剛柔混合法在雙層隔振系統(tǒng)隔振效果預測中的應用

袁 揚，向 陽，李 飛，郭 寧，何 鵬

（1.武漢理工大學 能源與動力工程學院，武漢 430063；2.船舶動力系統(tǒng)運用技術交通行業(yè)重點實驗室，武漢 430063）

剛柔混合法在雙層隔振系統(tǒng)隔振效果預測中的應用

袁 揚1,2，向 陽1,2，李 飛1,2，郭 寧1,2，何 鵬1,2

（1.武漢理工大學 能源與動力工程學院，武漢 430063；2.船舶動力系統(tǒng)運用技術交通行業(yè)重點實驗室，武漢 430063）

首先建立雙層隔振多剛體動力學計算模型，研究系統(tǒng)參數對隔振效果的影響。然后以6L16/24柴油機為研究對象，在原有單層隔振系統(tǒng)的基礎上進行雙層隔振設計。最后針對所設計的雙層隔振系統(tǒng)，在Ansys中建立曲軸、機體和中間質量塊的有限元模型，進行子結構縮減；在AVL-Excite中建立柴油機柔性體虛擬樣機模型，仿真計算各懸置點的加速度，基于此計算其1/3倍頻程譜和振動量級，在設計階段從振級落差的角度預測雙層隔振柴油機的隔振效果。

振動與波；雙層隔振；柴油機；子結構縮減；剛柔混合；1/3倍頻程

雙層隔振系統(tǒng)以其良好的隔振效果，廣泛用于船舶柴油機等機械設備的減振降噪[1]。雙層隔振技術從提出發(fā)展至今，理論已比較成熟，許多學者從不同角度進行了深入研究[2–4]，工程技術界出現了用以指導設計的規(guī)范[5]。在設計階段，評價隔振效果的指標主要是傳遞率（或隔振效率），這在工程實際中不便于測量或是無法測量，而易于實施的振級落差在剛體模型中又無法預測，有研究表明，它們有一定的聯(lián)系[6]，但往往因設備不同而導致邊界條件不同，其量化關系并不是很明確。有限元法可以計算離散節(jié)點的位移、速度、加速度，但柴油機雙層隔振系統(tǒng)離散后成千上萬個自由度后計算起來所耗資源是巨大的，甚至是無法完成的，并且也沒有必要計算系統(tǒng)所有的節(jié)點信息，只需要計算隔振器上下表面接觸等效點的加速度信息即可。根據設計階段評價指標和實際測量指標的差別與聯(lián)系，可以通過有限元子結構縮減方法[7]，將雙層隔振系統(tǒng)中各體的縮減模態(tài)信息通過接口點（也叫主節(jié)點），在相應主自由度上進行耦合連接，得到系統(tǒng)整體的多體動力學計算模型，以此完成工作循環(huán)中隔振器上下表面等效節(jié)點加速度的計算，然后通過計算振動1/3倍頻程譜來計算系統(tǒng)的振級和振級落差，在設計階段從加速度振級落差的角度對雙層隔振系統(tǒng)隔振效果進行預測。

1 雙層隔振系統(tǒng)力學分析

雙層隔振系統(tǒng)是在待隔振設備和基礎之間插入一個中間塊體，機器彈性安裝在中間塊體上，中間塊體與基礎彈性連接，可簡化為兩個自由度多剛體動力學模型[8]，示意圖如圖1所示。

圖1 雙層隔振系統(tǒng)力學模型

根據振動原理結合牛頓第二定律，可以導出雙層隔振系統(tǒng)的微分方程式

式中M為系統(tǒng)的質量矩陣

C為阻尼矩陣，

K為剛度矩陣，

F為激勵矩陣，

工程實際中雙層隔振系統(tǒng)中隔振器的阻尼對振動的影響甚微，為簡化分析過程，同時突出影響隔振效果的主要因素，將阻尼忽略，得到矩陣微分方程

解之得穩(wěn)態(tài)響應振幅為

由于系統(tǒng)對基礎的作用力FT是通過下層隔振元件產生的，所以其表達式可寫為

所以隔振傳遞率的表達式為

設計雙層隔振系統(tǒng)時，一般先確定上層隔振器參數m1、k1，然后根據隔振目標的要求修正下層隔振器參數m2、k2完成設計。在研究各參數對傳遞率影響的情況時，可以假設m1=1，k1=1，令下、上層剛度比中間質量與待隔振設備的質量比則m2=μ，k2=λ。代入式（5）得

