高速列車所致聲屏障結構的動力響應分析

劉功玉，羅文俊，李恒斌

(華東交通大學 鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013）

高速列車所致聲屏障結構的動力響應分析

劉功玉，羅文俊，李恒斌

(華東交通大學 鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013）

利用通用有限元軟件Ansys建立插板式聲屏障有限元分析模型,對脈動風荷載作用下的聲屏障立柱和面板的動力響應進行瞬態(tài)分析，結果表明聲屏障結構最大的動力響應發(fā)生在倒數(shù)第二根立柱的頂端，面板的最大動力響應發(fā)生在面板與倒數(shù)第二根立柱頂端接觸的地方，且面板的最大動力響應要略小于立柱的最大動力響應。聲屏障立柱和面板的位移、加速度峰值隨列車運行速度的提高而增大，隨聲屏障距線路中心距的增大而減小。運用基于Matlab的傅立葉變換對聲屏障立柱和面板的位移峰值進行頻譜分析，結果表明聲屏障結構不會發(fā)生共振。為保證列車運行時聲屏障結構的安全，綜合考慮分析結果，建議聲屏障設計時其基頻應在15 Hz以上。

聲學；頻譜；聲屏障；脈動風荷載；瞬態(tài)分析；動力響應

隨著列車運行速度的提高，鐵路沿線區(qū)域面臨著更為嚴重的噪聲污染。聲屏障以其降噪效果好、經(jīng)濟安全、拆裝方便等優(yōu)點在世界范圍內被廣泛使用[1–4]。目前，我國高速鐵路普遍采用的是金屬插板式聲屏障，這種形式的聲屏障占我國鐵路現(xiàn)用聲屏障總數(shù)量達90%以上[5]。目前，國內學者對聲屏障立柱的研究比較多，而對聲屏障面板的研究則是少之又少。隨著列車運行速度的不斷提高，面板作為承受脈動風荷載的主要部件，其安全性也越來越受到重視。本文基于通用有限元分析軟件Ansys，建立八跨聲屏障結構的有限元模型，在時域和頻域內對聲屏障立柱、面板的位移、加速度動力特性進行分析。同時，還分析了聲屏障距軌道中心的距離（中心距）及列車速度變化對聲屏障動力特性的影響。

1 聲屏障結構模型

依據(jù)文獻[6]，只要基本結構單元一定，聲屏障的固有頻率值與基本結構單元的數(shù)目無關,因此可以把無線長的聲屏障簡化為有限的幾段基本單元來計算，使得幾乎不可能計算的龐大的計算模型得以簡化而得到比較精確的計算結果。插板式聲屏障主要由H型鋼立柱、鋁合金單元板、橡膠等結構組成。其中，H型鋼立柱選用Q235-B級碳素結構鋼，聲屏障單元板采用鋁合金,橡膠條是EPDM單管橡膠條。聲屏障結構相關尺寸與連接方式見圖1。

圖1 結構相關尺寸與連接方式

基于京滬高速鐵路聲屏障模型，結合圖1，利用有限元軟件Ansys建立插板式直立型聲屏障的八跨模型，再對模型進行網(wǎng)格劃分，施加約束，見圖2。

圖2 8跨聲屏障有限元模型

為使動力學分析順利進行，對模型采用以下假定與簡化：

（1）對聲屏障面板上的孔洞進行簡化，將面板的密度對應降低來表示面板上孔洞的效果，即如果面板孔洞率為25%，將面板密度參數(shù)取值成原來密度的1/4。

（2）將聲屏障單元板里的吸聲材料和水泥板省略，由于這兩者密度相對較低，如果在動力學分析中考慮它們，將造成模型低階振動頻率低，并且模型的振型會主要體現(xiàn)在它們上，這樣不能表示出聲屏障單元板整體的振動形態(tài)。

（3）鋁合金單元板和H型鋼立柱之間的連接形式如圖1所示，兩者之間是通過橡膠條連接。有限元模型中聲屏障長度為16 m(8跨)，高為2.15 m，H型鋼立柱為HW175×175。各部分材料參數(shù)設置見表1。

2 脈動力

2.1 脈動風荷載的計算方法

脈動力，是高速列車經(jīng)過時產生的作用于聲屏障結構上的瞬間壓、吸作用力。德國研究人員早前做了相關的在線行車試驗[7]，德國鐵路公司根據(jù)試驗結果，給出了ICE3列車在速度為300 km/h和外軌道中心線距離聲屏障3.8 m情況下的脈動風荷載系數(shù)時程曲線，建議采用式(1)進行動力有限元分析，并進行聲屏障脈動風荷載的計算。脈動風荷載的計算公式

