基于多模型狀態(tài)估計的光伏陣列MPPT技術(shù)*

聶曉華，張曉倩

（南昌大學(xué)信工學(xué)院，南昌330031）

0 引 言

在實際應(yīng)用環(huán)境中，因外界環(huán)境、光伏陣列本身和功率變換器等復(fù)雜應(yīng)用環(huán)境影響，使光伏陣列P-U曲線具有時變非線性、狀態(tài)突變造成的多峰值，難以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型描述［1］。針對在局部遮擋或本身特性不一致情況下光伏陣列多峰功率-電壓曲線（以下簡稱P-U曲線），國內(nèi)外提出了多峰最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）算法［2-8］。文獻(xiàn)［9］提出一種擾動觀察法和遞推最小二乘估計相結(jié)合的光伏系統(tǒng)控制策略，采用遞推最小二乘估計對該電流值進(jìn)行濾波以削弱量測誤差。

針對復(fù)雜應(yīng)用環(huán)境下光伏陣列具有多個狀態(tài)組成的多峰P-U曲線，在建立了離散非線性狀態(tài)空間模型基礎(chǔ)上，把MPPT控制視為非線性時變系統(tǒng)辨識問題，提出克服復(fù)雜應(yīng)用環(huán)境影響的基于交互多模型（Interacting Multiple Model algorithm，IMM）估計的MPPT算法，與遞推最小二乘估計相比，該方法能夠在多峰P-U曲線情況下準(zhǔn)確定位最大功率點，適應(yīng)外界快速環(huán)境的變化、抑制測量和狀態(tài)噪聲的影響。

1 光伏陣列多模型MPPT控制策略

鑒于采用電壓、電流實時信號的采樣數(shù)據(jù)方法，能夠更直接地體現(xiàn)具有多種干擾影響因素的P-U曲線，方便分析復(fù)雜應(yīng)用環(huán)境對各種全局MPPT方法的影響機理，建立如下所示P-U曲線狀態(tài)空間模型：

式中xk為k時刻系統(tǒng)的n維狀態(tài)矢量，uk為控制輸入矢量，yk為測量矢量，wk為狀態(tài)噪聲矢量，vk為測量噪聲矢量，wk、vk為零均值高斯白噪聲，分別具有協(xié)方差陣Qk和Rk，Hk為測量矩陣。

IMM算法假設(shè)系統(tǒng)具有多種狀態(tài)，每一種狀態(tài)對應(yīng)一種模型，系統(tǒng)在任意時刻的狀態(tài)都可以用給定的模型的一種來表示，而運動狀態(tài)的變化及運動模型的切換用齊次馬爾科夫鏈表示，濾波結(jié)果是多個濾波模型結(jié)果的加權(quán)綜合［10］。

在IMM算法中，模型狀態(tài)噪聲方差是設(shè)計給定的。為自適應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)變化，加寬濾波器的帶寬，本文作者提出了改進(jìn)的IMM算法，該算法通過模型轉(zhuǎn)換概率μi（k－1）和先驗的馬爾可夫切換概率πij，辯識及調(diào)整兩個模型的狀態(tài)噪聲方差Qj（k），在不降低系統(tǒng)跟蹤精度的前提下，對較大范圍突變狀態(tài)能以較大的狀態(tài)誤差保持快速響應(yīng)，消除量測噪聲的干擾，能顯著提高跟蹤系統(tǒng)精度。

本文采用兩個量測噪聲相差較大的線性模型，狀態(tài)噪聲小模型量測噪聲為0.01，狀態(tài)噪聲大模型的狀態(tài)噪聲為10。改進(jìn)IMM算法結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 改進(jìn)IMM算法結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of the improved IMM algorithm

（1）輸入交互

模型預(yù)測概率：

概率混合：

狀態(tài)估計混合：

協(xié)方差混合：

（2）濾波計算

利用本周期的量測進(jìn)行辯識并調(diào)整各模型狀態(tài)噪聲方差的公式如下：

其中：

狀態(tài)噪聲方差的調(diào)整采用了先驗的馬爾可夫切換概率πij，這是因為先驗的πij考慮到了各種未來可能的突變，具有較好的魯棒性。

（3）模型概率更新

對于第j個模型，其似然函數(shù)為：

式中N［·］為正態(tài)分布密度函數(shù)。

模型概率更新：

（4）輸出交互

狀態(tài)估計：

方差估計：

基于改進(jìn)IMM算法的MPPT控制策略流程圖，如圖2所示。

通過恒壓法定位最大功率點電壓范圍，改進(jìn)IMM算法對功率值進(jìn)行濾波，記錄功率濾波值和對應(yīng)的端電壓；識別出多個局部功率峰值。在濾波結(jié)束后，對記錄的濾波后值進(jìn)行比較定位出最大功率點及對應(yīng)的端電壓，完成光伏陣列最大功率點跟蹤，通過PWM控制光伏陣列工作在最大功率點。

