高中數(shù)學學習的幾點體會和感悟

王子涵

摘 要：高中數(shù)學是理科基礎(chǔ)學科，學好數(shù)學必須學會科學刷題、建立并用好錯題本、合理安排數(shù)學學科的學習時間等科學的學習方法，這樣才能事半功倍，達到理想的學習效果，考上理想的大學。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 學習 體會 感悟

1.引言

我們大多數(shù)人在自己的小學、初中階段，尤其是在高中階段都會經(jīng)歷過在數(shù)學上下功夫了，但成績并不理想；也可能經(jīng)歷過大量刷題了但成績并不與之成正比，而對于生長在山東這個高分大省的我感觸更深：小學時我刷過那些“雞兔同籠”的題目，初中時我刷過那些“三角形的五心”、“三角形的全等或相似”的題目，而到了高中階段，我刷過那些“曲線方程”、“概率與統(tǒng)計”、“等差數(shù)列和等比數(shù)列”……等各種不同類型的題目。書店里每年涌現(xiàn)出的“王厚雄”、“五三”、“高考必刷題”……等各種系列試題讓人看了都會眼花繚亂，更別說一一都去做了。所以我覺得數(shù)學的學習和物理、化學等理科學科一樣，都需要運用科學的學習方法來提高學習效率。

2.高中數(shù)學學科特點

2.1高中數(shù)學知識的抽象性大。

比如在初中“函數(shù)”的基礎(chǔ)上，高中函數(shù)增加了“集合”、“對應”、“映射”等更為抽象的知識。高中的立體幾何與初中相比更突出了抽象性和空間的想象能力。這就是說高中數(shù)學的思維要從直觀，經(jīng)驗型向抽象，理論型過渡。

2.2高中數(shù)學知識的密度增大。

隨著年齡的增長，高中生的接受能力、理解能力比初中生有了很大程度的提高。與初中教材相比高中數(shù)學教材的內(nèi)容多而雜，這就決定了高中數(shù)學每節(jié)課的內(nèi)容較初中時要多，也就是密度加大了。老師在教法和進度上也隨之有所變化。初中時老師常常把知識掰開揉碎地細講，同時還選相當數(shù)量的習題去鞏固這一知識；而在高中卻常常是在新知識的開始階段，例題即有一定的難度。尤其強調(diào)知識的“以舊帶新”和“橫向，縱向的溝通、聯(lián)系”。一節(jié)課下來，似乎是聽懂了，但一遇到作業(yè)常常感到知識的運用不熟練，思路不通暢。似乎總感到新知識沒有完全掌握，更新的知識又接踵而來。

2.3高中數(shù)學知識的獨立性大。

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)?，但高中的?shù)學卻不同：代數(shù)、三角、曲線方程、不等式等內(nèi)容具有相對的獨立性。因此，必須學會系統(tǒng)的學習，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習時必須花力氣的著力點，否則，綜合運用知識的能力必然會欠缺，會導致雖然努力了但學習效果并不明顯，也就是事倍功半的效果。

3.高中數(shù)學學習的有效方法：

3.1可以通過科學刷題來鞏固知識點，熟悉各類題目的解題思路。

3.1.1通過刷題可以幫助我更好地理解課本中的知識點，查漏補缺準確找到自己的短板。課本上知識點是高度精簡和凝練的知識點，通常是公式、公理、定理等，有限的例題和課后習題無法讓我完全理解和掌握知識點，有時看似公式定理已經(jīng)背的滾瓜爛熟了，可一動手做題卻不知怎么用公式和定理，這也是我在高二上學期成績一直無法提升的重要原因。

3.1.2通過刷題可以使我保持對某種題型的敏感性，糾正眼高手低的壞習慣。有一句古語說得好：流水不腐，戶樞不蠹。就像彈鋼琴一樣，總不彈琴就會覺得手生了，做題也是一樣的。

3.2科學刷題才能事半功倍。并不是刷題越多，成績就越好。

3.2.1不能盲目多刷題，而是通過刷題得到解題的鑰匙。

只求刷題數(shù)量而不注重刷題效果是不可取的，而且還會把自己搞得筋疲力盡。必須要在刷某個題的同時做到觸類旁通，舉一反三，把這一類型的題目全部弄明白，搞清楚；課本上的知識點尤其是數(shù)學和物理終歸是有限的，是可以完全掌握的；而題海般的試卷是無限的，是做不完的。如果我們做過一套試卷，就把涉及到的知識點全部弄明白，搞清楚，那就真正達到刷題的目的了。正像2017年高考裸分693分被北京大學錄取的理科學霸孟建宇說的那樣：解題本身不是目的，掌握題中蘊含的原理、方法，把做題過程中積累的公式、方法、知識點像撿貝殼一樣裝進自己的行囊，做題做到一定數(shù)量后當很難找到新貝殼的時候，你就幾乎掌握了全部知識點。

