情境教學法在假設(shè)檢驗教學中的應用

徐明??

摘要：“情境教學”的本質(zhì)包含“情”與“境”兩個方面，情境的創(chuàng)設(shè)應該圍繞學生的實際生活。早期，對情境教學法的研究和應用主要集中在中小學的教學之中。目前，情境教學也大量應用于大學數(shù)學的教學。本文以假設(shè)檢驗的教學設(shè)計為例，連結(jié)學生已有的生活經(jīng)驗來創(chuàng)設(shè)出充滿生活氣息的情境，通過撲克牌游戲的設(shè)計將情境教學應用于假設(shè)檢驗的教學設(shè)計。結(jié)果表明，只要根據(jù)學生的年齡特點等，創(chuàng)設(shè)適當?shù)那榫?，就會獲得較好的教學效果。

關(guān)鍵詞：情境教學；假設(shè)檢驗；教學設(shè)計

一、 引言

正如大量研究所顯示的，人類的知識都來源于對實踐的認識和總結(jié)，而且實踐也是它們賴以生存和發(fā)展的土壤。教學中如僅從知識的外在表現(xiàn)去講授，即使教師對相關(guān)知識本身做了正確的闡述和總結(jié)，也很難使學生對該知識點的內(nèi)涵準確理解，更不利于學生思維能力的訓練。此外，不注重該知識的意義所在，會使學生失去學習的興趣。怎樣才能使學生更好地理解和掌握這些知識？建構(gòu)主義學習理論認為，在一定的情境下進行學習、通過教師的啟發(fā)，讓學生發(fā)現(xiàn)和理解知識更為符合人類認識的規(guī)律。其中，恰當情境的創(chuàng)設(shè)顯得十分重要，對此教育界提出了情境教學的概念。“情境教學”研究教學中情境的設(shè)立和應用，目前對該教學法尚無統(tǒng)一的定義。鐘啟泉教授認為“情境教學是創(chuàng)設(shè)含有真實事件或真實問題的情境，學生在探究事件或解決問題的過程中自主的理解知識，建構(gòu)意義。這里的情境是基于現(xiàn)實世界的，是與現(xiàn)實世界一致或類似的?！?/p>

現(xiàn)有情境教學的研究表明，情境的創(chuàng)設(shè)十分重要，需遵循一定原則。一方面，所創(chuàng)設(shè)的“境”要和所授知識密切相關(guān)，另一方面，創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境應該圍繞學生的實際情況，為學生所熟悉。一般來說，“生活性”的情境更容易調(diào)動學生的“情”，該類情境的創(chuàng)設(shè)應注意以下要求：一方面，情境必須來源于學生感興趣或親身經(jīng)歷的生活經(jīng)驗。如果他們不感興趣或者未曾接觸，即使來源于生活還是無法激起學生的求知欲。另一方面，素材必須是大部分同學都熟悉的。如果只是少部分同學聽過而其他學生不熟悉，那么這個情境一開始會讓很多學生產(chǎn)生疑惑，等到老師繼續(xù)深入的教學時，有的同學還在糾結(jié)于這個情境講的話題到底是什么，還有的同學干脆就以沒聽過為由不再去聽課了。

二、 假設(shè)檢驗的教學設(shè)計

早期，對情境教學法的研究和應用主要集中在中小學和幼兒園的教學之中。實際上，情境教學符合人的一般認識規(guī)律，也適用于大學數(shù)學的教學。要想在大學教學中獲得較為理想的教學效果，同樣需要構(gòu)建恰當?shù)南嚓P(guān)情境。從大學生的心理特征和生活實際出發(fā)，才能引起他們的情感共鳴。這里，我們以假設(shè)檢驗的教學設(shè)計為例，將情境教學應用于教學設(shè)計。假設(shè)檢驗是數(shù)理統(tǒng)計中重要的教學內(nèi)容之一。它主要指的是，為了推斷總體的某些未知特性，首先提出某些關(guān)于總體的假設(shè)，然后根據(jù)樣本所提供的信息，對所提假設(shè)做出接受還是拒絕的論斷。很多教材會用生產(chǎn)實踐的例子來說明以上道理，雖然來源于生活，但學生不直接參與這些生產(chǎn)中的事務，因此對他們而言還是無法激起足夠的興趣。

如何對假設(shè)檢驗建立直觀認識，培養(yǎng)學生假設(shè)檢驗的思想？實際上，我們在日常生活中經(jīng)常要對某些情況做出判斷，很多時候已經(jīng)應用了假設(shè)檢驗的思想。為了對假設(shè)檢驗的思想有更直觀的認識，在此我們引入以下情境。假設(shè)新學期開始，舍友找來一副撲克牌，建議和你靠抽撲克牌花色（紅VS黑）來決定誰負責打掃宿舍衛(wèi)生。具體做法是，由你洗牌再由室友從中隨便抽一張。如果抽到紅色，由你負責第一周值日；如果抽到黑色，則由舍友負責第一周值日。然后將牌放回再次洗牌并抽第二張決定第二周由誰值日。

