導彈側向噴流干擾及多噴口耦合效應數值模擬

賈洪印,吳曉軍,周乃春,趙 輝

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所,四川 綿陽 621000)

導彈側向噴流干擾及多噴口耦合效應數值模擬

賈洪印,吳曉軍,周乃春*,趙 輝

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所,四川 綿陽 621000)

側向噴流與外部來流的干擾流場相當復雜，流場內會出現弓形激波、再附激波和分離旋渦等復雜的物理現象。通過數值求解NS方程，對導彈的側向噴流干擾流場進行了數值模擬研究，重點討論了采用空氣冷噴流進行噴流干擾模擬的相似模擬準則，通過與燃氣噴流的對比，驗證了噴流干擾模擬準則在導彈側向噴流干擾數值模擬中的可靠性。利用建立的側向噴流模擬方法，對某導彈外形的多噴口耦合效應進行了數值模擬研究，分析了側向多噴口耦合干擾下的放大因子及流場結構，相關結論可為導彈噴流控制系統設計提供參考依據。

側向噴流；動量比；多噴口；數值模擬

0 引 言

側向噴流控制是利用噴流的反作用力進行控制的一種技術，它具有響應速度快，能在真空和速度很低的條件下使用等優(yōu)點，在航空航天飛行器控制中受到廣泛關注和重視[1-2]。采用側向噴流控制，可以減少氣動控制面，從而簡化防熱設計，減輕結構重量，減小氣動阻力和雷達反射面積。側向噴流控制技術已經成為了未來武器發(fā)展的一種趨勢，其巨大的軍事價值使其成為當前航空界的主要研究熱點之一。

側向噴流干擾流場非常復雜，包含有激波/邊界層干擾、激波/激波干擾、大尺度分離和旋渦流動等復雜流動現象[3]。針對這一問題，國內外都開展了大量研究工作[4-5]。在多噴口耦合效應研究方面，Kumar[6]和Brandeis[7]等人利用風洞試驗，系統研究了噴流參數、噴口位置、噴口個數等對噴流干擾流場結構的影響。而在冷/熱噴數值模擬方面，文獻[8-9]在NS方程基礎上，補充組分方程計算分析了噴流介質影響，得出的結果與風洞試驗冷/熱噴趨勢和量級一致，但是考慮組分影響后計算的穩(wěn)定性和收斂速度會非常緩慢，時間和計算的代價太大，不適合大規(guī)模的工程應用，所以探索一種工程實用的冷/熱噴流干擾模擬相似準則是十分必要的。

本文通過數值求解NS方程，對導彈的側向噴流干擾流場進行了數值模擬研究，重點討論了采用空氣冷噴流進行噴流干擾模擬的相似模擬準則，通過與燃氣噴流的對比，驗證了噴流干擾模擬準則在導彈側向噴流干擾數值模擬中的可靠性。利用建立的側向噴流模擬方法，對某導彈外形的多噴口耦合效應進行了數值模擬研究，分析了導彈側向多噴口耦合干擾下的放大因子及流場結構。

1 噴流模擬方法

1.1 數值求解軟件介紹

采用CARDC自主研制的亞跨超聲速流場解算器MFlow進行計算[10]。在研究中，主控方程對流項采用二階迎風Roe通量差分裂格式進行離散，時間項采用隱式LU-SGS推進求解，湍流模型采用SA一方程湍流模型。對于噴口邊界，模擬噴流與來流的總壓比、總溫比和噴流出口馬赫數。

1.2 噴流模擬準則

在導彈側向噴流干擾模擬時，如采用空氣冷噴流模擬實際燃氣介質噴流狀態(tài)，需確保噴流出口的動量和靜壓與實際情況相同，即保證噴管推力相一致。這樣，如果假設噴流介質為空氣，就需要根據實際燃氣介質噴流的參數調整空氣噴流出口參數，詳細過程介紹如下。

為保證空氣冷噴流與燃氣介質噴流噴管出口動量相一致，則有：

在噴管出口靜壓一致的情況下，則有：

通過式(2)即可確定出采用空氣冷噴流模擬時噴管出口的馬赫數，但是噴管出口的溫度依然無法確定，需要進一步假設。一種方法是假設空氣冷噴流的總溫與燃氣介質噴流的總溫相同，另一種辦法是假設噴管的質量流量相同，以此推導出噴管出口的溫度值，本文采用第二種處理方法。

