基于霍夫變換的QPSK信號盲處理結果可信性評估*

鮑安平,胡國兵,金 明

(1.東南大學自動化學院,南京 210096;2.南京信息職業(yè)技術學院電子信息工程學院,南京 210023;3.金陵科技學院電子信息工程學院,南京 211169)

基于霍夫變換的QPSK信號盲處理結果可信性評估*

鮑安平1,2*,胡國兵3,金 明2

(1.東南大學自動化學院,南京 210096;2.南京信息職業(yè)技術學院電子信息工程學院,南京 210023;3.金陵科技學院電子信息工程學院,南京 211169)

為了有效評估QPSK信號盲處理結果可信與否,提出了一種基于霍夫(Hough)變換的評估算法。該方法在缺乏信號先驗知識的條件下,根據(jù)調(diào)制識別結果及相應參數(shù)估計結果構造輔助信號,將輔助信號與觀測信號作相關累加。以相關累加模值曲線特征為依據(jù),將QPSK信號處理結果的可信性評估問題轉化為對Hough變換極值點聚類數(shù)是否為1的檢驗。計算機仿真結果表明,當信噪比大于等于-2 dB時,算法的平均校驗正確率大于93%。

盲信號處理;可信性檢驗;Hough變換;QPSK信號

在非協(xié)作信號處理中,如電子偵察,通信對抗等領域,信號處理分前端與后端兩個環(huán)節(jié)。前端處理的主要包括信號的檢測、調(diào)制方式的識別及主要參數(shù)的估計,后端的處理則根據(jù)應用要求的不同進行定義,如對敵方信號的干擾、跟蹤,或對個體輻射源的指紋識別等。顯然,前后兩個環(huán)節(jié)處理的性能是存在一定關聯(lián)的,前端處理的結果作性能直接影響導致后端處理的效果。若能針對前端每一次處理結果的可信性評估,即給出處理結果可信性與否的統(tǒng)計判決信息,這樣傳遞到后端,后端就可以根據(jù)這一信息決定是否執(zhí)行進一步的處理環(huán)節(jié)。如果前端處理的不可信,則可以將此結果拋棄,或重新處理,這樣一方面可提高整個處理環(huán)節(jié)的有效性與可靠性,另一方面對處理資源也是一種節(jié)約。近年來,在電子偵察領域,對接收機前端信號處理結果的可信性評估已成為相關領域的熱點課題,但在非協(xié)作條件下,由于缺乏信號的先驗信息,可供處理的樣本本身也較少,使得這一問題具有很大的挑戰(zhàn)性[1]。

目前,關于信號盲處理結果可信性評估的方法主要有兩類,一類是基于似然比方法,另一類是基于統(tǒng)計特征方法。文獻[2]提出一種基于似然函數(shù)特征分析的調(diào)制方式識別可信度評估算法。以不同調(diào)制情形下似然函數(shù)為基礎構造特征向量,并以向量的信息熵作為可信度評估的依據(jù)。但該方法需要信號的先驗信息,計算復雜度較高,且若待識別信號庫容量較小時,信息熵的評估精度難以保證,在非協(xié)作條件下也較難應用。文獻[3]在用神經(jīng)網(wǎng)絡分類器對認知無線電信號進行調(diào)制識別時,以分類器的最大與次大輸出值之間差值的作為分類器的可信度度量。但由于神經(jīng)網(wǎng)絡分類器本身在進行識別時,需要要依賴大量的訓練樣本,導致此法在非協(xié)作信號處理中難以實用。針對非協(xié)作條件下信號調(diào)制方式識別及參數(shù)估計結果的可信性評估,顯得更有實用價值。此類研究將調(diào)制方式識別與參數(shù)估計視為一個整體,稱之為信號盲處理。相關文獻針對雷達脈內(nèi)分析中常用調(diào)制信號,利用幅度、相位等特征,對其盲處理結果的可信性進行了統(tǒng)計分析。文獻[4]提出一種基于相關累加模值線性回歸失擬檢驗的BPSK信號盲處理結果可信性評估算法,該方法不需要信號的先驗信息,但因在進行線性回歸失擬檢驗時,需要對樣本進行聚類處理,聚類數(shù)的不確定的對評估算法韌性存在一定影響。針對BPSK信號,文獻[5]分析了不同可信性假設一下特定參考信號與原始觀測信號相關后相位分布的差異,提出了一種基于Kolmogorov-Smirnov分布擬合檢驗的信號盲處理結果可信性評估算法。但該算法需對信噪比進行估計且信噪比低(小于-6 dB)時性能較差。文獻[6]研究了LFM信號盲處理結果可信性評估算法。在分析特定參考信號與觀測信號相關序列譜中循環(huán)頻率特征差異的基礎上,通過檢測相關序列在零頻率附近是否存在循環(huán)頻率,實現(xiàn)對LFM信號盲處理結果的可信性檢驗。首先對觀測信號進行調(diào)制方式識別及參數(shù)估計,建立參考信號后,將觀測信號與參考信號作相關運算并作DFT,該方法利用了頻域信息,其處理信噪比門限可達到-15 dB。

