牽引機(jī)車過(guò)分相時(shí)高頻諧波分析及對(duì)電纜終端發(fā)熱問(wèn)題研究

趙慶杰，周凱，吳科，何珉，侯振奇

（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都610065）

0 引 言

隨著交直交動(dòng)車組在電氣化鐵道中的大量采用，牽引供電系統(tǒng)中的諧波特性發(fā)生變化［1-4］，諧波中的高頻成分會(huì)引起諧波過(guò)電壓的產(chǎn)生，有可能導(dǎo)致高壓電氣設(shè)備絕緣損壞，氧化鋅避雷器的破壞及諧波損耗的增大［5-8］。

牽引機(jī)車高頻諧波可能引起電纜附件發(fā)熱嚴(yán)重，導(dǎo)致電纜終端絕緣受到破壞。國(guó)內(nèi)外對(duì)諧波的研究主要集中在對(duì)諧波分析的算法、建模、危害以及影響等方面。文獻(xiàn)［9-12］利用仿真軟件對(duì)牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行了建模，并且利用該模型對(duì)牽引系統(tǒng)的諧波、故障以及電壓不平衡度等方面進(jìn)行了仿真研究，但文章僅從仿真的角度來(lái)分析牽引系統(tǒng)中的高頻諧波，并沒(méi)有從實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)分析高頻諧波，以及對(duì)電纜終端帶來(lái)熱點(diǎn)溫升的影響。對(duì)牽引機(jī)車在過(guò)分相時(shí)的網(wǎng)壓、網(wǎng)流以及由此導(dǎo)致高頻諧波產(chǎn)生的研究所見(jiàn)不多，近年來(lái)，在高頻諧波的影響下，牽引機(jī)車電纜終端炸頭等事故并不少見(jiàn)。

本文以牽引機(jī)車為研究對(duì)象，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試機(jī)車在過(guò)分相時(shí)的數(shù)據(jù)的變化，并對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究機(jī)車在過(guò)分相時(shí)所產(chǎn)生的高頻諧波對(duì)電纜終端的熱效應(yīng)，并建立高頻高壓老化實(shí)驗(yàn)裝置，利用工頻電壓疊加高頻電壓方式模擬機(jī)車過(guò)分相時(shí)的實(shí)際運(yùn)行電壓，使用紅外成像儀對(duì)比分析在兩種不同頻率電壓下電纜終端的熱點(diǎn)分布［13-14］，研究不同頻率下電纜終端的絕緣問(wèn)題，對(duì)不同頻率電壓下的電纜終端進(jìn)行電場(chǎng)仿真分析，這對(duì)于研究機(jī)車是否在過(guò)分相時(shí)產(chǎn)生高頻諧波及由此導(dǎo)致電纜終端過(guò)熱現(xiàn)象具有一定的意義。

1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試及測(cè)試數(shù)據(jù)分析

某型號(hào)的機(jī)車在過(guò)分相后導(dǎo)致應(yīng)力控制型電纜終端出現(xiàn)爆炸，針對(duì)以上情況對(duì)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試數(shù)據(jù)并分析結(jié)果。

1.1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)

機(jī)車在過(guò)分相前后網(wǎng)壓、網(wǎng)流及電壓波形畸變率分別如圖1～圖3所示。

圖1 電網(wǎng)電壓波形Fig.1 Grid voltage waveform

圖2 電網(wǎng)電流波形Fig.2 Grid currentwaveform

圖3 電網(wǎng)電壓波形畸變率Fig.3 Distortion rate of the power grid voltage

機(jī)車過(guò)分相后，諧波頻率在3 kHz附近所對(duì)應(yīng)的FFT變換圖形如圖4所示。

圖4 諧波頻率在3 kHz附近的FFT圖Fig.4 FFT around 3 kHz of harmonic frequency

1.2 數(shù)據(jù)分析

從所給數(shù)據(jù)中可以將機(jī)車在過(guò)分相前后分為6個(gè)時(shí)間階段即如圖1所示（T1～T6）。

T1時(shí)間段：分相前即主斷信號(hào)為＋90 V，網(wǎng)流為0 A之前，圖形表示在31 s之前。網(wǎng)壓U為28 kV左右，網(wǎng)流為20 A左右，而此時(shí)的電壓波形畸變率在5%左右［15］，此階段屬于正常工作運(yùn)行階段。