式中q——脈動風荷載（N/m2）；

cp——脈動風荷載系數(shù)；

cz——軌面以上的高度系數(shù)；

ρ——空氣密度(kg/m3）；

vtrain——列車速度(m/s)；

對于不同的速度，總持續(xù)時間會改變，具體按式（2）轉換

另外對于ag≠3.8m的情況下，脈動風荷載系數(shù)cp可根據(jù)式（3）轉換。

式中ag為外軌道中心至聲屏障之間的距離，通過上面的公式和德國鐵路公司給出的中國和諧動車組CRH2、CRH3cp參數(shù)取值的建議，可以繪制出德國ICE型列車、中國的CRH2和CRH3型和諧動車組脈動力時程曲線，見圖3。

從圖3可以看出，脈動風荷載的大小跟列車速度、列車種類等有關。德國的ICE型列車由于寬度窄，流線型好，其形成的脈動風荷載小，且流線型越好的列車脈動風荷載達到峰值的時間越短，壓力較小?？梢员容^出上述三種車型的脈動風荷載值的大小排列順序是（從大到?。〤RH2、CRH3、ICE3。本文選擇中國和諧動車組CRH3作為激勵車型。

表1 8跨聲屏障模型材料參數(shù)

圖3 不同車型的脈動風荷載時程曲線

2.2 自振頻率

利用Ansys中的Block Lanczos法對有限元模型進行模態(tài)分析，表2是8跨插板式聲屏障的前10階自振頻率?？梢钥闯觯丝缏暺琳夏Ｐ妥哉耦l率最低是12.899 Hz，而脈動風荷載所在的頻率范圍是2 Hz～4 Hz[8]，所以聲屏障結構不會發(fā)生共振。

表2 8跨聲屏障前10階自振頻率

3 八跨聲屏障結構的動力特性

3.1 聲屏障立柱和面板的動力特性

當列車高速經(jīng)過聲屏障時，將會產生典型的氣動壓力分布。車頭經(jīng)過時先產生作用于聲屏障結構上的正壓力，隨后形成負壓力；當車尾經(jīng)過時，壓力分布正好相反[9]，先形成作用于聲屏障結構的負壓力，然后是正壓力，但壓力幅值要比車頭的小。圖4是CRH3型列車在速度為341 km/h、中心距（軌道中心距聲屏障的距離）為4 m時，脈動風荷載作用下的聲屏障立柱和面板的位移、加速度峰值變化趨勢。選擇的立柱計算點是1～9根立柱(從左至右立柱依次命名)的頂部，面板計算點選擇在1～8(從左至右面板依次命名)跨面板的中間位置。

由圖4可以看出，沿聲屏障長度方向(從左至右)八跨聲屏障立柱和面板的位移、加速度峰值變化趨勢相同，呈現(xiàn)出先增大后減少，在倒數(shù)第二根立柱（倒數(shù)第二跨面板）達到最大的變化規(guī)律。其中聲屏障立柱的最大位移峰值是最小位移峰值的2.19倍，面板的最大位移峰值是最小位移峰值的1.72倍。面板的最大位移、加速度峰值發(fā)生在后兩跨聲屏障面板與倒數(shù)第二根立柱頂端接觸的地方。在進行聲屏障設計時應重點加強倒數(shù)第二根立柱和面板的接觸設置，同時加強立柱和地面連接的剛度，預防聲屏障在列車高速運行時發(fā)生破壞。

3.2 中心距的影響

聲屏障距軌道中心的距離(中心距)一般為3.65 m～4.8 m，中心距是影響聲屏障結構安全的一個重要因素。脈動風荷載作用下的聲屏障在倒數(shù)第二根立柱頂端和與倒數(shù)第二根立柱頂端接觸的面板，位移、加速度峰值變化較大。圖5是行車速度為341 km/h、中心距分別是3 m、3.5 m、4 m、4.5 m、5 m時，聲屏障立柱(面板)位移、加速度的峰值變化趨勢。

分析圖5可以得出，同一速度工況下中心距不同時，聲屏障立柱、面板的正（負）位移、加速度峰值的變化趨勢相同，隨著中心距的增大均呈非線性減小,且位移、加速度的負峰值變化要小于正峰值變化，面板的正（負）位移、加速度峰值要略小于立柱的正（負）位移、加速度峰值。

3.3 列車速度的影響

圖4 立柱和面板長度方向位移、加速度峰值變化曲線

在高速鐵路旁設置聲屏障時，既要保證列車運行的安全，又要達到預期的降噪效果。列車速度的變化不僅影響聲屏障的降噪效果，也會影響聲屏障的安全性能。圖6是聲屏障距線路中心距離4 m時，CRH 3型列車以不同速度(300 km/h、341 km/h、400 km/h、450 km/h)通過時，聲屏障立柱、面板的最大位移和加速度峰值變化趨勢。