3.2.2在刷題過程中要注意和課本知識點的密切結(jié)合。

這是我在近期才發(fā)現(xiàn)的，每當我在刷題的過程中遇到不會的或者記不太清楚的知識點，我就會到課本中去尋找，借機再復習一遍課本上的相應知識點，我發(fā)現(xiàn)這個方法超級好用。雖然發(fā)現(xiàn)得有些晚，但我相信會在高考備考中發(fā)揮重大作用。

3.3必須建立錯題本，定期復習易錯題型，避免同一個問題重復發(fā)生。

3.3.1要充分認識到錯題本的重要性。

進入高三之前我一直沒有意識到錯題本的重要性，總覺得將錯題抄錄在錯題本上是時間上的浪費，只要將做錯的題目認真改正就行了，沒必要再重新抄一遍題目。高二期末考試的一道數(shù)列的大題徹底改變了我對錯題本的認識：這道數(shù)列題我一個月前做錯了，當時通過問老師充分理解了出錯的原因，糾正了錯誤答案，但是期末考試考到了同一類題型時我卻忘記了老師講解的正確答案，因此這道題的13分完全丟失了，也因此與我定立的高二期末進學校前二百的目標擦肩而過。我真正意識到了錯題本的重要性：

3.3.1.1錯題本是自身錯誤的系統(tǒng)匯總，將錯題抄錄到錯題本上的過程本身就是對錯題的再一次梳理和復習，寫出正確答案的過程就是再復習在記憶的過程。

3.3.1.2錯題本在日積月累中會成為一種能夠提高學習效率、提升學習質(zhì)量、鞏固學習基礎(chǔ)的重要手段。

3.3.2建立有效錯題本的方法

3.3.2.1錯題本不是簡單地將題目和答案抄錄下來，更重要的是要分析出現(xiàn)錯誤的原因和預防類似錯誤出現(xiàn)的方法。

3.3.2.2錯題本上不一定只是“錯題”。

我認為錯題本不僅僅整理自己做錯的習題或試卷，同時也可以把“容易出錯題”、“難點題”、“典型題”、“資深題”等一并整理出來，讓錯題本成為你學習的工具。

3.3.2.3錯題本要定期對錯誤進行總結(jié)，哪里易錯補哪里。

把自己做過的作業(yè)、習題、試卷中的錯題整理成冊，一是便于找出自己學習中的薄弱環(huán)節(jié)；二是使得學習重點突出、學習更加有針對性、進而提高學習效率提高學習成績。

3.4科學合理的安排數(shù)學學科的學習時間。

必須每天安排一定的時間來學習數(shù)學，最好是在上午頭腦比較清醒，思維清晰的時間。高三的學習一定是最刻苦的，最累的，必要時可能晚上要學習到深夜，這是我們要考入理想大學的必經(jīng)之路，因為我知道：當我停下休息時，別人可能正在奮然前行；當我酣然入睡時，別人也許正在囊螢積雪；當我洋洋得意時，別人也許正在自我砥礪；當我怨天尤人時，別人也許正在反思既往。經(jīng)歷過高三艱苦磨礪的我們，一定能見到雨后最美麗的彩虹。

4.結(jié)論：

面對高中數(shù)學的近十本教材和那么多的系列試題，我們必須用心甄選出適合我們自己的試題，運用科學的方法，做到科學刷題，同時建立數(shù)學錯題本，做好預習和復習，合理安排數(shù)學學科的學習時間，才能事半功倍。高三一年吾將任重而道遠，若能時時處處踐行科學刷題，查漏補缺，科學合理安排學習時間，建立并充分利用錯題本，將知識點聚少成多，則星星之火必成燎原之勢，翻天覆地，扭轉(zhuǎn)乾坤，實現(xiàn)完美逆襲志在必得。

參考文獻：

[1]《高考狀元提分筆記 數(shù)學》6789高考研究室編著，團結(jié)出版社出版

[2]《高中數(shù)學是怎樣學好的》王金戰(zhàn)主編endprint