高中物理解題中極限思維的應(yīng)用方法

陳希

摘要：極限思維教學(xué)法是高中物理教學(xué)中最常用的解決問題的方法。隨著極限思維法在高中物理教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，怎樣靈活的運(yùn)用極限思維法分析和解決物理學(xué)習(xí)過程中的問題，是高中物理教師在教學(xué)過程中所急需解決的問題，本文主要是就高中物理解題過程中極限思維法的應(yīng)用進(jìn)行了分析和研究。

關(guān)鍵詞：高中物理；極限思維；解題方法

一、 引言

經(jīng)過不斷地發(fā)展，高考已經(jīng)不再是簡(jiǎn)單的對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)行考查，而是越來越重視學(xué)生的能力和綜合素質(zhì)。而在這其中對(duì)學(xué)生邏輯思維能力和應(yīng)用數(shù)形工具解決物理問題能力的要求也隨之不斷提高。而隨著極限思維法在物理教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，對(duì)物理教學(xué)質(zhì)量和效率的提高也起到了積極的促進(jìn)作用。

二、 極限思想方法的重要意義

極限思維法之所以在物理教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，主要是因?yàn)檫@一教學(xué)方法自身具備了極強(qiáng)的普適性和指導(dǎo)性。也正是因?yàn)槠渚邆淞诉@一特征，因此其在人們解決日常生活問題的過程中所發(fā)揮的作用也越來越顯著。比如在物理教學(xué)的過程中，極限思維法不僅具備了數(shù)學(xué)知識(shí)的共性，同時(shí)其還有更加鮮明的特性。在運(yùn)用極限思維解決問題的過程中，可以利用其自身的思維功能對(duì)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行無限的放大和延伸。而這種辯證思想也是物理教學(xué)自身特性所決定的。另外，在物理教學(xué)過程中各種問題的不斷出現(xiàn)，也為無限思維法的運(yùn)用創(chuàng)造了良好的契機(jī)，而這也是物理教學(xué)促進(jìn)自身發(fā)展的一種必然趨勢(shì)。

三、 高中物理解題中極限思維的應(yīng)用方法

1. “極限思維法”在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的應(yīng)用

【例1】為保證氣墊導(dǎo)軌精確的測(cè)量，需要滑塊上設(shè)立加速度a，此時(shí)教師可以對(duì)學(xué)生提出要求，在滑塊上進(jìn)行遮光板的安裝，寬度為0.6厘米，然后，通過滑塊的牽引力的作用，進(jìn)而可以做出勻速加速運(yùn)動(dòng)。通過前后兩個(gè)光電門的傳感作用，這樣就會(huì)對(duì)每一個(gè)光電門的時(shí)間進(jìn)行了記錄，第一個(gè)為t1=0.06s，第二個(gè)通過光電門的時(shí)間為t2=0.01s，那么此時(shí)這兩個(gè)光電門之間的距離為x=1m。那么，請(qǐng)問，此滑塊的加速度為多少？

解：由于已知遮光板的寬度，是0.6厘米，那么可以通過遮光板，在第一個(gè)電光門的速度可以看出其均速為：

v1=d/Δt1=0.006/0.06=0.10m/s，在第二個(gè)電光門的速度可以看出其均速為：v2=d/Δt2=0.006/0.01=0.60m/s。因此，此時(shí)計(jì)算滑塊其加速度應(yīng)當(dāng)為：a=（d/Δt2）2-（d/Δt1）2/2x=0.175m/s2。在對(duì)這一問題進(jìn)行解決的過程中，首先要對(duì)遮光板穿過電光門的時(shí)間要加以注意，雖然時(shí)間短，但是將采用瞬時(shí)速度進(jìn)行計(jì)算，這樣如果時(shí)間接近零的話，那么平均速度的計(jì)算，就可以用瞬時(shí)速度的極限思維方式加以解決。

2. “極限思維法”在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用

【例2】將一根細(xì)繩系于天花板的O點(diǎn)位置，而繩子的另一端則系一個(gè)小球。如果將小球拉至u0點(diǎn)位置處于水平高度的A位置，在其靜止后然后釋放小球的話，那么小球?qū)?huì)從A位置沿著一定的圓弧逐漸的下落到正下方的B位置，下列說法正確的是（）