QPSK在雷達與通信中都是一種常用的調(diào)制信號,但現(xiàn)有文獻僅針對BPSK信號,LFM信號盲處理結果的可信性評估問題進行了研究。針對QPSK信號盲處理結果的可信性評估的相關文獻,尚未見發(fā)表。本文先根據(jù)對QPSK信號的處理結果及相應的信號參考模型,建立輔助信號,并將之與原始信號作相關累加,而后將QPSK信號的可信性評估問題建模為對相關累加曲線的Hough變換峰值點聚類是否為1的特征檢驗問題。仿真結果表明,當信噪比大于等于-2 dB時,算法的平均校驗正確率大于93%。

1 基本模型與假設

假定QPSK信號模型為

(1)

式中:A為信號幅度,f0為載頻,φ是初始相位,N為樣本個數(shù),Δt為離散采樣間隔,d2(n)是四元編碼信號,取值為0,1,2或3,其碼元持續(xù)時間為Tc。疊加了高斯白噪聲的QPSK原始觀測信號可表示為,

x(n)=s(n)+ω(n)=

(2)

式中:ω(n)是復零均值限帶高斯白噪聲,其實部與虛部相互獨立,方差為2σ2;信噪比為γ=A2/2σ2。

若用特定的處理算法,將觀測信號識別為QPSK信號后,對QPSK信號的解調(diào),一般采用四次方法。具體為[7]:

(1)將QPSK信號降階為正弦波信號,通過對轉換得到的正弦波信號進行載頻(將正弦波信號的載波估計值除以4)得到其載頻估計。

(2)利用載頻估計值,經(jīng)適當變換,將觀測信號轉換到基帶;

(3)以基帶信號為依據(jù),對QPSK信號進行碼元寬度、碼元個數(shù)估計,并進行解碼。

從上述過程可以見,QPSK信號的解碼是否準確,主要取決于其前續(xù)的調(diào)制方式識別、載頻估計、碼元寬度等參數(shù)估計的準確與否。顯然,如果這些前續(xù)環(huán)節(jié)處理的性能較好,即調(diào)制方式識別正確且各參數(shù)估計的結果誤差較小,則發(fā)生解碼錯誤的可能性也較小,此時,我們稱此次處理結果的可信;反之,若調(diào)制方式識別錯誤,或者雖然識別結果正確,但其他參數(shù)估計偏差大,則此時解碼發(fā)生錯誤的可能性也較大,則稱此次處理結果的不可信。換言之,解碼結果是否存在錯誤,某種意義也表征了整個處理環(huán)節(jié)的可信性。為此,我們可將QPSK信號盲處理結果的可信性檢驗歸結為如下假設檢驗問題:

H0:無解碼錯誤;H1:存在解碼錯誤。

(3)

本文后續(xù)的分析將聚焦于如何根據(jù)信號的某一次處理結果及觀測信號本身,提取用以表征處理結果可信性的統(tǒng)計量,對式(3)給出的模型進行假設檢驗。

2 Hough變換

Hough變換于1962年由Paul Hough提出,并在美國作為專利被發(fā)表。Hough變換是一種常用于圖像中直線檢測的特征提取技術,廣泛應用于圖像分析、雷達信號檢測和時頻參數(shù)估計等領域[8]。其實質是構造一個數(shù)據(jù)空間向參數(shù)空間的一對多的映射,在參數(shù)空間把全局檢測轉化為局部峰值檢測。Hough變換是在二值化數(shù)字圖像中進行形狀檢測的一種技術,可用于對直線、圖及橢圓的檢測,但要求這些圖形能用數(shù)學表達式進行描述。此處,僅限于介紹Hough變換應用于直線檢測的情形。其基本思想為:如果二進制圖像中存在一個白色相素點,則肯定有很多條直線通過這個單相素點,同時這些直線與會通過其他白色相素點。在一條線上的白色相素點越多,越可以判定其可表示為一條直線。

