數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的認(rèn)識(shí)應(yīng)用及教學(xué)方式研究

榮霓

【摘要】數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)中基礎(chǔ)而又常見(jiàn)的一個(gè)科目，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中則已概率論研究為主，搜集、整理、分析和推斷研究樣本數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)的方法來(lái)分析和求解問(wèn)題從而獲得最好的解決方案。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)出發(fā)，就其在經(jīng)濟(jì)學(xué)和實(shí)際生活中的應(yīng)用做簡(jiǎn)單的闡述，并對(duì)中學(xué)如何更好地打好經(jīng)濟(jì)學(xué)中的基礎(chǔ)理論做一些觀點(diǎn)的說(shuō)明。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科，主要從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，研究統(tǒng)計(jì)學(xué)，并為各種實(shí)際應(yīng)用提供理論支持。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)主要研究如何收集、整理和分析隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，從而以對(duì)問(wèn)題做出預(yù)判，然后采取相應(yīng)的對(duì)策和建議。其中的概率論作為一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科，已在包括經(jīng)濟(jì)、金融、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。筆者從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)出發(fā)，就其在經(jīng)濟(jì)學(xué)和實(shí)際生活中的應(yīng)用做簡(jiǎn)單的闡述，并對(duì)中學(xué)如何更好地打好經(jīng)濟(jì)學(xué)中的基礎(chǔ)理論做一些觀點(diǎn)的說(shuō)明。

一、什么是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)是以概率論為基礎(chǔ)，也就是類似于中學(xué)數(shù)學(xué)中的概率事件，根據(jù)一些小實(shí)驗(yàn)來(lái)觀察統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)，從而進(jìn)行匯總研究。如何利用有效的方法對(duì)這些已知的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分析和推斷，從而針對(duì)研究對(duì)象的做出合理的估計(jì)和判斷。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是一個(gè)大類，其中包括了很多分支學(xué)科，在中學(xué)能夠接觸到的主要是抽樣調(diào)查，這類統(tǒng)計(jì)主要討論和觀察一些實(shí)際生活中的例子，然后結(jié)合實(shí)際運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的理念來(lái)設(shè)計(jì)和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)類比實(shí)驗(yàn)來(lái)收集數(shù)據(jù)并分析推導(dǎo)出問(wèn)題的解決方案。

例如，某校有學(xué)生共1900人，其中高一學(xué)生620人，高二學(xué)生600人，高三學(xué)生680.如果想通過(guò)抽查其中的80人，來(lái)調(diào)查學(xué)生的消費(fèi)情況，觀察不同年級(jí)學(xué)生的消費(fèi)情況的差別，應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法？高二學(xué)生中應(yīng)抽查多少人？（分析：由于題目中存在年級(jí)，人數(shù)的不同和差別，比較適合采用是抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)方法可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的抽樣分析）

解：因?yàn)椴煌昙?jí)的學(xué)生消費(fèi)情況有明顯的差別由于620：600：680=31：30：34，于是將80分成31：30：34的三部分，設(shè)三部分各抽個(gè)體數(shù)分別為31x，30x，34x.由：得，故高三年級(jí)中應(yīng)抽查34×1=34人。

此外，在課外還了解到一些抽樣調(diào)查以外的方法，例如統(tǒng)計(jì)推斷、假設(shè)檢驗(yàn)；還有一些針對(duì)特殊問(wèn)題的應(yīng)用發(fā)展起來(lái)的方法，如產(chǎn)品可靠性統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理等。由于數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)源于收集數(shù)據(jù)，若將數(shù)據(jù)收集范圍拓寬，由個(gè)人，事件向外延伸便可到達(dá)到國(guó)家宏觀調(diào)控層面。這樣的應(yīng)用其實(shí)早在我國(guó)古代就有出現(xiàn)過(guò)，當(dāng)時(shí)有不少關(guān)于戶口、錢(qián)糧、兵役的數(shù)據(jù)的記載就是運(yùn)用最基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行記錄的，當(dāng)時(shí)被叫做直方圖法的統(tǒng)計(jì)方法就是其中較為實(shí)用的一種。

