淺談“做”中“學(xué)”數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)

曹成威

摘要：隨著新課改革的不斷推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展已由傳統(tǒng)的注重知識(shí)性向三維目標(biāo)，即知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的轉(zhuǎn)變。為了實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的三維目標(biāo)，若單憑傳統(tǒng)的以教師知識(shí)講授為主，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的方式必是不可行的。這就要求初中數(shù)學(xué)教師，在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)過程，也就是說，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的單純的知識(shí)灌輸?shù)慕虒W(xué)方式，創(chuàng)設(shè)多樣化的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在“做”中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)“做”中“學(xué)”。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)知識(shí)；數(shù)學(xué)活動(dòng)；“做”中“學(xué)”

隨著現(xiàn)代教育教學(xué)的飛速發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才的需求已由傳統(tǒng)的知識(shí)型人才轉(zhuǎn)變?yōu)榧寄苄腿瞬?。所謂的技能型人才是指學(xué)生不僅能夠掌握扎實(shí)的理論知識(shí)，還能將所學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中，在實(shí)踐中踐行理論知識(shí)。學(xué)校是培養(yǎng)現(xiàn)代化人才的搖籃。尤其是初中，正是學(xué)生各項(xiàng)技能全面發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，教師需要緊抓此階段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，將理論與實(shí)踐教學(xué)結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中落實(shí)理論知識(shí)。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，這就要求教師在傳授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，考慮如何引導(dǎo)學(xué)生掌握和操作這些理論內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式——死記硬背數(shù)學(xué)理論、解題方法等，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中自主探索、掌握理論知識(shí)。為了實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，“做”中“學(xué)”數(shù)學(xué)顯得尤為重要?！皩W(xué)”的目的是“做”，“學(xué)”數(shù)學(xué)其實(shí)就是“做”數(shù)學(xué)，“做”數(shù)學(xué)的核心就是在教學(xué)活動(dòng)開展中為學(xué)生提供“做”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探究中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。那么，我們?cè)撊绾卧诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)“做”數(shù)學(xué)呢？

一、 “做”——加深數(shù)學(xué)知識(shí)理解

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門極具抽象性和邏輯性的科目，通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析我們可以發(fā)現(xiàn)，諸多抽象性的知識(shí)都是依托于一定的教學(xué)情境而形成和發(fā)展起來的。而且，新課程改革標(biāo)準(zhǔn)中也明確指出，在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一些使學(xué)生對(duì)自然界與社會(huì)中的自然現(xiàn)象有好奇心、感到真實(shí)、新奇、有趣的操作活動(dòng)的情境，以生動(dòng)有趣的情境來滿足學(xué)生好奇的心理需求。為了實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”；“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，教師可以充分利用與學(xué)生生活息息相關(guān)的內(nèi)容來引導(dǎo)學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)生活中的數(shù)學(xué)進(jìn)行探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，或者利用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。由此，教師在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些生動(dòng)有趣的與生活內(nèi)容有關(guān)的情境，讓學(xué)生在直觀的體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)。

比如，我在進(jìn)行“圓和圓”這一內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，會(huì)在上課之初先利用多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)“日食”的過程，通過這種生動(dòng)有趣的天文現(xiàn)象來吸引學(xué)生的注意力，并引導(dǎo)學(xué)生在“日食”過程中觀察直線和圓有哪幾種位置關(guān)系，實(shí)現(xiàn)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)。然后，引導(dǎo)學(xué)生通過直線和圓的位置關(guān)系來“遷移”設(shè)想圓和圓的位置關(guān)系。接著向?qū)W生提供教具：用細(xì)鐵絲圈成的一大一小的兩個(gè)圓圈，并用這兩個(gè)大小不一的鐵圈在小組合作中來模擬多媒體播放的“兩滴水珠所產(chǎn)生的水紋”情況。如此，學(xué)生不僅可以通過調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)體系，將所學(xué)過的“直線與圓的關(guān)系”遷移到“圓與圓的位置關(guān)系”中來。輔之以多媒體呈現(xiàn)的“兩滴水柱所產(chǎn)生的水紋”變化情況可以使學(xué)生產(chǎn)生感性的“圓與圓的位置”關(guān)系的認(rèn)識(shí)。還可以在實(shí)際動(dòng)手操作中淡化傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸方式，使學(xué)生在動(dòng)手操作中利用自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)或認(rèn)知情況來自主探究“圓與圓的位置關(guān)系”，在動(dòng)手操作中加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。

這種以生活情境為基礎(chǔ)，以動(dòng)手操作為主要手段的“做”數(shù)學(xué)的方式，不僅可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還可以使學(xué)生在實(shí)際操作中完后一個(gè)又一個(gè)從表象到感性、再從感性到理性的認(rèn)知過程，使學(xué)生在做中掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