對于一條直線,其數(shù)學表達為:

y=ax+b

(4)

式中:a為直線y的斜率,b為其在y軸上的截距?？梢哉J為參數(shù)(a,b)張成的空間代表了一系列的直線。我們稱這種直角坐標系下的空間為數(shù)據(jù)空間,它具有一個缺點,就是當直線越來越接近垂直線時,參數(shù)(a,b)均趨于無窮大。因此,可以采用另一種有邊界的表達方式,即極坐標參數(shù)空間(ρ,θ)來表達直線,如圖1所示,ρ表示從原點到直線的距離,θ表示其垂線與x軸之間的夾角。這樣式(4)可寫為:

圖1 直線的極坐標表示

進一步,將上式寫成

ρ=xcosθ+ysinθ

(5)

式(5)表明,可將直線從直角坐標系的(a,b)空間轉換到極坐標空間(ρ,θ),后者也稱之為Hough空間。本文將試圖將QPSK信號的可信性評估與Hough變換聯(lián)系起來。

3 QPSK信號盲處理結果可信性特征分析

3.1 可信性評估特征分析

根據(jù)式(3)定義的可信性評估假設檢驗模型,可分為兩種情形,即

將輔助信號與原始觀測信號作相關累加運算,有

(6)

其中信號部分

(7)

s0(n)≈A(n+1)ejφ

(8)

由式(8)可見,相關累加序列信號部分的模近似為關于變量n的線性函數(shù),其幅角近似為常量。進一步,對相關累加序列取模得到

|z(n)|=|s0(n)+ω0(n)|

(9)

將ω0(n)寫成極坐標形式為ω0(n)=Rω(n)×ejφω(n),其中Rω(n),φω(n)分別為其模值與幅度,則有

(10)

考慮到相關累加時,信噪比增益隨相關累加長度n而增加,當n1時,相關累加值的信噪比一般較大,此時?1,式(10)中的二次項≈0。于是,式(10)可繼續(xù)寫為

(11)

式中:等效相位函數(shù)β(n)=φ-φω(n),為[0,2π)上的隨機相位序列。將式(11)開方,并進行級數(shù)展開,得到

(12)

圖2 在H0假設下相關累加模值及其Hough變換

令x=n,y=|z(n)|,根據(jù)Hough變換的映射公式(見式(5)),可將相關累加模值序列映射到Hough空間,得到(H,ρ,θ)=Hough(x,y),式中H為Hough變換的幅值。顯然,H0假設下,對相關累加模值的Hough變換,其只出現(xiàn)一個峰點,而且由于是對同一條直線進行累加,峰值較大,如圖2(b)及2(c)所示。

(2)在H1假設下:即QPSK信號存在錯誤解碼,此時可能出現(xiàn)兩種情形

(13)

并將觀測信號x(n)與之作相關累加,得到:

式中:ω1(n)為噪聲項,而信號部分

(14)

圖3 QPSK信號誤識為NS信號時相關累加模值及其Hough變換

圖4 QPSK信號誤識為LFM信號時相關累加模值及其Hough變換

圖5 QPSK信號誤識為BPSK信號時相關累加曲線及其Hough變換

(b)調(diào)制方式識別正確,但存在解碼錯誤:由于信噪比較低或其他因素,特征量雖然屬于QPSK的特征空間,但處于特征空間的邊緣或者由于處理信噪比接近信噪比門限,導致某次參數(shù)估計的結果誤差偏大,從而產(chǎn)生了解碼發(fā)生部分錯誤。圖6(a)所示為QPSK雖然誤別正確,但頻偏為0.5倍量化頻率間隔且存在1位解碼錯誤時,相關累加模值|z(n)|及其線性回歸值示意圖。由圖6可見,由于存在較大的頻率估計誤差,且存在解碼錯誤,所以相關累加模值在發(fā)生解碼錯誤位置前后的曲線斜率符號不同,且整個曲線的其他也呈曲線形狀,不呈直線。顯然,此時對相關累加模值|z(n)|作Hough變換,也會存在多個極值點,且極值點的幅度比H0假設時小,如圖6(b)、圖6(c)所示。

圖6 QPSK信號識別正確,但存在一位解碼錯誤時的相關累加模值及其Hough變換(頻偏為0.5倍量化頻率間隔)

3.2 可信性評估算法

綜前所述,可知:

(1)在H1假設下,相關累加模值呈現(xiàn)為一條噪聲背景下的直線,在Hough變換空間只有一個峰點,且峰值較大;