在假設質量流量不變的情況下，有：

結合式(1)和氣體狀態(tài)方程可以得到：

由于這種處理方法使得噴流介質的總溫發(fā)生了較大變化，所以質量流量不變假設適用于溫度對噴流影響較小的情形。

2 噴流模擬相似準則討論分析

本文采用的空氣冷噴流模擬方法經過多個標準算例的考核驗證，具體考核算例可參見文獻[11]。

對于噴流模擬相似準則的討論分析，我們選取的計算算例為一尖拱彈身模型，其外形和網格如圖1所示。計算來流馬赫數為3.33，來流靜壓為19.0 kPa，靜溫為84.22 K。具體外形尺寸及模擬參數參見文獻[8]。

為分析采用動量比模擬方法的可靠性，分別選用空氣噴流、燃氣介質噴流[12]和空氣噴流動量比修正的方法對導彈噴流干擾效應進行了數值模擬研究。其中燃氣介質噴流來流條件為空氣，噴流氣體假設為比熱比1.2的混合燃氣。不同噴流出口的邊界條件參數如表1所示。

表1 不同介質噴流條件參數Table 1 Flow conditions for different simulation methods

圖2給出了導彈在2°～6°攻角條件下不同噴流模擬方法計算得到的噴流干擾影響量曲線。圖2中縱坐標為噴流干擾影響量，其定義為：有噴流時全彈法向力系數減去無噴流時全彈法向力系數。從對比曲線可以看出，采用動量比修正的方法進行噴流干擾模擬時，計算得到的法向力干擾量與燃氣介質噴流更接近，量值位于空氣冷噴流和燃氣介質噴流之間。說明采用的動量比修正模擬方法可以較好地模擬導彈側向噴流干擾流場；與空氣冷噴流模擬相比，計算精度有所提升；而相比采用燃氣介質進行噴流干擾模擬，可大大縮短計算時間。

3 多噴口耦合效應分析

本節(jié)多噴口耦合效應分析，計算物理問題的幾何外形由尖拱頭部、柱段彈身和四片“X”型尾舵組成。噴管噴口位于彈身前部，沿著彈身周向均勻安置36個噴管，每圈分別用0～35數字表示；沿著彈身流向布置有5排噴管，從前到后位置分別用a～e表示。來流馬赫數為3.0，攻角范圍為-30°～30°。圖3給出了計算采用的多噴口網格和空間網格分布圖。

圖4和圖5分別給出了同一行和不同行內噴管個數變化對力的放大因子的影響曲線?？梢钥闯?，無論噴口處于同一行還是不同行，隨著噴管個數的增加，噴流干擾力的放大因子都增加，在負攻角范圍內增加更明顯。隨著攻角的增加，干擾因子增加趨勢減緩，在正攻角區(qū)域內變化已經不明顯，基本趨近于1。

為分析產生這種變化規(guī)律的原因，圖6給出了不同噴口個數、不同排列方式時噴口附近流線及表面壓力云圖對比?？梢钥闯?，噴口同行組合排列時，后面的噴管處于前面噴管的干擾區(qū)域范圍內，噴管與噴管之間的相互干擾對起放大作用的高壓區(qū)域影響較小。但沿軸向增加噴管數目會增加低壓區(qū)范圍， 隨著同一行內噴管數目的增加，低壓區(qū)域的影響在增加。而當噴口處于不同行排列時，噴管行與行之間相互干擾增強了對來流的堵塞效應，會增大噴管上游的高壓區(qū)，但同時多行噴管對噴口后面的抽吸引射作用加強，出現更大的低壓區(qū)域。

圖7給出了不同攻角下噴流尾跡對彈身表面壓力云圖影響對比。可以看出，在負攻角時，噴管處于迎風面，噴流尾跡被來流吹到彈體后部，且隨著負攻角的逐漸增加，噴流尾跡對彈身的干擾越來越嚴重，在來流攻角-30°時，引起了最大的噴流干擾量。在正攻角時，噴管處于背風面，噴流尾跡逐漸被來流吹離彈體表面，減弱了對彈體表面的干擾，因此也減弱了對噴流干擾因子的影響。