問1：如果第一次抽到紅牌，你覺得是否正常，你會怎么想？

答1：比較正常，沒什么特殊想法。

問2：如果前三次連續(xù)抽中紅色（因此前三周都是你值日），你會怎么想？

答2：我今天運氣差，但愿賭服輸。

問3：如果接著抽牌，前十次連續(xù)抽中紅色（因此前十周都是你值日），你會怎么想？

答3：舍友出老千。我運氣差不可能這么差，這副牌有問題。

問4：為什么你就覺得前十次連續(xù)抽中紅色（因此前十周都是你值日），這副牌有問題？

引導學生回答4：假設(shè)這副牌沒問題，連抽十次都是紅色的概率應為：

1210=1210=11024<11000。這種可能太小了，所以認為原假設(shè)錯誤，即，這副牌本身有問題。（類似于反證法的思想）

和舍友抽牌的例子比較生活化，能引起學生興趣，而且容易理解。在此基礎(chǔ)上，我們抽象出假設(shè)檢驗的基本思想和解題步驟。

1. 假設(shè)檢驗的基本思想。假設(shè)檢驗類似于反證法的思想，其直接依據(jù)是概率論中的小概率原理，即發(fā)生概率很小的隨機事件在一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的。小概率事件發(fā)生了就意味著假設(shè)條件很可能是錯誤的，據(jù)此我們就做出判斷和決策。至于多大的概率被確立為小概率呢？具體需要從檢驗的要求和目的等因素來進行分析。

2. 假設(shè)檢驗問題基本解題可大致歸納為四步。第一步是根據(jù)檢驗的目的提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；第二步是計算P值，即概率，用于反映所觀測事件發(fā)生的可能性大?。ɑ蛘哌x擇合適的檢驗統(tǒng)計量，并利用樣本觀測值計算該統(tǒng)計量在原假設(shè)成立時的值）；第三步是給出衡量小概率的標準（顯著性水平），并根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的分布查出臨界值，確定出接受域和拒絕域；第四步是做出判斷：如果算得的P值小于所給顯著性水平（或者檢驗統(tǒng)計量的值落入拒絕域），則認為小概率事件在一次試驗中發(fā)生了，從而拒絕原假設(shè)，否則接受原假設(shè)。

具體地，對抽牌問題的較為嚴格的解題步驟：第一步是提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。原假設(shè)H0：這副牌沒問題，紅色和黑色一樣多，備擇假設(shè)H1：這副牌有問題，紅色的多，黑色的少！第二步是選擇合適的檢驗統(tǒng)計量。這里假設(shè)十次有放回隨機抽牌中，紅色牌出現(xiàn)的數(shù)量為i，則其概率分布可計算為P（i）=Ci10piq10-i（i=0，1，…，10），所以連抽十次都是紅色的概率應為：1210=1210=11024。第三步是提出顯著性水平（α=0.05），即，設(shè)定小概率的評判標準。第四步是做出判斷。由于11024α，所以拒絕原假設(shè)H0，認為原假設(shè)不成立，從而接受備擇假設(shè)H1：這副牌有問題，紅色的多，黑色的少！

注意，在假設(shè)檢驗問題的解題中，步驟三所給出的小概率評判指標有兩類：顯著性水平和臨界值。這兩類指標本質(zhì)上是一樣的，具體指標的選取要考慮該類指標是否易于操作。

三、 小結(jié)

正如美國著名的教育心理學家奧蘇伯爾所提出的，學生們原有的知識和經(jīng)驗是教師從事教學活動的起點。相對于一般教材上對產(chǎn)品合格率進行檢驗的引例，抽撲克牌進行打賭的例子更為生活化。結(jié)合教學目標，從大學生的心理特征和生活實際出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，才能引起他們的情感共鳴，進而激發(fā)和吸引學生主動學習。

數(shù)學本身具有抽象性的特點，但它來源于具體，抽象思維也往往建立在形象直觀的基礎(chǔ)上。通過統(tǒng)計直觀建立統(tǒng)計思想符合人的一般認識規(guī)律。教學有法而教無定法，情境教學更應該有遵循的章法和原則。無論是中小學數(shù)學教學還是大學數(shù)學的教學，通過連結(jié)學生已有的生活經(jīng)驗來創(chuàng)建“生活性”的情境，將會更有利于學生掌握“未知的”知識。

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