(2)H1假設下各種失配情形極值點分布各不同相同,分散成若干組,明顯不屬于同一條直線,此時極值點可能有多個,且各極值的大小比H0假設下時小。

實際中,在一個極值點附近可能會檢測到若干大小相近的若干極值點,形成不同的分組。圖2～圖6各圖中(c)子圖所示為不同情形下相關累加曲線模值經(jīng)Hough變換后檢測到極值點分布圖。由圖可見:不同情形下,其極值點分布各不同相同,H0假設下,檢測到的極值點基本重合,屬于同一組,聚成一類,對應于一條直線,且類內(nèi)的均值較大;H1假設下的各種情形,極值點分散成若干組,檢測出來的不屬于一條直線或者不呈直線,此時極值點聚類數(shù)將大于1,而且不同類的均值也一般較小。若定義

C1=Count[Hough(|z(n)|]

(15)

式中:Count[Hough(|z(n)|]表示統(tǒng)相關累加模值z(n)的Hough變換極值點聚類數(shù)的統(tǒng)計,則QPSK信號盲處理結果的可信性評估規(guī)則為

若C1=1,則H0假設判成立,否則H1成立。

(16)

本文所提出的基于Hough變換的信號盲處理結果可信性檢驗算法小結如下:

(1)輔助信號構建:利用特定處理算法得到調(diào)制識別結果及參數(shù)估計結果,基于識別結果對應的信號模型建立輔助信號;

(2)相關累加:將輔助信號與觀測信號作相關累加運算,取其模值|z(n)|;

(3)Hough變換:先將相關累加曲線|z(n)|轉稱成一幅二值化的二維圖像,經(jīng)邊緣檢測處理后作Hough變換,并進行峰值點檢測;

(4)統(tǒng)計判決:對檢測出的峰值點進行聚類,若C1=1,則判H0成立,否則判H1成立。

4 性能仿真與分析

假設接收到的觀測信號x(n)為被加性高斯白噪聲污染的QPSK信號,載頻10.05 MHz,碼元寬度1 μs,采樣頻率fs=100 MHz,樣本長度為1 300點,仿真次數(shù)10 000次。仿真所用調(diào)制識別算法采用文獻[9-10]方法,QPSK信號的參數(shù)估計方法采用文獻[7]提出的處理算法,Hough變換極值點聚類方法選擇K均值法[11]。以下各表中:nij,i=0,1,j=0,1表示對于某一次具體的盲處理結果而言,實際為Hi假設,利用Hough變法檢驗算法判為Hj的次數(shù)。此處,定義平均校驗正確率為Pc=(n11+n10)/Ns(其中Ns表示為總的仿真次數(shù))作為評價可信性評估算法性能的指標。

實驗1碼序列為13位隨機序列

表1所示為利用Hough變換法對13位隨機序列QPSK信號盲處理結果的可信性進行處理時的統(tǒng)計性能。由表1可見,本算法的平均校驗正確率隨信噪比的增加而增加。當信噪比大于-0 dB時,利用本算法對BPSK信號處理結果進行可信性檢驗的平均校驗正確率大于99%。信噪比變小,10 000次仿真中的不可信性處理次數(shù)相應增加。信噪比為-2 dB時,本算法可將3 948次不可信處理的情形中的3 444次檢出,5 952次可信性處理中5 938次認定為可信處理,平均正確校驗檢錯率達93%以上。信噪比小于-4 dB時,10 000次仿真中,出現(xiàn)不可信處理的次數(shù)增加驟增,本算法對可信性處理的校驗率仍較高,可將944次可信處理認定為可信,而對不可信性處理的校驗性能變差,導致平均校驗正確率降到38.5%,。當信噪比進一步下降至-4 dB以下,本算法失效。

實驗2碼序列為31位隨機序列

表2所示為利用Hough變換法對31位隨機序列QPSK信號盲處理結果的可信性進行處理時的統(tǒng)計性能。當信噪比大于-2 dB時,利用本算法對BPSK信號處理結果進行可信性檢驗的平均校驗正確率大于99%。信噪比-4 dB時,本算法平均校驗正確率小于降到52.44%,算法失效。但相比表1而言,本算法對31位隨機序列QPSK信號的可信性校驗性能更佳,信噪比門限約下降2 dB,原因在于碼元個數(shù)的增加,實際上就是增加了信號的樣本數(shù),而相關累加序列的信噪比增益隨樣本數(shù)而增加,這樣Hough變換極值點的幅度也有所增加,從而有利于對QPSK信號盲處理結果的可信性校驗。