A. 球下落中，向心力不斷的變大

B. 小球下落中，重力平均功率為零

C. 重力對(duì)小球產(chǎn)生的瞬時(shí)功率逐漸增加

D. 細(xì)繩拉力方向和小球的速度方向，一直保持著垂直運(yùn)動(dòng)，因此拉力作用之下功率為零

解：因?yàn)樾∏蛟谙侣涞倪^程中其速度會(huì)逐漸地增加，因此通過計(jì)算F=m·v2/R確認(rèn)此時(shí)A是正確的。重力如果在做功中，其不是零，那么重力做功平均功率也不會(huì)是零。因此，根據(jù)P=F·v·cosα發(fā)現(xiàn)，B是錯(cuò)誤的，A點(diǎn)的速度和重力乘積為零，那么在運(yùn)行過程中，其重力做功的功率就應(yīng)當(dāng)不是零。因此在這其中一定存在著瞬時(shí)功率逐漸增大然后再減小的一個(gè)過程。因?yàn)榧?xì)繩的拉力方向與小球之間始終處于垂直的方向，因此此時(shí)的拉力是不會(huì)產(chǎn)生功率的，所以經(jīng)過推論得出的結(jié)論是C是錯(cuò)誤的。在判斷答案A、D的過程中采用了極限思維法，在先找出整個(gè)過程中的兩個(gè)極限的情況下，然后經(jīng)過科學(xué)的推論最終得出了正確的答案。

3. “極限思維法”在電學(xué)中的應(yīng)用

【例3】圖中，顯然可以看出，A、B、C三個(gè)點(diǎn)位于同一個(gè)垂直線上，因此，也就承受這相同的負(fù)電荷。如果

AO=OC，那么從A點(diǎn)起，無初速度將會(huì)釋放負(fù)電粒子，下列說法正確的是（）

A. 粒子如果沿著AB連線，做變加速運(yùn)動(dòng)，那么一定會(huì)有加速度αA>αB

B. 粒子如果沿著AB連線，做變加速運(yùn)動(dòng)，那么一定會(huì)有電勢(shì)φB>φA

C. 粒子如果通過A向B方向運(yùn)動(dòng)，那么A點(diǎn)電勢(shì)能就會(huì)大于B點(diǎn)的電勢(shì)能

D. 粒子會(huì)持續(xù)在AC間做往返重復(fù)運(yùn)動(dòng)

解：針對(duì)此問題的解答，我們也可以采用極限的思維加以解釋。如果O點(diǎn)是零的話，那么沿著AC連線一直到兩側(cè)無窮遠(yuǎn)處時(shí)其場(chǎng)強(qiáng)將再次為零。雖然在延伸的過程中場(chǎng)強(qiáng)會(huì)出現(xiàn)增加或者減小的過程，但是AC兩點(diǎn)向?qū)?yīng)的最強(qiáng)的場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置是無法準(zhǔn)確定位的。由此判定A是錯(cuò)誤的。就電場(chǎng)連線的整體走勢(shì)而言，可以發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)的電勢(shì)一定高于A點(diǎn)電勢(shì)，所以可以判定B是正確的。經(jīng)過分析電場(chǎng)功率后分析，粒子在從

A向B運(yùn)轉(zhuǎn)的過程中電場(chǎng)力會(huì)產(chǎn)生正功率，由此關(guān)系可以判定C是正確的。而根據(jù)粒子受力的情況來看的話，在粒子從

A向B加速運(yùn)動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處，因此D錯(cuò)誤的。

四、 結(jié)束語(yǔ)

隨著極限思維法在高中物理教學(xué)過程中的廣泛應(yīng)用，相信這一教學(xué)方法在物理教學(xué)過程中所發(fā)揮的作用會(huì)越來越顯著。因此，教師在實(shí)際應(yīng)用的過程中必須要求學(xué)生克服原有慣性思維方式的制約，才能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的不斷增強(qiáng)。只有這樣才能充分發(fā)揮出極限思維法在物理教學(xué)中的積極作用。

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