dòng)手操作實(shí)物和演示實(shí)物，能夠使小學(xué)生將抽象的小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化、具體化，更便于小學(xué)生的理解和感知。

4. 利用學(xué)具演示使抽象問(wèn)題形象化

對(duì)于小學(xué)生群體而言，其習(xí)慣于形象思維，同時(shí)，多數(shù)小學(xué)生對(duì)于空間相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知水平相對(duì)較低，盡管現(xiàn)今數(shù)學(xué)教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上已經(jīng)普遍采取PPT教學(xué)，不過(guò)課件僅僅能夠?yàn)閷W(xué)生展示出幾何圖形，卻難以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)親自動(dòng)手的學(xué)習(xí)契機(jī)。針對(duì)前述情況的存在，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)具的有效運(yùn)用，以便使學(xué)生通過(guò)對(duì)教師在課堂上所出示的學(xué)具的觀察，從而在其頭腦之中形成立體空間概念。此種學(xué)具輔助教學(xué)方法對(duì)于幫助小學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)正方體、圓錐體等幾何圖形的認(rèn)識(shí)作用十分顯著。如若小學(xué)數(shù)學(xué)教師一味采取多媒體課件教學(xué)，忽視或者無(wú)視學(xué)具的重要教學(xué)輔助功能，則無(wú)法使小學(xué)生形成較好的空間觀念，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)幾何知識(shí)的難度增大。舉例而言，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)正方體知識(shí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)先通過(guò)教具為學(xué)生講解正方體的空間構(gòu)成，其后，教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生使用學(xué)具盒對(duì)正方體加以強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，再次，教師要求每個(gè)學(xué)生用學(xué)具盒中的工具組成正方體模型，并要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言對(duì)正方體模型的特點(diǎn)進(jìn)行歸納。通過(guò)前述教學(xué)步驟的開展，以往在學(xué)生腦海中過(guò)于抽象的正方體圖形變得立體起來(lái)，學(xué)生的空間幾何概念也得到了培養(yǎng)。除此之外，這樣的教學(xué)方式也改變了以往教師費(fèi)盡唇舌進(jìn)行知識(shí)講解，學(xué)生聽得云里霧里不明所以的窘境，從而使數(shù)學(xué)課堂的整體氛圍變得輕松，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也不會(huì)再感到吃力。

五、 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)屬于一門思維邏輯性較強(qiáng)的課程，如何正確有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，是每一位數(shù)學(xué)教育工作者都需要仔細(xì)研究的問(wèn)題。本文通過(guò)抽象問(wèn)題形象化的教學(xué)方法對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)展開了分析，希望能為廣大同仁提供一定的借鑒與參考。

參考文獻(xiàn)：

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