二、 “做”——激發(fā)猜想興趣

美籍匈牙利著名的數(shù)學(xué)家波利亞曾經(jīng)說過：“只要數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程稍能反映出數(shù)學(xué)的發(fā)明過程，那么就應(yīng)當(dāng)讓猜想、合情推理占有一席之地?！庇纱丝梢钥闯霾孪胧菙?shù)學(xué)產(chǎn)生的主要方式，猜想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起始階段，猜想亦是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展的主要形式。因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要重視猜想的力量，利用生動(dòng)的實(shí)踐活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生猜想，引導(dǎo)學(xué)生在“做”中猜想，在“做”中驗(yàn)證猜想。那么到底什么是猜想呢？猜想是人們根據(jù)事實(shí)，憑借自身的直覺對(duì)某件事情做出似真的推測(cè)，這其實(shí)是一種思維活動(dòng)過程，猜想不僅是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)，而是人們解決問題的一種有效的方式。初中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著大量的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)包括理論、概念等，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但要扎實(shí)掌握這些基礎(chǔ)理論內(nèi)容，還要探究這些理論內(nèi)容發(fā)現(xiàn)的過程，在這一過程中，猜想是必不可少的，將猜想與研究實(shí)踐結(jié)合起來，方能加深探究力度，在“做”的過程中驗(yàn)證猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)理論產(chǎn)生的過程。

比如，我在進(jìn)行“有理數(shù)的乘方”這一內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，常常會(huì)讓學(xué)生猜想用何種方法可以較快地確定一摞紙有多少張。然后引導(dǎo)學(xué)生拿一張厚度約為0.1mm的紙張進(jìn)行折紙活動(dòng)，先對(duì)這張紙對(duì)折一次，測(cè)出其厚度；對(duì)折兩次后，測(cè)出其厚度；……對(duì)折30次后，測(cè)出其厚度？接著，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一下自己在折紙過程中的發(fā)現(xiàn)，并利用自己的發(fā)現(xiàn)反向推導(dǎo)出一摞紙有多少張。

通過這種方式，學(xué)生在猜想的驅(qū)使下，對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)有濃厚的探究興趣，在動(dòng)手操作中，學(xué)生不僅可以享受數(shù)學(xué)探究的過程，而且還可以自主獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，并理論結(jié)論來驗(yàn)證自己的猜想，以此幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

三、 “做”——引導(dǎo)再創(chuàng)造

荷蘭著名學(xué)者費(fèi)賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造，即由學(xué)生自己把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行這種創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！背踔猩M管正處于形象思維階段，但是其對(duì)新事物的探究興趣，對(duì)創(chuàng)造新事物的需求卻是無比強(qiáng)烈的。因此，教師在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，首先要尊重學(xué)生的這種思維特性和心理需求，在滿足馬斯洛需求層次理論中所劃定的自我實(shí)現(xiàn)這一需求的時(shí)候，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心才會(huì)高漲。學(xué)生的自我實(shí)現(xiàn)需求的實(shí)現(xiàn)不但是靠優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績得到滿足，更多的是發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，并獲得探究結(jié)果而實(shí)現(xiàn)的。這就要求教師為學(xué)生提供創(chuàng)造機(jī)會(huì)。創(chuàng)造不是口頭上的說說，而是行動(dòng)上的“做做”。學(xué)生只有在“做”數(shù)學(xué)中方能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”。

比如，在教學(xué)“生活中的大數(shù)據(jù)”這一內(nèi)容的時(shí)候，我秉承學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)這一理念，會(huì)為學(xué)生提供一些需要經(jīng)過動(dòng)手搜集、整理、分析方能獲得有效數(shù)據(jù)的實(shí)踐活動(dòng)，將生活中的大數(shù)據(jù)引入到該內(nèi)容之中，以現(xiàn)實(shí)有意義的數(shù)據(jù)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究。我讓學(xué)生通過多種方式動(dòng)手調(diào)查NBA每位球員七項(xiàng)技術(shù)成績，并根據(jù)不同的得分排名情況，引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)誰的技術(shù)水平比較優(yōu)秀。學(xué)生在進(jìn)行評(píng)價(jià)的過程中展開了創(chuàng)新性的研討：他們從不同的角度進(jìn)行數(shù)據(jù)比較，有的認(rèn)為籃球得分情況才是評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)，有的認(rèn)為綜合素質(zhì)才是評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，有的強(qiáng)調(diào)團(tuán)隊(duì)的作用……學(xué)生以小論文的形式將自己的評(píng)價(jià)呈現(xiàn)在全班同學(xué)面前。

如此，學(xué)生利用自己的數(shù)據(jù)的理解，從不同的角度進(jìn)行發(fā)散思維，開展創(chuàng)新性探討，為其數(shù)學(xué)再創(chuàng)造打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的知識(shí)灌輸?shù)慕虒W(xué)方式，通過多樣化的“做”的活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在動(dòng)手操作中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，驗(yàn)證猜想，為數(shù)學(xué)再創(chuàng)造打下基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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