二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)在社會(huì)實(shí)際中的應(yīng)用

作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)中較重要的一個(gè)門(mén)類——概率統(tǒng)計(jì)，主要研究隨機(jī)現(xiàn)象，統(tǒng)計(jì)規(guī)律，目前已經(jīng)在包括金融、經(jīng)濟(jì)學(xué)，社會(huì)科學(xué)以及其他領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在現(xiàn)如今的社會(huì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中，很大一部分的應(yīng)用都是和包含其中的數(shù)理統(tǒng)計(jì)，概率統(tǒng)計(jì)密不可分，幾乎任何一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究、活動(dòng)都會(huì)涉及到它的實(shí)際應(yīng)用。例如在相關(guān)質(zhì)檢部門(mén)進(jìn)行質(zhì)量抽檢是所進(jìn)行的質(zhì)量控制，還有對(duì)所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量抽樣檢查以及物價(jià)部門(mén)對(duì)價(jià)格的價(jià)格控制等各個(gè)方面都會(huì)應(yīng)用到概率統(tǒng)計(jì)到知識(shí)。因此，數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)解決經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題而言就像它的一個(gè)工具一個(gè)標(biāo)桿，為經(jīng)濟(jì)情況的預(yù)判提供準(zhǔn)確便捷的方法手段。在實(shí)際運(yùn)用中，我了解到概率統(tǒng)計(jì)在解決經(jīng)濟(jì)管理決策方面有較好的應(yīng)用，它能夠在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)管理之前，對(duì)已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)收集，然后進(jìn)行分析，估算出其中可能存在的不確定的因素，從而為將要實(shí)行的管理模式進(jìn)行一定的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)估，達(dá)到降損耗降到最小為出發(fā)點(diǎn)從而成本獲得最大的安全保障，盡可能的節(jié)約成本。例如，某公司新研制的一種輪胎，這種輪胎即將會(huì)在全國(guó)的連鎖商店銷售。由于這種輪胎是新產(chǎn)品，所以公司需要對(duì)這種新輪胎的行駛里程做一個(gè)考量，保證其被市場(chǎng)接受。在實(shí)際公路上的測(cè)試中，工程技術(shù)人員對(duì)此款新型輪胎進(jìn)行了多次試驗(yàn)，采集數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)分析，收集到的數(shù)據(jù)表明這種輪胎的行駛里程較為合理。與此同時(shí)公司還需考慮，如果輪胎沒(méi)有超過(guò)指定的行駛里程的，公司將要如何處理這樣的情況，并且公司不希望調(diào)換產(chǎn)品時(shí)折扣的輪胎數(shù)不超過(guò)10%，所以應(yīng)該確保行駛里程是多少較為合理？這樣的問(wèn)題我們也可以通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)來(lái)進(jìn)行，多次反復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)數(shù)據(jù)的計(jì)算，估算出大概的里程數(shù)，為公司進(jìn)行下一步的經(jīng)濟(jì)管理提供一個(gè)參考。此外，除了經(jīng)濟(jì)管理以外，概率統(tǒng)計(jì)在預(yù)估經(jīng)濟(jì)損失這方面的作用也逐漸嶄露頭角。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展，新技術(shù)的運(yùn)用過(guò)程中難免會(huì)發(fā)生一些突發(fā)事件如建筑事故、火災(zāi)，交通事故以及自然災(zāi)害等意外事件，其所造成的經(jīng)濟(jì)損失，正日趨明顯上升的趨勢(shì)。利用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)我們也可以預(yù)估出各類意外事件的發(fā)生概率以及其造成的經(jīng)濟(jì)損失大小。這樣一來(lái)，既可以為個(gè)人也可以為集體提供購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)的事實(shí)依據(jù)，從而為商業(yè)保險(xiǎn)行業(yè)做出一些指導(dǎo)。概率統(tǒng)計(jì)通過(guò)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的收集統(tǒng)計(jì)，然后結(jié)合理論知識(shí)進(jìn)行客觀分析，做出理性的建議，有利于各類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的開(kāi)展。