從圖6可以看出，中心距一定時，隨著列車速度的提高，立柱和面板的最大位移、加速度峰值變化趨勢相同，立柱和面板的位移、加速度響應均呈非線性增大的趨勢，速度越大，位移、加速度峰值越高。

4 脈動風荷載作用下聲屏障位移的頻譜分析

共振是聲屏障結構發(fā)生破壞的主要因素，2003年德國科隆至法蘭克福段聲屏障全線破壞就是沒有考慮脈動風荷載作用下共振對聲屏障結構的影響所導致的。運用基于Matlab的傅立葉變換對聲屏障立柱、面板的位移峰值進行時域、頻譜分析。考慮圖形的可視性選擇速度在341 km/h、400 km/h、中心距為4 m時立柱和面板的位移峰值的時域、頻譜圖進行分析，見圖7。

根據(jù)圖 7(a)、圖 7（b）可以看出，隨著速度的增加，立柱和面板的位移變化趨勢相同，速度越大聲屏障立柱和面板達到位移峰值的時間越短，峰值越大，且立柱的最大位移峰值要稍大于面板的最大位移峰值。從圖7（c）、圖7（d）可以看出聲屏障立柱和面板的頻譜主要集中在10 Hz以內，在3 Hz左右幅值最大。根據(jù)表2模態(tài)分析中提供的數(shù)據(jù)，聲屏障的自振頻率都在10 Hz以上，因此聲屏障結構不會發(fā)生共振。在線路兩旁設置聲屏障時，為了保障列車運行的安全，防止共振的發(fā)生,建議將聲屏障的基頻設置在15 Hz以上。

5 結語

（1）高速列車經(jīng)過聲屏障時產生的脈動風荷載受列車行駛速度、流線型等的影響，流線型好、行車阻力小的車型脈動風荷載小。

（2）沿聲屏障長度方向，立柱和面板均受行波效應的影響。脈動風荷載作用下的聲屏障立柱和面板位移、加速度峰值均呈現(xiàn)出先增大后減少的趨勢，在倒數(shù)第二根立柱頂端（面板在與倒數(shù)第二根立柱頂端接觸的地方）達到最大。因此在進行聲屏障設計時要重點加強倒數(shù)第二根立柱和面板的接觸設置，避免二者相互作用發(fā)生損壞。

圖5 中心距不同時聲屏障結構的位移、加速度變化曲線

圖6 速度不同時聲屏障立柱和面板的動力響應趨勢

圖7 車速為400 km/h、341 km/h，中心距為4 m時立柱、面板位移的時域頻譜圖

（3）聲屏障立柱位移、加速度的最大峰值要略大于面板的位移、加速度最大峰值。聲屏障立柱、面板的最大位移和加速度隨列車運行速度的提高均呈非線性增大，隨中心距的增大而呈非線性減少。

（4）通過對脈動風作用下聲屏障結構的位移峰值進行頻譜分析，發(fā)現(xiàn)脈動風作用下聲屏障結構的頻率主要集中在10 Hz以內，在3 Hz左右最大。在線路旁設置聲屏障時，建議將聲屏障的基頻設置在15 Hz以上。

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Dynamic ResponseAnalysis of Sound Barrier Structures under High Speed Train Traveling Condition

LIU Gong-yu,LUO Wen-jun,LI Heng-bin
(Engineering Research Center of Railroad Environment Vibration and Noise,Ministry of Education,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China)

The finite element analysis model of the plate type sound barriers is established by means of Ansys software.Transient responses of the columns and the panels of the sound barriers under fluctuating wind load are analyzed.The results show that the maximum dynamic response of the sound barrier structure occurs at the top of the second column from the end;the maximum response of the panel occurs at the junction between the panel and the top of the second column from the end;and the maximum response of the panel is slightly smaller than that of the column.The peak values of the displacement,speed and acceleration responses of both the column and the panel increase with the increasing of the train’s speed and decrease with the increasing of the distance between the sound barrier and the central line of the track.Finally,frequency spectrum analysis is done for the peak values of displacements of the panel and the column by means of Fourier transform based on Matlab.The results show that resonance of the sound barrier structure will not occur.Based on the analysis,it is suggested that the fundamental frequency should be above 15 Hz in the design of sound barriers to ensure the safety of sound barrier structure during train operation.

acoustics;frequency spectrum;noise barrier;impulsive wind load;self-vibration characteristics;transient analysis

O321

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.026

1006-1355(2017)06-0126-05

2017-03-21

國家自然科學基金資助項目(51468021)；江西省杰出青年人才資助計劃資助項目（20162BCB23048）；江西省自然科學基金資助項目(20161BAB206160)

劉功玉，男，河南省周口市人，碩士研究生。E-mail:346716855@qq.com

羅文?。?979-），女，哈爾濱市人，副教授，主要研究方向為高速鐵路環(huán)境噪聲與振動。E-mail:lwj06051979163.com