高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)”的教學(xué)問題研究

許程媛

【摘要】導(dǎo)數(shù)是一種特殊的函數(shù)，其定義是從平均變化率到瞬時變化率來引出，導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)新課程與舊課程之間的一個區(qū)分點(diǎn)，也是聯(lián)系高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一個紐帶，學(xué)好導(dǎo)數(shù)，可以幫助學(xué)生解決多種數(shù)學(xué)問題。本文主要針對高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)”的教學(xué)問題與對策進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)；教學(xué)問題；分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）09-0269-01

在高考中，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，其地位非常重要，它在高考中的分值是最高的，滿分是一百五十分，因此數(shù)學(xué)成績的好壞直接關(guān)系著高考的成敗。導(dǎo)數(shù)是新課標(biāo)改革后新加入的一個知識點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)對學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，學(xué)生在導(dǎo)數(shù)知識的學(xué)習(xí)上，有一定的難度，對于教師而言，應(yīng)該創(chuàng)新導(dǎo)數(shù)的教學(xué)方法，爭取讓所有的學(xué)生都能夠很好的掌握這個知識點(diǎn)。

導(dǎo)數(shù)是一個綜合性的概念，它的引入為解決求函數(shù)的零點(diǎn)、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、不等式的證明等問題提供了簡潔的方法。在高中教學(xué)中，有的教師對導(dǎo)數(shù)的認(rèn)識存在偏差，認(rèn)為導(dǎo)數(shù)不是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，忽視了導(dǎo)數(shù)的重要意義。在這種思維的影響下，造成學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的概念不清楚，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，這中方法是非常不可取的。教師必須要處理好這些問題，重視導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)，讓學(xué)生有清晰的認(rèn)識。以下就針對筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)探討高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)重點(diǎn)的問題進(jìn)行分析。

一、重視函數(shù)極限的內(nèi)容與函數(shù)概念

導(dǎo)數(shù)是數(shù)學(xué)發(fā)展的一個里程碑，標(biāo)志著近代數(shù)學(xué)的過渡與轉(zhuǎn)型，導(dǎo)數(shù)為函數(shù)和變量的研究提供了新的手段與方法。極限是數(shù)學(xué)微積分的重要組成部分，是微積分的基本概念。極限指的是變量的變化趨勢和趨向的值，變量則是在一定的變化過程中逐漸趨向穩(wěn)定的值。在高中階段，極限概念包括兩種：數(shù)列極限和函數(shù)極限，這兩種極限值的學(xué)習(xí)不要求深入，只要學(xué)生掌握一些基本的理論就可以了，在大學(xué)期間才會進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)。在中學(xué)階段，導(dǎo)數(shù)和極限有著緊密的聯(lián)系，要讓學(xué)生學(xué)好導(dǎo)數(shù)，就必須學(xué)好極限，初步掌握極限的相關(guān)知識。

例如，在導(dǎo)函數(shù)的基本公式中，我們可以找尋到極限的思想，公式中有無限趨近的思想，變量是無限趨近于零的。學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念時，經(jīng)常要遇到求平均速度的問題，實(shí)際上我們可以將平均速度看做為瞬時速度，這也是一種極限問題。對于教師而言，在講課過程中，不能忽視極限的重要性，跳過極限先講導(dǎo)數(shù)，而是應(yīng)該先將極限基礎(chǔ)知識講解清楚，極限知識點(diǎn)的講解內(nèi)容不宜過于深入，講解簡單的問題即可，這樣既可以讓學(xué)生理解極限的思想和過程，也為學(xué)生大學(xué)期間的微積分學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、落實(shí)導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)

從主干知識上來看，高中數(shù)學(xué)知識包括函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何、立體幾何、概率與統(tǒng)計(jì)等，這也是數(shù)學(xué)高考的核心知識點(diǎn)。其中，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是其他內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，導(dǎo)數(shù)是微積分的主要內(nèi)容之一，導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常的廣泛，在數(shù)學(xué)課堂中，需要幫助學(xué)生了解和掌握導(dǎo)數(shù)的概念，理解導(dǎo)數(shù)的思想和內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)問題。經(jīng)過實(shí)踐可以看出，通過理解導(dǎo)數(shù)的概念和內(nèi)涵，可以很好的提高學(xué)生解決問題的能力。在今年的高考題中，大多數(shù)考察的是導(dǎo)數(shù)在求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間上的簡單性。所以，在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，需要注重基礎(chǔ)知識的角度，活躍學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們正確的將導(dǎo)數(shù)基本知識應(yīng)用到數(shù)學(xué)中。

三、注重抽象內(nèi)容的應(yīng)用和知識點(diǎn)間的聯(lián)系

導(dǎo)數(shù)可以解決實(shí)際生活中的一些問題，導(dǎo)數(shù)一般不會單獨(dú)應(yīng)用，很多情況下與其它的知識點(diǎn)緊密聯(lián)系，不但與數(shù)學(xué)中的知識有聯(lián)系，而且也與物理、化學(xué)、生物中的知識點(diǎn)有密切的聯(lián)系。函數(shù)的性質(zhì)、不等式等知識點(diǎn)與函數(shù)的聯(lián)系十分緊密。隨著高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的改革，教師在教學(xué)中，應(yīng)該更加注意知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用，多為學(xué)生設(shè)計(jì)一些綜合比較強(qiáng)的題目，提高學(xué)生的綜合思維能力和抽象思維能力。

四、利用多媒體技術(shù)，改進(jìn)教學(xué)方法

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)無疑是枯燥乏味的，導(dǎo)數(shù)教學(xué)的難度較高，如果采用傳統(tǒng)單一、死板的教學(xué)模式，教學(xué)質(zhì)量往往不高。因此，教師要注意采取合適的教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體教學(xué)已經(jīng)得到了普遍的應(yīng)用，將其應(yīng)用在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中，可以讓導(dǎo)數(shù)教學(xué)活動變得趣味生動，激發(fā)學(xué)生的參與興趣。

例如，在講解函數(shù)的極限問題時，需要演示函數(shù)的變化過程，這可以充分利用幾何畫板的動畫效果，這樣，學(xué)生可以形象的理解函數(shù)極值和單調(diào)性間的關(guān)系，使抽象的函數(shù)概念變得靈活多變，將枯燥函數(shù)的符號轉(zhuǎn)變?yōu)殪`活多變的圖形，利用動畫直觀、生動的特點(diǎn)展示教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的積極性。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)非常重要，教師要有充分的責(zé)任意識，引導(dǎo)學(xué)生把導(dǎo)數(shù)學(xué)好，掌握導(dǎo)數(shù)的基本概念，運(yùn)用先進(jìn)的教學(xué)手段，對導(dǎo)數(shù)的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行研究。此外，教師還應(yīng)該不斷的提高自身素質(zhì)，積極探索教育教學(xué)的方法，充分利用現(xiàn)代化的教育手段，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在高考中取得優(yōu)異的成績。

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