三、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)在教學(xué)中的改進(jìn)

其實(shí)在中學(xué)學(xué)習(xí)中，涉及到的概率知識(shí)并不是很多，能夠結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)并且聯(lián)系到經(jīng)濟(jì)學(xué)這樣一個(gè)體系更是不多。盡管中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不能夠完善得，系統(tǒng)得去了解，但是如果能夠在現(xiàn)有課程的基礎(chǔ)上做一個(gè)適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，相信還是能讓目前的狀況大有改善。就此我整理了一些自己的可能并不成熟的觀點(diǎn)與大家分享。

首先，可以從老師層面出發(fā)，創(chuàng)新教學(xué)的方法。老師的教學(xué)方式很大程度上影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。作為中學(xué)學(xué)生，認(rèn)為老師可以不要只局限于教科書(shū)上的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠在課堂中融入更多的實(shí)踐或者更多的將理論結(jié)合到實(shí)際的運(yùn)用中去，能夠讓同學(xué)們更加身臨其境，而不是僅僅停留在課本知識(shí)上的例子。這樣一來(lái)，不僅能夠增強(qiáng)同學(xué)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，也能夠?qū)Ω顚哟蔚闹R(shí)進(jìn)行滲透了解。就數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)學(xué)科來(lái)講，不僅老師可以在介紹僅概率論的發(fā)展淵源時(shí)，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)在質(zhì)量管理，經(jīng)濟(jì)學(xué)等方面的應(yīng)用也可以做相應(yīng)的講解，讓學(xué)生有所了解，從而優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。認(rèn)識(shí)到概率這個(gè)學(xué)科其實(shí)是從實(shí)際生產(chǎn)中產(chǎn)生的一門(mén)應(yīng)用性學(xué)科，它是服務(wù)于實(shí)際的。在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地將學(xué)科的歷史和發(fā)展及社會(huì)價(jià)值進(jìn)行滲透。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想分析問(wèn)題，授課過(guò)程中可以適當(dāng)加入實(shí)際案例，如水資源合理利用案例、投資案例等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)其建立模型并分析求解。

其次，從我們學(xué)生自身層面出發(fā)，需要提高學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。在一些學(xué)校開(kāi)設(shè)的實(shí)踐課程中，包括一些開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)課題，我們學(xué)生需要抓住這樣的機(jī)會(huì)，在開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)課題中圍繞某些知識(shí)點(diǎn)建立自己的實(shí)驗(yàn)主題，獨(dú)立制定實(shí)驗(yàn)方案并完成。過(guò)程中，可以向老師請(qǐng)教，但只是作為啟發(fā)和引導(dǎo)，最大程度得做到自己來(lái)。自己嘗試結(jié)合教材上的知識(shí)點(diǎn)去發(fā)掘?qū)嶋H生活中的概率統(tǒng)計(jì)實(shí)例加以融合分析得出自己的實(shí)驗(yàn)報(bào)告總結(jié)。例如運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，設(shè)計(jì)智能空調(diào)機(jī)的記憶功能，使其能夠在不同時(shí)間段自動(dòng)設(shè)定合理的開(kāi)機(jī)溫度，從而鍛煉我們學(xué)生自己的解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉子，龐麗娟.師生互動(dòng)的本質(zhì)與特征.2001.

[2]沈恒范.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程.2003.

[3]梅長(zhǎng)林.實(shí)用統(tǒng)計(jì)方法.2002.

[4]姜麗娟.概率教學(xué)中幾個(gè)相關(guān)概念的探討.2001.