T2時(shí)間段：主斷信號(hào)為－90 V到“分相死區(qū)”之前的時(shí)間段，在圖形中表示為31 s～39 s，在此時(shí)間段內(nèi)主斷信號(hào)為負(fù)，此時(shí)的網(wǎng)壓基本保持不變，但網(wǎng)流將會(huì)變?yōu)?A，電壓波形畸變率基本和第一個(gè)階段一樣保持在5%左右。

T3時(shí)間段：通過(guò)“分相死區(qū)”段，主斷信號(hào)為－90 V，在圖形中可以表示39 s～40.5 s即1.5 s左右的時(shí)間，在此時(shí)間段內(nèi)電壓發(fā)生振蕩，諧波含量比較大。電壓波形畸變率非常大，圖形中可以知道電壓波形畸變率在15%～35%之間，但由于作用時(shí)間比較短，對(duì)電纜終端不會(huì)造成影響。

T4時(shí)間段：過(guò)“分相死區(qū)”到電流未突變前的時(shí)間段，主斷信號(hào)仍為－90 V，在圖形中表示為40.5 s～47 s的時(shí)間，在此時(shí)間內(nèi)，網(wǎng)壓迅速上升為28 kV左右，此時(shí)，電纜終端電場(chǎng)也會(huì)迅速增強(qiáng)，有可能對(duì)電纜絕緣造成影響，電壓畸變率在5%以下。

T5時(shí)間段：由電流突變到電流穩(wěn)定階段，在圖形中表示為47 s～56 s，在此階段內(nèi)，主斷信號(hào)為＋90 V，網(wǎng)壓基本維持28 kV左右，此時(shí)電流將會(huì)產(chǎn)生很大的涌流，并產(chǎn)生振蕩，但此時(shí)作用時(shí)間也比較短對(duì)電纜終端影響不大。

T6時(shí)間段：即電壓和電流穩(wěn)定階段，在圖形中表示為56 s之后，在此階段內(nèi)，網(wǎng)壓保持28 kV左右，網(wǎng)流保持在20 A左右。但此時(shí)電壓波形畸變率一直在15%，高次諧波含量比較多，作用時(shí)間比較長(zhǎng)，對(duì)電纜終端發(fā)熱的影響比較嚴(yán)重。

結(jié)合以上數(shù)據(jù)分析可以知道，牽引機(jī)車在過(guò)分相后產(chǎn)生大量的高次諧波，電壓畸變比較嚴(yán)重，且作用時(shí)間比較長(zhǎng)，電纜終端在電場(chǎng)與高頻諧波的作用下可能會(huì)導(dǎo)致絕緣擊穿。

2 實(shí)驗(yàn)

機(jī)車在過(guò)分相后，電纜終端應(yīng)力控制管處發(fā)生爆炸，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及分析，該事故可能是由于機(jī)車過(guò)分相后產(chǎn)生高頻諧波引起電纜終端發(fā)熱導(dǎo)致絕緣擊穿，為研究高頻諧波對(duì)應(yīng)力控制型電纜終端的影響，在實(shí)驗(yàn)室建立高頻老化實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

2.1 實(shí)驗(yàn)樣本

實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象為中壓電纜線路中比較常用的應(yīng)力控制型電纜終端（26/35 kV），終端結(jié)構(gòu)如圖5所示，其中，在該半導(dǎo)電層截?cái)嗵幱蠸iC半導(dǎo)電材料制成的電場(chǎng)應(yīng)力控制管（SCT，Stress Control Tube），可以利用半導(dǎo)電材料的非線性特性對(duì)局部高電場(chǎng)均勻分散，對(duì)電纜模型進(jìn)行仿真分析，其等位線分布如圖6所示。

圖5 電纜終端結(jié)構(gòu)及內(nèi)部截面Fig.5 Structure and internal section of cable termination

圖6 電纜終端等位線分布仿真Fig.6 Simulation of equipotential line of cable termination

2.2 實(shí)驗(yàn)裝置

根據(jù)實(shí)際機(jī)車過(guò)分相后產(chǎn)生的高頻電壓，建立高頻高壓老化試驗(yàn)裝置，模擬實(shí)際電網(wǎng)在實(shí)際運(yùn)行中產(chǎn)生的高頻諧波成分對(duì)電纜終端照成的影響。實(shí)驗(yàn)裝置主要包括高頻電壓和大電流發(fā)生裝置，其中T1樣本為SiC碳化硅材料做成的應(yīng)力控制型終端（SG），T2樣本為冷縮幾何型應(yīng)力控制終端（GEO）［16-17］，實(shí)驗(yàn)裝置原理圖如圖 7所示。