圖2 基于改進(jìn)IMM算法的MPPT控制策略流程圖Fig.2 MPPT control strategy flow chart based on improved IMM algorithm

2 仿真與實驗

2.1 仿真實驗

光伏陣列MPPT升壓控制電路原理圖，如圖3所示；圖中，光伏陣列采用12塊哈博HBM（175）太陽能電池組成的3×4陣列，每塊光伏電池的參數(shù)如下：最大功率175Wp，最大功率點電壓35.4 V，短路電流5.29 A，開路電壓44.2 V。設(shè)定電壓及電流傳感器的量測誤差為1%，環(huán)境溫度、光照分別為25℃、1 000W/m2，在兩種陰影情況下，仿真出光伏陣列帶噪聲的穩(wěn)態(tài)多峰P-U曲線，如圖4所示。

針對圖4所示兩種陰影情況，對改進(jìn)IMM算法進(jìn)行仿真驗證，改進(jìn)IMM算法參數(shù)選擇：采用兩個量測噪聲相差較大的線性模型，模型1狀態(tài)噪聲取0.01，模型2的狀態(tài)噪聲取10，量測噪聲取0.1，初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率都取0.5，一步轉(zhuǎn)移概率矩陣?。?.98 0.02；0.02 0.98］。采樣步長取0.1 V，進(jìn)行100次Mont-carlo仿真并統(tǒng)計功率均方根誤差值（RMSE），帶噪聲的最大功率點（虛線）和改進(jìn)IMM算法跟蹤結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計比較（實線），如圖5所示。

圖3 MPPT控制原理圖Fig.3 MPPT control principle diagram

圖4 局部陰影下帶量測噪聲的光伏陣列P-U曲線Fig.4 Photovoltaic array P-U curve with measurement noise under partial shading

從圖5看出，改進(jìn)IMM算法跟蹤結(jié)果達(dá)到準(zhǔn)確跟蹤多峰P-U曲線的目的，算法能夠自適應(yīng)跟蹤P-U曲線的突變，跟蹤結(jié)果的誤差（尤其是最大功率點）顯著降低，提高了最大功率點定位準(zhǔn)確性。

圖5 跟蹤統(tǒng)計結(jié)果Fig.5 Tracking statistics result

2.2 實驗比較

建立如圖3所示3×4排列的光伏陣列（光伏電池參數(shù)同上）和升壓Boost電路實驗平臺，對本文所提MPPT控制策略與遞推最小二乘估計MPPT控制策略進(jìn)行實驗比較。Boost電路實驗平臺的控制器由K60P100SYS芯片實現(xiàn)，Boost電路參數(shù)為：L＝4 mF，C1＝220μF，C2＝470μF，PWM頻率 fs＝20 kHz。電壓電流傳感器測量誤差為±1%。實驗時測量室外溫度、光照分別為28℃、900W/m2，本文所提控制策略與遞推最小二乘估計進(jìn)行比較的實際測量波形，如圖6所示。

圖6 實際測量波形Fig.6 Waveform of actualmeasurement

從圖6可以看出，遞推最小二乘估計MPPT控制策略誤差較大，本文所提改進(jìn)IMM狀態(tài)估計MPPT控制策略提高了跟蹤精度。

3 結(jié)束語

采用現(xiàn)代控制狀態(tài)空間分析方法，對局部陰影條件下的光伏陣列多峰特性曲線進(jìn)行動態(tài)建模，交互式IMM算法是多個狀態(tài)模型組合以適應(yīng)多狀態(tài)變化的多模型狀態(tài)估計算法，克服了線性濾波容易發(fā)散、誤判的缺陷，更適應(yīng)于跟蹤光伏陣列多峰特性曲線，并能準(zhǔn)確定位最大功率點。通過仿真與實驗比較，改進(jìn)多模型狀態(tài)估計MPPT控制策略的穩(wěn)態(tài)跟蹤精度優(yōu)于遞推最小二乘估計MPPT控制策略。