根據式（6），以設備的激擾頻率ω為自變量，分別考察剛度比λ和質量比μ為參變量時傳遞率變化趨勢，從而定量分析隔振系統(tǒng)中各參數對隔振效果的影響。取質量比μ=1，考察剛度比λ對隔振系統(tǒng)傳遞率的影響；取剛度比λ=1，來考察質量比μ對隔振系統(tǒng)傳遞率的影響，隔振傳遞曲線如圖2、圖3所示。

圖2 剛度比對傳遞率的影響

圖3 質量比對傳遞率的影響

由圖2、圖3可見，雙層隔振系統(tǒng)在振動頻率范圍內有兩個明顯的共振點，當激擾頻率大于第二個共振點后，其傳遞率迅速下降；在質量比一定時，隨著剛度比的增加，兩個共振點的距離就越近，其振動傳遞率也會相應的增大，不利于隔振效果的提升。λ取值越小，同一頻率激擾下振動傳遞率越小，有利于系統(tǒng)的隔振，但過低的剛度比會犧牲設備的穩(wěn)定性和軸對中性，并且會由于第一個共振頻率過低而引起較低頻率下的共振。因此，剛度比也不能太小，一般按經驗公式確定，即λ=1+μ；剛度比一定時，質量比越大，系統(tǒng)的參振質量也越大，振動的衰減量也越大。但當質量比達到一定數值后，振動的衰減效應增大得不再明顯，并且質量比的增加會增加隔振的成本和系統(tǒng)的質量。對于激擾頻率不高、力幅較大且中間質量作為一個整體的設備，質量比的取值范圍一般為0.25～1。

2 6L16/24柴油機雙層隔振設計

在設計階段，雙層隔振系統(tǒng)一般根據剛體模型進行計算，所采用的模型如圖1所示。以垂向的傳遞率為設計指標，同時根據工程經驗綜合考慮各個方向的穩(wěn)定性與安全性，通過計算進行隔振器的選型和中間質量架的三維結構設計。根據6L16/24柴油機激勵特性，在原有單層隔振系統(tǒng)傳遞率為0.032的基礎上，以降低傳遞至基礎激勵幅值為原系統(tǒng)1/10為目標，進行隔振設計。設計的隔振系統(tǒng)如圖4所示，其系統(tǒng)參數如表1至表4所示。

圖4 雙層隔振系統(tǒng)實體裝配模型

根據多剛體動力學原理，利用Matlab編寫隔振系統(tǒng)12自由度固有特性計算程序[9]，計算所設計雙層隔振系統(tǒng)固有頻率和振型如表5所示。

表1 上層隔振器參數

表2 下層隔振器參數

表3 中間質量架參數

表4 各隔振器在全局坐標中的安裝點坐標/mm

從表5計算的振型可見，所設計雙層隔振系統(tǒng)的耦合振動情況為（x－X）、（α1－α2）垂向兩聯(lián)平搖振動和（y－Y－γ1－γ2）、(z－Z－β1－β2）4個平動-轉動四聯(lián)橫搖、縱搖、平搖耦合振動。設計的系統(tǒng)垂向安裝頻率為6.40 Hz、20.10 Hz。從固有特性來看，本設計的垂向固有頻率均低于激勵的設計頻率，并且由于各個隔振器關于主慣性軸均勻分布，最大程度避免了不同方向振動的耦合。所以，隔振的設計符合工程上對于克制不同方向耦合振動的要求。