圖7 高頻老化實(shí)驗(yàn)裝置原理圖Fig.7 Principle diagram of high frequency and voltage experimental setup

本實(shí)驗(yàn)裝置的高頻成分主要是通過(guò)高頻信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生，通過(guò)功率放大環(huán)節(jié)高頻信號(hào)放大，高壓成分主要是通過(guò)高頻變壓器產(chǎn)生，通過(guò)電流互感器（CT）的作用來(lái)控制終端老化電流，調(diào)節(jié)高頻電感與電纜形成串聯(lián)諧振，通過(guò)串聯(lián)諧振的作用可以使電纜終端電壓更容易施加。

高頻高壓裝置產(chǎn)生的頻率可以產(chǎn)生頻率可以在50 Hz～5 kHz之間調(diào)節(jié)，電壓調(diào)節(jié)范圍為0～15 kV，采用串聯(lián)諧振方式產(chǎn)生高頻電壓，研究高頻諧波作用下對(duì)電纜終端發(fā)熱問(wèn)題的研究。

3 結(jié)果及討論

3.1 不同頻率下終端紅外成像

實(shí)驗(yàn)通過(guò)施加不同的頻率，相同的諧波電壓，研究在不同頻率作用下電纜終端發(fā)熱問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)頻率設(shè)定在1 kHz、3 kHz、5 kHz，高頻諧波電壓設(shè)定在5 kV，不同頻率下的紅外成像圖像如圖8～圖10所示。

圖8 頻率1 kHz時(shí)電纜終端熱成像圖Fig.8 Thermal images of cable termination at 1 kHz

圖9 頻率3 kHz時(shí)電纜終端熱成像圖Fig.9 Thermal images of cable termination at 3 kHz

圖10 頻率5 kHz時(shí)電纜終端熱成像圖Fig.10 Thermal images of cable termination at5 kHz

通過(guò)在不同頻率下終端熱成像圖形可以得知，在不同頻率下電纜的終端發(fā)熱是不一樣的，隨著諧波頻率的增大，電纜終端熱點(diǎn)變化比較明顯，并且SG型電纜終端的發(fā)熱要高于GEO型電纜終端。

沿圖8所示箭頭的方向，從SG終端頂端向下依次均勻取10個(gè)，每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的距離為5 cm，觀測(cè)在不同的頻率作用下電纜終端表面處不同位置的溫度變化情況，終端表面溫度變化圖形如圖11、圖12所示。

圖11 沿電纜終端軸向的表面溫度分布Fig.11 Axial surface temperature distribution along cable termination

不同頻率的熱點(diǎn)溫升變化情況如圖12所示。

圖12 不同頻率下的熱點(diǎn)溫升分布Fig.12 Hot spot temperature distribution under different frequency

比較不同頻率下電纜終端表面溫度的變化可知，不同諧波頻率下表面溫度明顯不同，隨著頻率的增加，終端表面溫度增加。終端在低頻1 kHz作用下并沒(méi)有熱點(diǎn)出現(xiàn)，而在頻率3 kHz及5 kHz作用下，熱點(diǎn)比較明顯，且其熱點(diǎn)出現(xiàn)的位置位于半導(dǎo)電層切斷處附近。通過(guò)比較熱點(diǎn)溫升變化情況可知，在不同頻率下熱點(diǎn)的溫升也是不一樣的，頻率1 kHz時(shí)溫升0.25℃，而在頻率5 kHz時(shí)溫升2.25℃，并最終溫升保持恒定，由此可知在高頻作用下，熱點(diǎn)溫升也是隨著頻率的增加而升高，下面將從終端電場(chǎng)理論及仿真方面來(lái)分析熱點(diǎn)形成原因。

3.2 電場(chǎng)理論及仿真結(jié)果分析

對(duì)于SG終端，由于終端材料是由非線性半導(dǎo)電材料組成的應(yīng)力控制管，其在電場(chǎng)作用下呈現(xiàn)出一種電導(dǎo)現(xiàn)象，隨著電場(chǎng)的增加，電流迅速增加，此時(shí)將電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化成熱能發(fā)散出去，根據(jù)非線性應(yīng)力控制管的電導(dǎo)率與電場(chǎng)的大小成指數(shù)的關(guān)系，如式（1）得［18-19］：