4 結 論

通過數值求解NS方程，對導彈側向噴流干擾及多噴口耦合效應進行了數值模擬研究，得到了清晰的干擾流場結構特性，主要結論有：

1) 采用動量比相似模擬準則計算得到的噴流干擾結果更接近真實燃氣噴流情況，可滿足工程應用需求。

2) 多噴口串行排列時，噴口之間的耦合干擾對起放大作用的高壓區(qū)影響較小，隨著軸向噴口數目增加，噴口后低壓區(qū)范圍有所增大；多噴口并行排列時，對來流的堵塞效應增強，噴口之間的耦合干擾會增大噴口上游的高壓區(qū)域，同時也使得噴口下游的低壓區(qū)域有所擴大。

[1]Roger R P.The aerodynamics of jet thruster control for supersonic/hypersonic endo-interceptors-Lessons learned[C]//37th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.Reno,NV,1999.AIAA 99-0804.

[2]Strike W T,Schuerler C J.Investigation of interference effects produces by lateral jets on surfaces in a supersonic stream[R].AIAA 1963-0184.

[3]Ben-Yakar A.Experimental investigation of mixing and ignition of transverse jets in supersonic crossflows[D].California:Stanford University,2000.

[4]Viti V.Numerical studies of the jet interaction flowfield with a main jet and an array of smaller jets[D].Virginia:Virginia Polytechnic Institute and State University,2002.

[5]陳堅強,張毅鋒,江定武,等.側向多噴口干擾復雜流動數值模擬研究[J].力學學報,2008,40(6):735-743.

[6]Kumar D,Stollery J L,Smith A J.Hypersonic jet control effectiveness[R].AIAA 1995-6066,1995.

[7]Brandeis J,Gill J.Experimental investigation of side jet steering for missiles at supersonic and hypersonic speeds[R].AIAA 95-0316,1995.

[8]Chamberlain R,McClure D,Dang A.CFD analysis of lateral jet interaction phenomena for the THAAD interceptor[C]//38th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit.Reno,NV,2000.AIAA 2000-0963.

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[10]張耀冰,鄧有奇,吳曉軍,等.DLR-F6翼身組合體數值計算[J].空氣動力學學報,2011,29(2):163-169.

[11]吳曉軍,鄧有奇,周乃春,等.尖拱彈身橫向噴流數值模擬[J].空氣動力學學報,2011,29(2):163-169.

[12]趙輝,馬明生,鄧有奇,等.超聲速狹縫異質噴流數值模擬[C]//第16屆全國計算流體力學會議.福建廈門,2013.

Numericalinvestigationoncouplingeffectsofmultiplespoutsandlateraljetinteractionovermissileconfiguration

JIA Hongyin,WU Xiaojun,ZHOU Naichun*,ZHAO Hui

(ComputationalAerodynamicsInstituteofChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China)

Supersonic flow structure with lateral jet is highly complex,since it contains bow shock,separation shock,vortex,and other complicated physical phenomena.The present investigation was conducted on lateral jet interaction over supersonic missile crossflow by solving the Navier-Stokes equations with the software MFlow developed by China Aerodynamics Research and Development Center (CARDC).The momentum ratio principle was discussed by comparing a gaseous injection in supersonic flow with an air injection,The comparison indicates that the momentum ratio principle is reliable in the present simulation.Besides,numerical simulation was applied to a missile configuration with multiple spouts.The flow structure around the missile and the amplification factor were analyzed,and the influence pattern was obtained for different spout arrangements.This investigation is useful in providing basic understanding on designing missile with revision control system (RCS).

lateral jet; momentum ratio method; multiple spouts; numerical investigation

0258-1825(2017)06-0837-04

V211.3

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0083

2015-07-06;

2015-08-17

國家重點研發(fā)計劃戰(zhàn)略高技術重點專項(17H86303ZT001018)

賈洪印(1985-)，男，吉林四平人，助理研究員，研究方向：計算空氣動力學.E-mail：hongyinjia@foxmail.com

周乃春*(1973-)，男，湖南常德人，研究員，研究方向：計算空氣動力學.E-mail：znccxl@qq.com

賈洪印,吳曉軍,周乃春,等.導彈側向噴流干擾及多噴口耦合效應數值模擬[J].空氣動力學學報,2017,35(6):837-840.

10.7638/kqdlxxb-2015.0083 JIA H Y,WU X J,ZHOU N C,et al.Numerical investigation on coupling effects of multiple spouts and lateral jet interaction over missile configuration[J].Acta Aerodynamica Sinica,2017,35(6):837-840.