表1 不同信噪比時的檢驗性能(13位隨機序列)

表2 不同信噪比的檢驗性能(31位隨機序列)

5 結束語

本文將數(shù)字圖象處理中常用的Hough變換引入到QPSK信號盲處理結果的可信性校驗中,提出一種基于Hough變換極值點特征的處理算法。先根據(jù)盲處理結果構造輔助信號,并將輔助信號與原始觀測信號作相關累加,而后對相關累加模值序列作Hough變換,提取其極值點的聚類數(shù)作為特征量,完成對QPSK信號盲處理結果可信與否的判定。文中分別以13位、31位隨機序列QPSK信號為例,進行了聯(lián)合仿真,結果表明,該算法在較低信噪比時仍有效,且性能隨碼元個數(shù)的增加而增加。本算法可在缺乏信號先驗信息的條件下工作,在電子情報分析中具有一定的理論與實用價值。

[1] W Su J A K,Y Ming. Dual-Use of Modulation Recognition Techniques for Digital Communication Signals[C]//Systems,Applications and Technology Conference. 2006:1-6.

[2] Lin W S,Liu K J R. Modulation Forensics for Wireless Digital Communications[C]//IEEE International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing,2008. ICASSP 2008. 2008:1789-1792.

[3] Fehske A,Gaeddert J,Reed J H. A New Approach to Signal Classification using Spectral Correlation and Neural Networks[C]//2005 First IEEE International Symposium on New Frontiers in Dynamic Spectrum Access Networks,2005. DySPAN 2005. 2005:144-150.

[4] 胡國兵,劉渝. BPSK 信號盲處理結果的可靠性檢驗算法[J]. 數(shù)據(jù)采集與處理,2012,26(6):637-642.

[5] 胡國兵,徐立中. 基于K-S檢驗的BPSK信號盲處理結果可信性評估[J]. 電子學報,2014,42(10):1882-1886.

[6] 胡國兵,徐立中,吳珊珊,等. 基于循環(huán)平穩(wěn)分析的LFM信號盲處理結果可靠性評估[J]. 電子學報,2016,44(4):788-794.

[7] 朱霞,劉渝,狄慧. 一種低信噪比條件下QPSK信號盲處理方法[J]. 數(shù)據(jù)采集與處理,2011,26(5):553-558.

[8] Barbarossa S. Analysis of Multicomponent LFM Signals by a Combined Wigner-Hough Transform[J]. IEEE Transactions on Signal Processing,1995,43(6):1511-1515.

[9] 胡國兵,劉渝. 基于正弦波抽取的雷達脈內(nèi)調(diào)制識別[J]. 計算機工程,2010,36(13):21-23.

[10] 陳役濤. 雷達信號調(diào)制方式識別可信度研究[D]. 南京:南京航空航天大學,2008.

[11] HARTIGAN J A. Clustering Algorithms[M]. New York:John Wiley,1975:38-41.

ReliabilityTestforBlindProcessingResultsofQPSKSignalsUsingHoughTransformation*

BAOAnping1,2*,HUGuobing3,JINMing2

(1.School of Automation,Southeast University,Nanjing 210096,China;2.Nanjing College of Information and Technology,Nanjing 210023,China;3.School of Electronic and Information Engineering,Jinling Institute of Technology,Nanjing 211169,China)

In order to assess the reliability of the QPSK signal processing results,an algorithm based on Hough transform is proposed. In the absence of a priori knowledge of the signal,by constructing an auxiliary signal based on the modulation and the corresponding parameter estimation results,the correlation sum between the original observed signal and the auxiliary signal is obtained. Based on the characteristics of the correlation modulus curve,the reliability test of blind signal processing is transformed to a test of whether the cluster number of the peaks of the Hough transformation is 1. The computer simulation results show that the average correct verification rate of the proposed algorithm is greater than 93% when the SNR is greater than -2 dB.

blind signal processing;reliability test;Hough transformation;QPSK signal

10.3969/j.issn.1005-9490.2017.06.030

項目來源:江蘇省高?！扒嗨{工程”科技創(chuàng)新團隊(2016年)項目(229150203/007);江蘇省第十二批六大人才高峰項目(DX022)

2017-01-26修改日期2017-04-11

TP302

A

1005-9490(2017)06-1483-07

鮑安平(1974-),男,漢族,安徽蕪湖人,南京信息職業(yè)技術學院教師,東南大學自動化學院博士在讀,副教授、博士在讀,主要研究方向為檢測技術,baoanpingseu@163.com。