試論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

李育平

摘要：逆向思維屬于創(chuàng)造性思維方式，數(shù)學(xué)這一抽象學(xué)科對于培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力有天然的優(yōu)勢。筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗，對逆向思維培養(yǎng)的意義及策略展開分析，以期為同行業(yè)工作者提供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；逆向思維

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2017）11-0135-01

我們在生活與學(xué)習(xí)中經(jīng)常會用到正向思維，對逆向思維應(yīng)用較少，其實逆向思維的應(yīng)用有助于人們從正反兩方面來分析事物，更有利于揭示事物真相，發(fā)現(xiàn)新思路、新結(jié)構(gòu)、新方法、新原理。數(shù)學(xué)科目因本身的特點，更易培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。

1.逆向思維的概念

逆向思維指的是知本求源、從果求因，和常規(guī)思維明顯不同，它為相反方向思維模式，具有悖論性、批判性及反向性。逆向思維可引導(dǎo)學(xué)生自相反角度思索問題情境，在尋求解答中加深對相關(guān)法則、定律及概念的理解與記憶，對提高學(xué)生智能有重要幫助，同時還有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力及創(chuàng)新意識。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的意義

2.1符合數(shù)學(xué)科目的特點。數(shù)學(xué)這一學(xué)科本身具有很強(qiáng)的邏輯性，初中數(shù)學(xué)題目中各項知識點間彼此緊密聯(lián)系，解答數(shù)學(xué)題的過程也是逐步推進(jìn)、具有層次的，解題步驟彼此之間具有因果關(guān)系；同時，數(shù)學(xué)知識體系具有很強(qiáng)邏輯性，這一特點在數(shù)學(xué)題目解答中可得到良好體現(xiàn)。逆向思維能力這一邏輯性思維方式符合初中數(shù)學(xué)的特點，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力是符合數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)需求的，同時也有助于學(xué)生增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的掌握。

2.2鍛煉學(xué)生思考能力。初中生思維學(xué)習(xí)處于過渡時期及活躍階段，在這一階段教師要對學(xué)生思維展開訓(xùn)練，借助數(shù)學(xué)教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高學(xué)生思考能力。逆向思維能力的培養(yǎng)有助于提高學(xué)生的思考能力，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，不斷開拓思維，提高其分析問題、解決問題的能力。

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的措施

3.1恰當(dāng)提問，引發(fā)學(xué)生獨立思考。目前很多初中數(shù)學(xué)教師以正向思維方式展開教學(xué)，在課堂教學(xué)中采取傳統(tǒng)教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生正向遷移知識。在這一情況下，學(xué)生對于逆向思維缺少了解，也并無逆向思維的意識與能力，這也折射出當(dāng)前初中數(shù)學(xué)思維的弊端。教師應(yīng)有意識的引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識逆向思維，并對這一思維方式逐漸熟練。課堂提問是引導(dǎo)學(xué)生形成逆向思維習(xí)慣的最佳方式。當(dāng)前很多教師在提問中應(yīng)用的是正面問題，結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，通過問題形式來協(xié)助學(xué)生對相應(yīng)數(shù)學(xué)概念及公式準(zhǔn)確理解并掌握。在設(shè)置問題時，教師可有意識的融入逆向思維方法，給予學(xué)生引導(dǎo)。如在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)容時，我們通常采取的提問方式是"角A與角B的和為90°，那么角A與角B是什么關(guān)系？"這一問題比較簡單，學(xué)生通過余角概念即可對兩者互余的關(guān)系做出判斷。筆者在教學(xué)中，先告訴學(xué)生，角A與角B為互余關(guān)系，讓學(xué)生做出推斷。在這種情況下，學(xué)生具有很大的思維空間，學(xué)生不僅可以直接推斷角A與角B之和為90°，還可推斷角C為90℃，且這一三角形是直角三角形。通過這種提問方式，學(xué)生思維得到啟發(fā)，同時對于三角形三角之間的關(guān)系有了更深的理解。

3.2加強(qiáng)對初中數(shù)學(xué)概念的逆運用。對于初中生而言，理解抽象的數(shù)學(xué)概念具有一定難度。若教學(xué)之初教師僅重視對概念展開教學(xué) ，那么學(xué)生在今后應(yīng)用時，也只會從單一方向去思考，一旦學(xué)生不能準(zhǔn)確把握概念內(nèi)容，就會出現(xiàn)理解偏差問題。因此，在教師展開數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，需自正反兩方面展開教學(xué)，讓學(xué)生可以從正向、逆向兩方面同時理解。如在展開"相反數(shù)"教學(xué)時，教師可引導(dǎo)學(xué)生從正面思考相反數(shù)的概念，之后從反面提問，某一個數(shù)的相反數(shù)是什么，或者可設(shè)計一些反面思考的題目，如"-b=9，那么b=？"或者"若c=4，那么-c=？"。從正反兩個角度設(shè)計問題，可鍛煉學(xué)生逆向思維，同時讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之初對數(shù)學(xué)概念有完整認(rèn)識。

3.3在練習(xí)中加深逆向思維能力。逆向思維并非可單純依靠教師教學(xué)就可實現(xiàn)，學(xué)生還需在各環(huán)節(jié)中通過不斷經(jīng)歷、不斷練習(xí)、不斷積累逐步形成這一思維方式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)不斷滲透逆向思維的解題方法，為學(xué)生合理設(shè)計或選擇練習(xí)題，讓學(xué)生不斷積累經(jīng)驗，使之在不斷練習(xí)中逐漸養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣。如在數(shù)學(xué)題"125×63+125×（-35）-125×28"這一計算公式中，初中生可能會陷入混亂的計算中，不注意尋找題目的規(guī)律，教師可引導(dǎo)學(xué)生對題目特點細(xì)心觀察，引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法分配律來對運算加以簡化。

3.4組織小組討論，啟發(fā)思維。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合課本內(nèi)容組織學(xué)生分組討論，讓學(xué)生在交流之中獲得啟發(fā)，經(jīng)由思維碰撞和摩擦不斷發(fā)現(xiàn)自身不足，學(xué)習(xí)新的思維模式。如在軸對稱圖形這一章節(jié)內(nèi)容教學(xué)中，筆者將學(xué)生分成若干小組，在黑板上寫上有難度的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生以小組為單位展開教學(xué)，充分發(fā)揮自身能動性。在討論中，學(xué)生不僅需要從正面思考，還會主動從逆向分析，一旦陷入正向思考的弊端，學(xué)生就會主動思考軸對稱圖形的特征，并結(jié)合其特征提出新解決方案。通過小組討論及互相啟發(fā)，學(xué)生可自多個角度展開思考和探索，對提高學(xué)生逆向思維能力有重要幫助。

4.結(jié)束語

逆向思維有助于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，同時還可鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，增強(qiáng)其分析問題、解決問題的能力。數(shù)學(xué)教師在課堂中應(yīng)有意識的引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識，幫助學(xué)生形成逆向思維，為數(shù)學(xué)成績的提高打下基礎(chǔ)。

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