式中σ0＝6μS/m；常數(shù) K＝2.22×10－6；其阻性發(fā)熱功率密度Q由電磁場(chǎng)相關(guān)理論可得：

式中JR為阻性電流密度，碳化硅復(fù)合物的介電常數(shù)與頻率成反比，隨著頻率的增加，其介電常數(shù)減小，使得電場(chǎng)強(qiáng)度增大［20-21］，進(jìn)而使得發(fā)熱功率增加，其GE終端在不同頻率下電纜的電場(chǎng)強(qiáng)度及阻性發(fā)熱功率密度分別如圖13、圖14所示，其中以半導(dǎo)電層切斷處設(shè)為零點(diǎn)位置。

圖13 不同頻率下電纜電場(chǎng)強(qiáng)度仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results of electric field of different frequency for SG termination

圖14 不同頻率下電纜阻性熱功率密度仿真結(jié)果Fig.14 Simulation results of resistance thermal power density of different frequency for SG termination

對(duì)比圖13與圖14可知隨著諧波頻率的增加，半導(dǎo)電層切斷處的場(chǎng)強(qiáng)越大，并且其熱功率也比較大，發(fā)熱比較嚴(yán)重，因此也更容易有熱點(diǎn)的出現(xiàn)。

對(duì)于GEO終端，改變終端電場(chǎng)分布，有效的疏散電場(chǎng)，使電場(chǎng)分布更加均勻，從而使得在半導(dǎo)電層切斷處的等位線變的比較稀疏，電場(chǎng)減小，其GEO終端電場(chǎng)有限元仿真結(jié)果如圖15所示。

其GEO終端在不同頻率下電纜的電場(chǎng)強(qiáng)度及阻性發(fā)熱功率密度分別如圖16、圖17所示。

圖15 GEO電纜終端等位線分布仿真Fig.15 Simulation of equipotential line distribution of cable termination for GEO

圖16 不同頻率下電纜電場(chǎng)強(qiáng)度仿真結(jié)果Fig.16 Simulation results of electric field of different frequency for GEO termination

圖17 不同頻率下電纜阻性熱功率密度仿真結(jié)果Fig.17 Simulation results of resistance thermal power density of different frequency for GEO termination

根據(jù)以上電場(chǎng)理論分析及電纜阻性熱功率密度仿真結(jié)果可知，GEO型電纜終端在低頻及高頻作用下的電場(chǎng)變化并不明顯，并且其電場(chǎng)強(qiáng)度明顯小于SG終端，采用GEO型電纜，電場(chǎng)得到有效的疏散，頻率對(duì)阻性發(fā)熱功率的影響也比較小，功率密度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于SG型終端，從而GEO型終端在頻率1 kHz、3 kHz及5 kHz時(shí)終端并沒(méi)有熱點(diǎn)的出現(xiàn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)機(jī)車在過(guò)分相時(shí)的狀態(tài)分析及由此帶來(lái)的高頻諧波的研究，建立高頻、高壓電纜實(shí)驗(yàn)老化裝置，分析不同諧波頻率作用下對(duì)電纜終端的發(fā)熱問(wèn)題，并對(duì)比分析在兩種控制型終端在不同頻率下作用下的熱點(diǎn)狀態(tài)，得出如下結(jié)論：

（1）機(jī)車在過(guò)分相時(shí)會(huì)產(chǎn)生高頻振蕩，電壓波形畸變嚴(yán)重，并由此帶來(lái)大量的高次諧波，并在過(guò)分相后諧波成分依然處在，對(duì)終端電纜的長(zhǎng)期運(yùn)行帶來(lái)影響；

（2）對(duì)SG型終端，終端電纜隨著諧波頻率的增大，其熱點(diǎn)溫度升高，并且其發(fā)熱部位處于終端半導(dǎo)電層切斷處，由電場(chǎng)理論及仿真可知，在此切斷處電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)，阻性功率密度也最大，熱點(diǎn)更加明顯。對(duì)GEO型終端，由于電場(chǎng)的疏散作用，其熱點(diǎn)并不明顯，并且終端電場(chǎng)強(qiáng)度及阻性發(fā)熱密度相對(duì)于SG終端要小的多；

（3）通過(guò)場(chǎng)仿真結(jié)果與熱功率密度仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著頻率的增加，介電常數(shù)減小，而此時(shí)終端電場(chǎng)強(qiáng)度增加，并由此導(dǎo)致的熱點(diǎn)就會(huì)更加突出。