表5 雙層隔振系統(tǒng)固有頻率及振型

3 剛柔混合多體動力學建模

以上柴油機雙層隔振設計是按照多剛體模型，以傳遞率為目標進行設計計算選型的，實際工作過程中隔振效果的評價標準通常是加速度振級落差，這在設計階段的多剛體模型中是無法進行計算預測的，也是多剛體法的局限性之一。有限元方法可以計算離散后節(jié)點的位移、速度、加速度，但柴油機雙層隔振系統(tǒng)離散成千上萬個自由度后計算起來所耗資源是巨大的，甚至是無法完成的，并且也沒有必要計算系統(tǒng)所有的節(jié)點信息，只需要計算隔振器上下懸置點的加速度信息即可?；诖?，可以通過有限元子結構縮減方法將雙層隔振系統(tǒng)中各體的縮減模態(tài)信息通過接口點（也叫主節(jié)點）在相應主自由度上進行耦合連接得到系統(tǒng)整體的多體動力學計算模型，以此完成工作循環(huán)中隔振器上下懸置點加速度的計算。表4中所述的隔振器安裝點即為上懸置點的全局坐標，根據隔振器的幾何尺寸可以得到下懸置點的全局坐標如表6所示。因此可以通過多體動力學方法結合有限元模態(tài)縮減對所設計的雙層隔振系統(tǒng)工作過程中加速度振級落差進行預測。

表6 各隔振器下懸置點全局坐標/mm

建立雙層隔振系統(tǒng)多體動力學模型的軟件是Ansys和AVL-Excite。首先在HyperMesh軟件中對柴油機曲軸、機體和所設計的質量架劃分網格，定義單元，賦予屬性，完成有限元前處理，曲軸和中間質量架采用六面體單元，機體采用四面體單元；其次將前處理后的文件導入到Ansys中定義主節(jié)點、主自由度、子結構縮減得到用于Excite模型中的屬性文件（.exb），最后在Excite中將屬性文件賦予相應的體結構，從而完成柴油機雙層隔振系統(tǒng)柔性體模型的建立。柴油機曲軸、機體、中間質量架縮減模型、Excite多體動力學模型如圖5至圖8所示。

圖5 曲軸縮減模型

圖6 機體縮減模型

圖7 中間質量架縮減模型

圖8 柴油機雙層隔振系統(tǒng)Excite模型

4 隔振效果預測

在Excite虛擬樣機中施加額定轉速（1 000 r/min）90%負荷工況下的氣缸壓力載荷就可以仿真計算各個懸置點的加速度，在10 Hz～8 000 Hz頻段范圍內計算其1/3倍頻程譜[10]，基于此可以得到各懸置點的振動量級，并由此可得系統(tǒng)的振級落差，預測所設計雙層隔振系統(tǒng)的隔振性能。仿真計算得到的同層隔振器懸置點的1/3倍頻程譜的大小略有差異，這是因為柴油機機體所劃分的網格并非嚴格按照主慣性軸對稱，從而使不同位置處節(jié)點的振動響應不盡相同。關于曲軸對稱的隔振器的振動量級的差異，主要是因為柴油機關于曲軸的質量分布并不是均勻的，同時在對模型進行有限元前處理時的單元也存在略微的差異。額定轉速90%負荷工況下各缸缸壓曲線、上隔振器上懸置點（以1#隔振器為例）和下層隔振器下懸置點（以5#隔振器為例）的1/3倍頻程譜如圖9至圖11所示。

圖9 轉速為1 000 r/min、90%負荷工況下缸壓曲線

圖10 1#隔振器上懸置點1/3倍頻程譜

圖11 5#隔振器下懸置點1/3倍頻程譜

根據上層各隔振器上懸置點加速度的1/3倍頻程譜可以計算得到系統(tǒng)上層的振動量級，同理可以得到下層振動量級，并由此可以計算該工況下系統(tǒng)的振級落差。相應的結果如表7所示。

由表7可見，柴油機在額定轉速、90%負荷工況下的振級落差為44 dB，較單層隔振的10 dB～20 dB有較大的改善[1]。

5 結語

在設計階段，用以評價雙層隔振系統(tǒng)隔振效果的指標主要是傳遞率（或隔振效率），這是基于剛體計算模型的指標，在工程實際中不便于測量或是無法測量，而工程中便于測量的振級落差指標在剛體模型中又無法預測。為了將設計階段與工程實際中的評價指標進行統(tǒng)一，本文利用有限元子結構縮減法和多體動力學數值計算方法，基于Ansys和AVLExcite軟件平臺建立了6L16/24柴油機的剛柔混合模型，計算了各個隔振器懸置點的加速度，并基于此計算其振動量級和系統(tǒng)額定轉速下的振級落差，預測該工況下柴油機雙層隔振系統(tǒng)的加速度振級落差為44 dB。剛柔結合法的應用能夠從振級落差的角度對雙層隔振系統(tǒng)的隔振效果進行仿真預測，為工程設計階段預測隔振性能提供新的方法。

表7 系統(tǒng)振動量級和振級落差/dB

[1]何琳，徐偉.艦船隔振裝置技術及其進展[J].聲學學報，2013（2）：128-134.

[2]何琳，帥長庚.振動理論與工程應用[M].北京：科學出版社，2015.

[3]CHAVAN V S,ASKHEDKAR R,SANAP S B.Analysis of anti vibration mounts for vibration isolation in diesel engine generator set[J].InternationalJournalof Engineering Research and Applications,2013,3（3）:1423-1428.

[4]張保成，蘇鐵熊，張林仙.內燃機動力學[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009.

[5]成大先，王德夫，姬奎生，等.機械設計手冊：機械振動機械設計[M].5版.北京：化學工業(yè)出版社，2016.

[6]段小帥，梁青，陳紹青，等.雙層隔振系統(tǒng)隔振效果評價與試驗[J].振動、測試與診斷，2010，30(6)：694-697.

[7]韓冰.基于AVL-Excite的柴油機支座作用力的仿真計算[D].大連：大連理工大學，2012.

[8]伏蓉，黃雪飛.車下設備與車體接口雙層隔振系統(tǒng)隔振參數研究[J].2015，35(3)：67-72.

[9]郭旦.動力機械減振設計性能預測及評估[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2009.

[10]王濟，胡曉.Matlab在振動信號處理中的應用[M].北京：知識產權出版社，2006.

[11]李增光.浮筏及雙層隔振裝置隔振性能計算與分析[J].噪聲與振動控制，2015，35(6)：65-68.

[12]沈榮瀛，盧崢.MTU柴油發(fā)電機組隔振裝置振動固有特性分析[J].噪聲與振動控制，1994，24(3)：2-7.

Application of Rigid-flexible Hybrid Method in Prediction of Vibration Isolation Effect of Double Layer Vibration Isolation Systems

YUAN Yang1,2,XIANG Yang1,2,LI Fei1,2,Guo Ning1,2,He Peng1,2
(1.Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China;2.Key Laboratory of Marine Power SystemApplication Technology,Wuhan 430063,China)

The multi rigid-body dynamic model for a double layer vibration isolation system is established,and the influence of the system parameters on vibration isolation effect is studied.In virtue of the analysis of the original single-layer vibration isolation system,the double layer vibration isolation of 6L16/24 diesel engine is designed.Finally,the finite element models of the crankshaft,the engine block and the intermediate mass block are built by means of the Ansys and the substructure reduction is carried out.The virtual prototype model of the diesel engine flexible body is built in AVL-Excite.The acceleration of each suspension point is simulated.On this basis,the 1/3 octave spectrum and vibration level as well as the vibration level drop at each suspension point are computed.The vibration isolation effect of the double layer isolation of the diesel engine is predicted.

vibration and wave;double-layer vibration isolation;diesel engine;substructure reduction;rigid-flexible hybrid;1/3 octave

TH212；TH213.3

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.013

1006-1355(2017)06-0067-05

2017-03-27

國防預研基金資助項目（10204010410）

袁揚（1989-），男，河南省駐馬店市人，碩士研究生，主要研究方向為振動噪聲控制、故障診斷。E-mail:yuanyangwhut@163.com

向陽（1962-），女，博士，教授，博士生導師，主要研究方向為振動與噪聲控制技術、動力機械狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術、信號處理技術。E-mail:yxiang@whut.edu.cn